Kp
(Kp -1)
(Kp -1)2
P = m / (n+1)
(%)
理论频率曲线计算表
项 P%
Cv/Cs
目 Xp= x (1+Cvφp)
0.01
0.1 1 5 10 … 95 99 99.9
1 2 3
p
Xp=x (1+Cvφp)
p
Xp= (1+Cvφp)
x
p
例题
【例题3.3—目估适线法】
求：最大洪峰流量Q1% = ？
(3-28)
End
（3-22）
参数计算公式
1 x3 3 x1 x 1 3
x1 x3 Cv 1 x3 3 x1
（3-23）
（3-24）
x1 x3 2 x2 1 3 2 2 =S 偏度系数 x1 x3 1 3 （3-25）
S f (Cs , P)
S表
附录C P-III曲线三点法 S 与 Cs 关系表
P368
P = 5 ~ 50 ~ 95%
S 0 0.1 0 0 0.364 1 2 3 4 … … 5 6 7 8 0.29 0.65 9 0.327 0.687 … … … … … … … … … … … …
0.2 0.3
0.4 0.5
0.723 …
2.101
1.635 1.529
1.101
0.635 0.53
1.2119
0.4032 0.2803
1.353
1.336 1.116
0.354
0.336 0.116
0.1251
0.1129 0.0135
1.108
1.063 1.055
0.108
0.064 0.055
0.0115
0.0040 0.0030
p
m 100% n 1
(8)
1
27500
3.704
1966
1967 1968
10900
15400 10500
1969
1970 1971
18600
11400 9800
1972
1973 1974
27500
7620 23900
1975
12100
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
23900 18600 17400 15400 15200 12700 12600 12100 12000 11400
… …
… … … … … …
… … … … … …
… 1.217
… …
… … … … … …
… … … … … …
1.01 …
… …
1.042 …
… …
0.6
0.7 0.8 0.9
2.133
2.529 3.009 3.714
… … …
… … … … … … … … …
…
… … …
… … …
… … … … … … … … …
1.002
0.002
4.4E-06
7.407 11.11 14.81 18.52 22.22 25.93 29.63 33.33 37.04 40.74
1976
1977 1978 1979 1980
12700
12000 17400 8830 12600
12
13 14 15 16
10900
10500 10500 9800 9800
1
1. 目估适线法
绘制经验累积频率点据
确定样本统计参数的初值 选定线型, 绘制理论曲线 适线，调参 推求设计频率对应的设计值 误差计算
步骤— 表格
√ 实际计算水文频率时，通过制表完成上述的步骤 。
经验频率及统计参数计算表 m (序号/频数) X (实测值) 递 减 排 序 合计 n 0.00
理论线 表
三点法
Cv
(K
i
1)
2
3. 三点法 目估一条与经验频率点据呈最佳的配合线（理论线） 线上选定三点，则有：
x1 x (1 C v 1 ) x 2 x (1 C v 2 ) x x (1 C ) v 3 3
三点的取法： 或 或 或 1～50～99% 3～50～97% 5～50～95% 10～50～90%
Q50% Q95% 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 频率P(％) 99
优化法
2. 优化适线法
最小二乘估计法：
S ( ) {[ xi f ( Pi , )]2 }
i 1
n
(3-26)
ˆ) min S ( ) S (
(3-27)
S 0
1986
1987 1988 1989 1990 总计
6770
6010 5800 8500 5100 295780
22
23 24 25 26 —
6010
5800 5100 4830 4080 295780
0.528
0.510 0.448 0.424 0.358
-0.47
-0.49 -0.55 -0.58 -0.64
0.958
0.923 0.923 0.861 0.861
-0.04
-0.08 -0.08 -0.14 -0.14
0.0017
0.0059 0.0059 0.0192 0.0192
44.44
48.15 51.85 55.56 59.26
1981
1982 1983 1984 1985
4080
10500 15200 4830 7940
Q1% = 31114 m3/s
Q1% = 30450 m3/s
（经验法初估参数 ）
（三点法初估参数）
计算表 题 P66
年份 (1) 1965
最大流量
Q(m3/s) (2) 9800
序号 m (3)
递减排序
模比系数
Q(m3/s) (4)
Ki (5) 2.417
Ki－1 (6) 1.417
(Ki－1)2 (7) 2.0088
17
18 19 20 21
8830
8500 7940 7620 6770
ห้องสมุดไป่ตู้
0.776
0.747 0.698 0.669 0.595
-0.22
-0.25 -0.3 -0.33 -0.4
0.0501
0.0639 0.0912 0.1090 0.1639
62.96
66.67 70.37 74.07 77.78
…
… … …
…
… … …
求参步骤
√ 三点法估求参数步骤：
① 据(3-25)式左端计算得S值，且已知P1,P2,P3,查
附录C,求得参数Cs； ② 据Cs查附录B,得φ
p1、φ p2，代入(3-23)、
(3-24)式,求得 x , Cv , C 。s
适线法
二. 适线法
以经验频率点数据为基础，给它选配一条拟合最 佳的频率曲线[理论曲线]。 1 目估适线法 2 优化适线法
1 n x xi n i 1 n 1 3 Cs初值： ( K 1 ) i Cs 3 Cs = 3.5 Cv 设计暴雨量 (n 3)C v 设计最大流量 Cv < 0.5， Cs = (3~4)Cv
Cv >0.5， Cs = (2~3)Cv 设计年径流量及年降水量 Cs = 2Cv
一. 统计参数初估方法
1 2 3
4 5
矩法 经验关系法 三点法
权函数法 概率权重矩法
矩法
1.矩法 依据实测系列计算三个统计参数： x , Cv , C s
1 x n Cv Cs
x
i 1
n
i
n 1 3 ( K i 1) ( n 3)C v
3
(K
i
1)
2
经验法
2. 经验关系法
0.2225
0.2402 0.3043 0.3311 0.4113 6.2145
81.48
85.19 88.89 92.59 96.3 —
图
26.00
0.00
28000
经验点
（m 3/s) 年最大洪峰流量Q
24000 20000 16000 12000 8000 4000 0.1 1
Q5%
矩法配线 经验法 三点法配线