第17章《反比例函数》单元测试题
一、填空题（每题3分共30分） 1.已知反比例函数y=
x
k
的图像经过点（3 ，—2） 则此函数的解析式为____________ 当x>0时 y 随x 的增大而____________
2.写出一个具有性质“在每个象限内y 随x 的增大而减小”的反比例函数的表达式为_______
3.反比例函数4
22
)1(---=m m
x m y 当x <0时 y 随x 的增大而增大 则 m 的值是________
4.已知正比例函数y=ax 和反比例函数x
b
y = 在同一坐标系中两图像无交点，则 a 和 b 的关系式是___________
5.在函数x a y 12--= （a 为常数）的图像上三点（—1 ，1y ），（4
1- 2y ），（21
3y ）
则函数值1y 、2y 、3y 的大小关系是__________________.
6.若一个三角形的面积是82cm 则其底边长y(cm) 与这边上的高x(cm)之间的关系是__________
7.直线b x y +-=5与双曲线x
y 2
-= 相交于点p (—2 ，m ) 则 b=____________ 8.已知反比例函数)0(≠=
k x
k
y ，当x>0 时，y 随x 增大而增大，那么一次函数 y=kx —k 的图像经过_______________象限。

9.有一面积为120的梯形，其上底是下底长的
3
2
，若上底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系式为____________ ；当高为10时x=___________. 10.反比例函数x
y 6
=
的图像上，横坐标和纵坐标都是整数的点的个数是_____________ 二、选择题（每题3分共30分）
11.下列函数中 y 是x 的反比例函数的是（ ）
A 、2
1x y =
B 、xy=8
C 、52+=x y
D 、53+=x y
12.当x>0时，四个函数 y= —x ，y=2x+1，x y 1-=，x
y 2
= ，其中y 随x 的增大而增大的函数
有（ ）
A 、1 个
B 、2 个
C 、3 个
D 、4个 13.设A( 1x 1y ) B (2x 2y )是反比例函数x
y 2
-
= 图像上的两点 若1x <2x <0 则1y 与 2y 之间的关系是（ ）
A 、1y <2y <0
B 、2y <1y <0
C 、2y >1y >0
D 、1y >2y >0
14.一次函数y=kx —1 与 反比例函数)0(≠=
k x
k
y 的图像的形状大致是（ ）
A B C D 15.已知一次函数y=kx+b 的图像经过第一二四象限 则反比例函数x
kb
y =
的图像在（ ） A 、第一二象限 B 、第三 四象限 C 、第一三象限 D 、第二四象限 16.如果点P 为反比例函数x
y 6
=
的图像上的一点 ， PQ 垂直于x 轴， 垂足为Q ， 那么po ∆Q 的面积为（ ）
A 、12
B 、6
C 、3
D 、1.5 17.已知函数2
2-=m mx
y 是反比例函数 且图像的两个分支在第二，四象限则m 的值是（ ）
A 、1
B 、—1
C 、1±
D 、不能确定 18.反比例函数x
k
y =与直线y= -2x 相交与点A ， A 点的横坐标为 -1， 则此反比例函数的解析式为（ ）
A 、x y 2=
B 、x y 21=
C 、x y 2-=
D 、x
y 21-=
19.若反比例函数y =x
k 3
-的图像在每一个象限内，y 随x 的增大而增大，则有（ ）
A 、 K 0≠
B 、K 3≠
C 、K<3
D 、K>3
20.已知XF 所做的功是15焦，则XF 与物体在力的方向上通过的距离S 的图像大致是下图中的（ ）
A B C D 三、解答题（共40分）
21.（本小题5分）已知y 是x 的反比例函数，当x ＝2时，y ＝6. ⑴写出y 与x 的函数关系式； ⑵求当x ＝4时，y 的值.
S
F
S
F
F
F
S
S
x
y
o C
A B
2 4 -4 -2 x
y
A B
O 22.（本小题6分）已知21y y y +=， 若1y 与2x 成正比例关系，2y 与
2
31
+x 成反比例关系，且
当X=-1时，ｙ＝３．由ｘ＝１时，ｙ＝－３时，求ｙ与ｘ的函数关系式？
23.（本小题6分）如图所示：已知直线ｙ＝
x 21 与双曲线ｙ＝)0(>k x
k
交于Ａ、Ｂ两点，且点Ａ的横坐标为４。

⑴求ｋ的值；⑵ 若双曲线ｙ＝)0(>k x
k
上的一点C 的纵坐标为8，求△AOC 的面积？
24.（本小题7分）已知反比例函数y=
x
m
的图像经过点A （1 ，—3），一次函数y=kx+b 的图像经过点A 与点C (0 ，—4)，且与反比例函数的图像相交于另一点B 。

⑴ 试确定这两个函数的表达式？⑵ 求点B 的坐标？
分钟）
25.（本小题8分）如图，反比例函数y ＝
x
k
的图象与一次函数y ＝mx ＋b 的图象交于A （1，3），B （n ，－1）两点.
⑴ 求反比例函数与一次函数的解析式；
⑵ 根据图象回答：当x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值.
26.（本小题8分）为了预防流感，某学校在休息天用药薰消毒法对教室进行消毒.已知药物释放
过程中，室内每立方米空气中含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例；药物释放完毕后，y 与x 成反比例，如图所示.根据图中提供的信息，解答下列问题：
⑴ 写出从药物释放开始，y 与x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
⑵ 据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么
从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
参考答案
一、填空题
1. y= —
x 6 增大 2. y=x
3
(答案不唯一) 3. —1 4. 异号 5. 3y <1y <2y 6 y=x
16
7. —9 8.一 二 四
9 ｙ＝x
96
９.６ １０． ８个
二、选择题
1１Ｂ 1２B 1３Ｃ 1４Ｃ 1５Ｄ 1６Ｃ 1７Ｂ 1８Ｃ 1９Ｃ 2０Ｂ 三、解答题 21.⑴ y ＝
，⑵.3；
22． 2322
--=x x y 23.⑴ k=8 ⑵15=∆COA s 24. ⑴x
y 3
-= ，4-=x y ⑵（3 —1） 25.⑴x
y 3
=
，y ＝x ＋2 ， ⑵从图像可知：当x ＜－3或0＜x ＜1时，反比例函数的值大于一次函数的值； 26.（1）当0≤x ≤12时，x y 43=
；当x ≥12时，x y 108
=。

（2）当y ＝0.45时，代入x
y 108
=中，得x ＝240（分钟）＝4（小时）
则从药物释放开始，至少需要经过4小时后，学生才能进入教室.。