七年级数学(下)第五章单元检测时间120分钟，总分100分姓名： 得分：本单元须掌握的知识概要1、理解邻补角、对顶角的概念，掌握对顶角相等的性质；2、理解垂直的概念，理解垂直的性质，知道什么是点到直线的距离，能够过一点画已知直线(射线、线段的垂线)；3、理解平行的概念，掌握两条直线在平面内的两种位置关系，了解平行公理；4、认识两条直线被第三条直线所截所形成的同位角、内错角、同旁内角，会从图形中找出这些角；5、掌握平行线判定的三种方法，并能运用这三种方法说明两条直线平行；6、掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质说明两角之间的关系；7、了解什么是平行线间的距离，知道平行线间的距离处处相等；8、了解命题的概念以及命题的结构，能够把一个命题改写成“如果……，那么……”的形式。

9、了解平移的概念及平移的特征，能够画出一个图形平移后的图形，并能够组合出一些简单的图案。

一、填空题：(每题3分，共30分)1、如图1，计划把河水引到水池A 中，可以先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________。

2、如图2，AB ∥CD ，∠1=39°，∠C 和∠D 互余，则∠D=________，∠B=________。

图1 图2 图33、如图3，直线b a ,与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断a ∥b 的是_______________(填序号)。

4、设c b a ,,为平面内三条不同的直线，①若a ∥b ，l ⊥a ，则l 与b 的位置关系是______；②若l ⊥a ，l ⊥b ，则a 与b 的位置关系是___________；③若a ∥b ，l ∥a ，则l 与b 的位置关系是____________。

5、把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_________________。

6、如图4，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=50°，则∠2的度数为_______________。

A B D C A B C D 1 1 6 5 4 2 7 3 8 b c A E B C F G D12图47、定点P 在直线AB 外，动点O 在直线AB 上移动，当PO 最短时，∠POA=_______，这时线段PO 所在的直线是AB 的___________，线段PO 叫做直线AB 的______________。

8、如图5，EF ⊥AB 于点F ，CD ⊥AB 于点D ，E 是AC 上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线是____________________。

图5 图69、已知OA ⊥OC ，∠AOB ：∠AOC=2：3，则∠BOC 的度数为_____________。

10、如图6，已知AB ∥CD ∥EF ，则∠x 、∠y 、∠z 三者之间的关系是___________。

二、选择题(每题3分，共30分)11、如图所示，下列判断正确的是( )⑴ ⑵ ⑶ ⑷A 、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B 、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角C 、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D 、图⑷中∠1和∠2互为邻补角12、P 为直线l 上的一点，Q 为l 外一点，下列说法不正确的是( )A 、过P 可画直线垂直于lB 、过Q 可画直线l 的垂线C 、连结PQ 使PQ ⊥lD 、过Q 可画直线与l 垂直13、如图，图中∠1与∠2是同位角的是( )⑴ ⑵ ⑶ ⑷A 、⑵⑶B 、⑵⑶⑷C 、⑴⑵⑷D 、⑶⑷14、设c b a ,,是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( )①如果a 与b 相交，b 与c 相交，那么a 与c 相交；②如果a 与b 平行，b 与c 平行，A E C F 1 2 E F C D AB x z y 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2那么a 与c 平行；③如果a 与b 垂直，b 与c 垂直，那么a 与c 垂直；④如果a 与b 平行，b 与c 相交，那么a 与c 相交。

