反比例函数测试题一、选择题1．反比例函数y ＝－4x的图象在 （ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第三、四象限2．已知关于x 的函数y ＝k （x +1）和y ＝－kx（k ≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）3．已知反比例函数y ＝xk的图象经过点（m ，3m ），则此反比例函数的图象在 （ ）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限4.函数x k y =的图象经过点（－4，6），则下列各点中在xk y =图象上的是（ ） A 、（3，8） B 、（3，－8） C 、（－8，－3） D 、（－4，－6） 5.正比例函数kx y =和反比例函数xk y =在同一坐标系内的图象为（ ）A B C D6.在同一直角坐标平面内，如果直线x k y 1=与双曲线xk y 2=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ）A 、1k <0，2k >0B 、1k >0，2k <0C 、1k 、2k 同号D 、1k 、2k 异号 7.已知 一次函数y=kx+b 的图像经过第一二四象限 则反比例函数xkby =的图像在（ ）A 第一二象限B 第三 四象限C 第一三象限D 第二三象限二、填空题：（3分×10=30分）1、y 与x 成反比例，且当y ＝6时，31=x ，这个函数解析式为 ； 2、当路程s 一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系是 ；（填函数类型） 3、函数2x y -=和函数xy 2=的图象有 个交点；4、反比例函数x k y =的图象经过（－23，5）点、（a ，－3）及（10，b ）点，则k ＝ ，a ＝ ，b ＝ ；5、若函数()()414-+-=m x m y 是正比例函数，那么=m ，图象经过 象限；6、已知y 与x -2成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为 ；7、右图3是反比例函数xk y 2-=的图象，则k 的取值范围是 . 8、函数xy 2-=的图象，在每一个象限内，y 随x 的增大而 ；点M 是图象上 9、反比例函数xy 2=在第一象限内的图象如图，一点，MP 垂直x 轴于点P ，则△MOP 的面积为 ； 值为 ；10、()522--=m xm y 是y 关于x 的反比例函数，则m（三）解答题1、已知一次函数b kx y +=与反比例函数xmy =的图像交于A （—2 ，1） B （1 ，n ）俩点。

求 ⑴ 反比例函数和一次函数的表达式⑵ 求△AOB 的面积2、如图所示：已知直线ｙ＝x 21与双曲线ｙ＝)0(>k xk 交于Ａ Ｂ两点，且点Ａ的横坐标为４ ⑴ 求ｋ的值⑵ 若双曲线ｙ＝)0(>k xk 上的一点C 的纵坐标为8，求△AOC 的面积3.双曲线5y x=在第一象限的一支上有一点C （1，5），过点C 的直线y =kx ＋b （k >0）与x轴交于点A （a ，0）.（1）求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式；（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D 的横坐标是9时，求△COA 的面积.一、选择题（每小题3分，共24分）1．如果x 、y 之间的关系是10(0)ax y a -+=≠，那么y 是x 的 （ ） A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数 D ．二次函数2．函数y ＝－4x的图象与x 轴的交点的个数是 （ ）A ．零个B ．一个C ．两个D ．不能确定3．反比例函数y ＝－4x的图象在 （ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第三、四象限4．已知关于x 的函数y ＝k （x +1）和y ＝－kx（k ≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）5．已知反比例函数y ＝xk的图象经过点（m ，3m ），则此反比例函数的图象在 （ ）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m 3 ） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 （ ）A ．不小于54m 3 B ．小于54m 3 C ．不小于45m 3 D ．小于45m 37．如果点P 为反比例函数xy 4=的图象上一点，PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，那么△POQ 的面积为（ ）A ．2B ． 4C ．6D ． 8 8．已知：反比例函数xmy 21-=的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2， y 2）当x 1＜0＜x 2时， y 1＜y 2，则m 的取值范围 （ ）A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ＜21 D ．m ＞21二、填空题（每小题2分，共20分）9．有m 台完全相同的机器一起工作，需m 小时完成一项工作，当由x 台机器（x 为不大于m 的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y 与机器台数x 的函数关系式是____. 10．已知y 与x 成反比例，且当x 32=-时，y =5，则y 与x 的函数关系式为__________. 11．反比例函数xy 3=的图象在第一象限与第 象限.12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数关系式是 .13．若n x m y ++=2)5(是反比例函数，则m 、n 的取值是 .14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y =x 有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 . 15．在ABC △的三个顶点A （2，－3）、B （－4，－5）、C （－3，2）中，可能在反比例函数(0)k y k x=>的图象上的点是 ． 16．如果反比例函数4ny x-=的图象位于第二、四象限，则n 的取值范围是_______； 如果图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则n 的取值范围是 . 17．如图，△P 1OA 1、△P 2A 1 A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数A 2的坐标4(0)y x x=>的图象上，斜边OA 1、A 1 A 2都在x 轴上，则点是 .18．两个反比例函数k y x=和1y x=在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x=的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x=的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P 在k y x=的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等； ④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．21．（4分）如图，一次函数y =kx ＋b 的图像与反比例函数xmy =的图像相交于A 、B 两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.22．（6分）某蓄水池的排水管每时排水8 m 3，6h 可将满池水全部排空． （1）蓄水池的容积是多少（2）如果增加排水管，使每时排水量达到Q （m 3），那么将满池水排空所需的时间t（h ）将如何变化（3）写出t 与Q 之间的函数关系式．（4）如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少（5）已知排水管的最大排水量为每时12m 3，那么最少多长时间可将满池水全部排空23．（6分）双曲线5y x=在第一象限的一支上有一点C （1，5），过点C 的直线y =kx ＋b （k >0）与x 轴交于点A （a ，0）.（1）求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式；（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D 的横坐标是9时，求△COA 的面积.24．（6分）已知反比例函数xmy 3-=和一次函数1-=kx y 的图象都经过点m P (，)3m - （1）求点P 的坐标和这个一次函数的解析式；（2）若点M （a ，1y ）和点N （1+a ，2y ）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明1y 大于2y27．（6分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑万元，交首付后剩余的钱数y 与时间t 的关系如图所示：（1）根据图象写出y 与t 的函数关系式. （2）求出首付的钱数.（3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清28．（8分）如图，直线b kx y +=与反比例函数xk y '=（x ＜0）的图象相交于点A 、点B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为（－2，4），点B 的横坐标为－4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC 的面积。