第十七章反比例函数单元检测题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列函数中y是x的反比例函数的是（）
A
2
1
x
y= B xy=8 C
5
2
+
=
x
y D 5
3
+
=
x
y
2、反比例函数y＝
x
n5
+
图象经过点（2，
3），则n的值是（）．
A、－2
B、－1
C、0
D、1
3、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）。

4、、若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在双曲线上，则（）
A、x
1
>x
2
>x
3
B、x
1
>x
3
>x
2
C、x
3
>x
2
>x
1
D、x
3
>x
1
>x
2
5、如图4，A、C是函数y=的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，
垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S
1
Rt△COD的面积为S
2
，则（）
图4
A、S
1
＞S
2
； B、S
1
＜S
2
； C、S
1
=S
2
； D、S
1
和S
2
的大小关系不能确定
6、在反比例函数1k
y
x
-
=的图象的每一条曲线上，y x
都随的增大而增大，则k的值可以是（）A．1-B．0 C．1 D．2
7、如图2，正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x 轴于D，则四边形ABCD的面积为（）
A、1
B、
C、2
D、
A
B
C
y
x
O
D
8、已知反比例函数y ＝
x
m
21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）．
A 、m ＜0
B 、m ＞0
C 、m ＜21
D 、m ＞2
1
9、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝x
k
满足（ ）．
A 、当x ＞0时，y ＞0
B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小
C 、图象分布在第一、三象限
D 、图象分布在第二、四象限
10、若反比例函数 的图象经过点（a ，-a ），则a 的值为（ ）
A 、2；
B 、±2；
C 、-2；
D 、±4 二、填空题（每小题4分，共40分） 11、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =
2
k x
(k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是 ． 12、函数2
2
)2(--=a
x a y 是反比例函数，则a 的值是
13、正比例函数5y x =-的图象与反比例函数(0)k
y k x
=
≠的图象相交于点A （1，a ）
， 则k ＝ ． 14、反比例函数y ＝（m ＋2）x m
2
－10
的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为 ．
15、在反比例函数x
k y 1
+=
的图象上有两点11()x y ，和22()x y ，，若x x 120<<时，y y 12>， 则k 的取值范围是 ．
16、如图，点M 是反比例函数y ＝
x
a
（a ≠0）的图象上一点，过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析式为 ．
17、如图，点A 、B 是双曲线3y x
=上的点，分别经过A 、B 两点向x
轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则1
2S
S +=
．
18、点P 在反比例函数1
y x =(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将
点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点
P '.则在第一象限内，经过点P '的反比例函数图象的解析式是___________．
19. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线x
y 4
=交于A （x 1，y 1），
B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．
20、如图5，A 、B 是函数2
y x
=的图象上关于原点对称的任意两点，
x
y
A
B
O 1
S 2
S 17题图
x y 4-=
BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，则△ABC 的面积S =___________
三、解答题（共50分）
21、（8分）已知 21y y y += 若1y 与2x 成正比例关系 ，2y 与x 成反比例关系 ，且当X=-1
时，ｙ＝3．由ｘ＝1时，ｙ＝－5时， 求ｙ与ｘ的函数关系式？
22、（10分）如图所示：已知直线ｙ＝x 21与双曲线ｙ＝)0(>k x
k
交于Ａ Ｂ两点，且点Ａ的
横坐标为4
⑴ 求ｋ的值
⑵ 若双曲线ｙ＝)0(>k x
k
上的一点C 的纵坐标为8，求△AOC 的面积
23、（8分）在反比例函数x
k
y =
的图像的每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小．在曲线上O B
x
y
C A 图5
x
y
A B
O
取一点A ，分别向x 轴、y 轴作垂线段，垂足分别为B 、C ，坐标原点为O ，若四边形ABOC 面积为6，求k 的值
24、（24分）如图， 已知反比例函数y ＝
x
k
的图象与一次函 数y ＝a x ＋b 的图象交于M （2，m ）和N （－1，－4）两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）求△MON 的面积；
（3）请判断点P （4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由． （4）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．
参考答案
1、B
2、D
3、B
4、C
5、C
6、D
7、C
8、D
9、D 10、B 11、(2，1)
12、-1 , 13、-5 14、-3 , 15、K ＜-1
16、y=x 5
, 17、4
18、y=x
6
, 19、4
20、4 , 21、y=-x 2- x
4
22、k=8, △AOC 的面积=15 23、k=6,
24、(1) y=x 4
, y=2x-2
(2) =3, (3)在， (4)、x ＜-1 或 0＜ x ＜2。