A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个15、下列关系中，互相垂直的两条直线是( )A 、互为对顶角的两角的平分线B 、互为补角的两角的平分线C 、两直线相交所成的四个角中相邻两角的角平分线D 、相邻两角的角平分线16、在下列说法中：⑴△ABC 在平移过程中，对应线段一定相等；⑵△ABC 在平移过程中，对应线段一定平行；⑶△ABC 在平移过程中，周长保持不变；⑷△ABC 在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；⑸△ABC 在平移过程中，面积不变，其中正确的有( )A 、⑴⑵⑶⑷B 、⑴⑵⑶⑷⑸C 、⑴⑵⑶⑸D 、⑴⑶⑷⑸17、如图，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，∠EBC=∠BCF ，那么∠ABE 与∠DCF 的位置和大小关系是( )A 、是同位角且相等B 、不是同位角但相等C 、是同位角但不等D 、不是同位角也不等18、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED ′=( )A 、50°B 、55°C 、60°D 、65°19、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( )A 、18°B 、126°C 、18°或126°D 、以上都不对20、如图，AB ∥CD ，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=( )A 、10°B 、15°C 、20°D 、30°三、解答题(21-25题每题8分，26、27题每题10分) AB EC FD AE D B CF D ′ C ′60° AB P D21、作∠AOB=90°，在OA 上取一点C ，使OC=3cm ，在OB 上取一点D ，使OD=4cm ，用三角尺过C 点作OA 的垂线，经过D 点作OB 的垂线，两条垂线相交于E⑴量出∠CED 的大小⑵量出点E 到OA 的距离，点E 到OB 的距离22、如图所示，已知∠B=∠C ，AD ∥BC ，试说明：AD 平分∠CAE23、仔细观察下图，从中找出平行线，并表示出来，找出相等的角并说出依据。

24、如图，已知AB ∥CD ，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立(要求给出两个以上答案)25、现在如图所示的瓷砖16块，请先用4块瓷砖设计出美丽的图案(在左上角四个方格内)，然后利用你设计的图案，通过平移，设计出更加美丽的大型图案。

D E A B C 2 1 A B D E G C C D FE B A 1226、如图，已知AB ∥CD ，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA 平分∠EBF ，下面给出证法1证法1：∠1、∠2、∠3的度数分别为x x x 3,2,∵AB ∥CD ，∴18032=+x x °，解得036=x∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°∵∠EBD=180°，∴∠EBA=72°∴BA 平分∠EBF请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程27、完成下面的证明：已知，如图，AB ∥CD ∥GH ，EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD 求证：∠EGF=90°证明：∵HG ∥AB(已知)∴∠1=∠3( )又∵HG ∥CD(已知)∴∠2=∠4( )∵AB ∥CD(已知)∴∠BEF+___________=180°( )又∵EG 平分∠BEF(已知)∴∠1=21∠_____________( ) 又∵FG 平分∠EFD(已知)B1 A E2 3 F C D D G A E B H CF 1 2 3 4∴∠2=21∠_____________( ) ∴∠1+∠2=21(___________+______________) ∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°( )即∠EGF=90°七年级数学(下)第五章单元检测参考答案：一、填空题：1、垂线段最短2、39°，129°；3、①③④；4、①l ⊥b ；②a ∥b ；③l ∥b ；5、如果有两个角相等，那么它们的余角也相等；6、65°；7、90°，垂线，垂线段；8、EF ∥CD ，DE ∥BC ；9、30°或150°；10、∠x +∠y -∠z =180°二、选择题：11、D ；12、C ；13、C ；14、C ；15、C ；16、D ；17、B ；18、A ；19、C ；20、B三、解答题：21、⑴图略；⑵4cm ，3cm22、∵AD ∥BC ，∴∠2=∠B ，∠1=∠C 。

又∵∠B=∠C ，∴∠1=∠2即AD 平分∠CAE23、平行线有：AB ∥DE ，BC ∥EF相等的角：∠B=∠DGC=∠E ∠DGC=∠BGE24、条件①∠EBC=∠FCB ，或CF ∥BE25、略26、设∠1、∠2、∠3的度数分别为x x x 3,2,，则∠EBA=180°-x 3，∵AB ∥CD ，∴∠2=180°-∠3=180°-x 3，∴∠EBA=∠2，即BA 平分∠EBF27、两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；∠ECD ，两直线平行，同旁内角互补；BEH ，角平分线定义；EFD ，角平分线定义；∠BEC ，∠EFD ，等量关系。