k
极化电荷 极化电荷
E0
﹣
＋
k
5
3. 极化现象的应用
电介质内的总电场
极化电荷
极化电荷
E0
E E0 E
A
B
E E0
﹣ ＋
E
k
U AB
U
0 AB
退极化场
C AB
Q U AB
C
0 AB
Q
U
0 AB
如果外电场太强，介质的绝缘性被破坏而导电，称为介质的击 穿；介质能承受的最大电场强度称为介质的介电强度。
绝缘介质，与导体相比是另一个极端
§1 电介质
一、电介质的极化实验现象
充电后的电容器：电压：U0
电容：C0 插入玻璃板后： 电压：U
Q U0
电容： C Q
U
U U0
C C0
为什么插入玻璃板后，电 位差减小？插入同样大小
U0
Q
+++++++
-------
Q
U
Q
+++++++ 玻璃板
-------
Q
6
三、极化强度----表征电介质极化程度 E0 1. 极化强度的定义
介质的极化程度是指分子偶极子的定向 排列程度！
V
如何表征极化程度？
取物理小体积V (宏观小、微观大）
取V内所有分子偶极子的矢量和：
极化前分子偶极子杂乱无章排列 pi 0
pi
i
i
极化后分子偶极子定向排列 pi 0
pi
极化强度： P lim i
面S，那么
QP
P dS
S
又因为 P 0e E
QP e0 E dS
S
对均匀介质 D 0 (1 e )E E
P P nˆ P cos
3 0 ( 0 )E0 cos 2 0
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五、 电位移矢量、介质中的高斯定理 QP S P dS
1. 高斯定理在有介质时的表述形式
在介质内任取闭合面S，由高斯定理：
E dS Qin
S
0
其中： Qin Q f QP Q P dS S
自由电荷
的金属板呢？
1
实验现象的解释
为什么插入玻璃板后，电位差减小？
插入玻璃板前：电场：E0
0
Q
0S
电压：U0
E0d
Qd
0S
U0 + + + + + + + Q E0- - - - - - - Q
插入玻璃板后：电场：E E0 E 电压：U Ed U0
为什么玻璃板出现电荷分布？
U0 +-+-+ +- +-+ +- Q#43;-
-+
-
E Q
电场
电介质
2
二、极化的微观机制 1. 电介质分子的两种基本电结构 无极分子（氢、甲模烷、型石蜡等）电介质：
有极分子（水、有机玻璃等）电介质：
3
2. 两种基本极化模式
1）无极分子的位移极化
无外电场：正负电荷重心重合，
介质不带电
E
加外电场： F
F
p ql
极化电荷
S
位于小柱体内的分子，极化后其电
偶矩的正电荷将穿出dS，即通过dS
的正电荷量为
dq qndV nql dS np dS
由于：P
1 V
N i1
pi
1 V
Np np
9
QP与P的关系 dS P
P np
l
dq np dS P dS
由S穿出的电荷总量为
S
QP
P dS
S
留在S内的电荷总量为
QP QP
P dS
S
QP与P的关系
结论：介质极化后，介质中任意闭合面S内的极 化电荷等于极化强度在S上的通量的负值。
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2. 介质表面的极化电荷与极化强度的关系
均匀极化：极化后介质内极化强度处处相等，在均 匀极化状态下，极化电荷仅分布于介质表面
取扁平小柱体如图所示
su Snˆ P 0
极化电荷
Qf QP
S
代入高斯定理有： E dS 1 (Q P dS)
S
0
S
S (0E P) dS Qf 令： D 0E P
电位移矢量
S D dS Qf
电感应强度矢量
高斯定理在有介质时的表述形式
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2. 电位移矢量与电场强度的关系
对线性、各向同性电介质：P 0e E
产生分子电偶矩（电偶极子）
E0
极化的效果： 介质内分子偶极子定向排列， 出现束缚电荷（极化电荷）
注：在非均匀极化时，介质内 也可能出现极化电荷
﹣
＋
k
极化电荷
k
4
2）有极分子的取向极化
无外电场：固有偶极矩 杂乱排列，介质不带电
加外电场：分子偶极子 转向与电场平行的方向
E
F
F
极化的效果： 介质内分子偶极子定向排列， 出现束缚电荷（极化电荷）
V 0 V
（C/m2）
i
均匀极化
非均匀极化
问题：极化强度与电场强度有什么联系？
7
2. 各向同性线性介质的极化规律
各向同性线性介质：
线性：P与E的关系为线性关系
各向同性：P与E的关系与方向无关
实验表明：对各向同性线性电介质，电极化强度P
总场强E，即
P 0eE e：电极化率（介质性质，与场无关，反映了介质
小柱体内的极化电荷量为
QP
P dS
S
0
真空
介质
P dS P dS P dS
Su
Ss
Sd
s
P
sd snˆ snˆ
P dS P dS P S P nˆS
Sd
Sd
介质表面极化电荷面密度为
P
Q S
P
nˆ
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五. 电介质极化和导体静电感应的区别
感应电荷是自由电子的宏观运动的结果，感应电荷可以宏观 分离；极化电荷是分子正负电荷发生微观位移或者取向的结果， 是束缚电荷，不能宏观运动和分离。 电介质内部场强只是减小，并不为零。 电介质在非均匀极化的时候，内部可能出现极化电荷。
r =1+e：相对介电常数 =0 r ：绝对介电常数
对外电场的响应能力）
均匀电介质
非均匀电介质
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四、 极化电荷分布与极化强度的关系
1. 体内极化电荷分布与P的关系
模型：极化介质、均匀、
dS
P
分子密度为n；分子电偶矩均为 p ql 取小柱体如图所示
h
l
母线长度=分子偶极矩长度
体积：dV dSh dSl cos l dS
电位移与电场强度的关系为：
D 0E P
D 0 (1 e )E E 其中： 0 (1 e ) （绝对介电常数）
对非线性各向异性电介质，电位移与电场强 度的关系是非线性关系，并且与方向有关！
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电介质在非均匀极化的时候，内部可能出现极化电荷。
对于均匀介质极化，在介质内任意取一个闭合曲
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例题1-1
将半径为R、绝对介电常数为 的介质球放在均匀
外度电为场E 中E3020，0 E球0 ，外求为球真面空上。的若极已化知电介荷质的球分内布电。场强
解：极化强度： 0(1 e )
E0
nˆ
P 0eE ( 0 )E
z
(
0)
3 0 2 0
E0
（均匀极化）
介质球表面极化电荷面密度：