江苏高考数学例题几何题型解析
1．(徐州2013.二检)如图，在三棱柱111A B C ABC -中， 已知E ，F ，G 分别为棱AB ，AC ，11A C 的中点， 090ACB ∠=，1A F ⊥平面ABC ，CH BG ⊥，H 为垂足．
求证：（1）1//A E 平面GBC ； （2）BG ⊥平面ACH ．
2．（徐州2012年考前信息卷）如图，四棱锥P ABCD -的 底面ABCD 是边长为a 的正方形，PA ⊥平面ABCD ，点E 是PA
的中点．
⑴求证：PC P 平面BDE ；
⑵求证：平面PAC ⊥平面BDE ；
⑶若PA a =，求三棱锥C BDE -的体积．
1
A
B D
P
E
C
3. （徐州2012.一检）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AB=AC=5,BB 1=BC=6,D,E 分别是AA 1和B 1C 的中点， （1）求证：D E ∥平面ABC ； （2）求三棱锥E-BCD 的体积。

4. （徐州2012.二检）如图，已知正方形ABCD 和 直角梯形BDEF 所在平面互相垂直，BF ⊥BD ，
1
2
EF BF BD ==．
（1）求证：D E ∥平面ACF （2）求证：BE ⊥平面ACF
E
D
B 1
C 1
A 1
C
B
A
F
E
D
C
B
A
B
A
D
C
F
E
5.（徐州2011.一检）如图，在四棱锥E ABCD -中， 底面ABCD 为矩形，平面ABCD ⊥平面
ABE ，
90AEB ∠=o ,BE BC =,F 为CE 的中点，
求证：（1）AE ∥平面BDF ； （2）平面BDF ⊥平面ACE ．
6(徐州2011.三检)在直角梯形ABCD 中，A B ∥CD, AB=2BC=4，CD=3，E 为AB 中点，过E 作EF ⊥CD,垂足为F, 如（图一），将此梯形沿EF 折成二面角A-EF-C,如（图二）， （1）求证BF ∥平面ACD; (2)求多面体ADFCBE 的体积。

7(宿迁2013.三检). 如图，AB，CD均为圆O的直径，CE⊥圆O所在的平面，BF CE
P.
求证：⑴平面BCEF⊥平面ACE；
⑵直线DF∥平面ACE．
8(宿迁2013.二检).如图，四边形ABCD是正方形，
PB⊥平面ABCD，MA⊥平面ABCD，PB＝AB＝2MA. 求证：（1）平面AMD∥平面BPC；
（2）平面PMD⊥平面PBD．
9(苏锡常镇四市2012二检)如图，在三棱锥ABC
S-中，
平面EFGH分别与BC，CA，AS，SB交于点E，F，G，H，
且⊥
FG
EF⊥
SA⊥，.
SA平面EFGH，AB
求证：（1）//
AB平面EFGH；
（2）EF
GH//；
（3）⊥
GH平面SAC.
10.（2010江苏）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。

（1）求证：PC ⊥BC ； （2）求点A 到平面PBC 的距离。

11．（2011江苏）如图，在四棱锥ABCD P -中， 平面PAD ⊥平面ABCD ，AB AD =，60BAD ∠=o ， ,E F 分别是,AP AD 的中点． 求证：（1）直线//EF 平面PCD ； （2）平面BEF ⊥平面PAD ．
12．（2012江苏）如图，在直三棱柱11
1
ABC A B C -中，11
11A B
AC =，D E ，
分别是棱1
BC CC ，上的点（点D 不同于点C ），且AD DE F ⊥，为1
1
B C 的中
点．
求证：（1）平面ADE ⊥平面11
BCC B ；（2）直线1
//A F 平面ADE ．
P
E
F
A
B
C
D
13.（2013江苏）如图，在三棱锥ABC
S-中，平面⊥
SAB平面SBC，BC
AB⊥，AB
AS=，过A作SB
AF⊥，垂足为F，点G
E，分别是棱SC
SA，
的中点．求证：
A
B C
S
G
F
E。