2020江苏高考数学填空题 “提升练习”（10）
1、已知函数x x x f +=sin )(，则对于任意实数)0(,≠+b a b a ，
b a b f a f ++)()(的 值__________．（填大于0，小于0，等于0之一）.
2、函数34)(2+-=x x x f ，集合}0)()(|),{(≤+=y f x f y x M ，集合
}0)()(|),{(≥-=y f x f y x N ，
则在平面直角坐标系内集合N M 所表示的区域的面积是__________．
3、已知21)125sin()12sin(3)12(sin )(2--+-+=πωπ
ωπ
ωx x x x f )0(>ω在区间]8
,6[ππ-上的最小值为-1，则ω的最小值为__________．
4、如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着一个 等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角边上再连接正方形，
如此继续．若共得到1023个正方形，设起始正方形的边长为
22
，则最小正方形的边长为__________． 5、实数x,y 满足1+1)1)(1(2)132(cos 222
+--+++=-+y x y x y x y x ,则xy 的最小值 是__________．
6．已知,,A B C 是直线l 上的三点，向量,,OA OB OC 满足
[2'(1)]OA y f OB =+-ln 2
x OC ，则函数()y f x =的表达式为__________． 7.已知关于x 的不等式 x + 1x + a
< 2的解集为P ，若1∉P ，则实数a 的取值范围为__________． 8．在数列{a n }中，若对于n ∈N *，总有1n k k a =∑＝2n －1，则21
n k k a =∑=__________．
9．化简()()()︒︒︒+-+++15cos 345cos 75sin θθθ=__________．
10．已知集合P ={ x | x = 2n ，n ∈N }，Q ={ x | x = 2n ，n ∈N }，将集合P ∪Q 中的所有
元素从小到大依次排列，构成一个数列{a n }，则数列{a n }的前20项之和S 20 =__________． 11. 已知函数⎩⎨⎧<≥+=0
x ,10x ,1x )x (f 2, 则满足不等式: )x 1(f 2-)x 2(f >的x 的范围
是__________．
12．设函数f （x ）的定义域为D ，如果对于任意的D x D x ∈∈21,存在唯一的，使 )(2
)()(21为常数C C x f x f =+成立，则称函数f （x ）在D 上均值为C ，给出下列四个函数 ①3x y =，②x y sin 4=，③x y lg =，④x y 2=，则满足在其定义域上均值为2的函数是 __________．
13．在△ABC 中，已知a=5，b=4，cos(A －B)=32
31，则cosC=__________． 14．已知定义域为0+∞（，）的函数f(x)满足：①对任意x 0∈+∞（，）
，恒有f(2x)=2f(x)成立；当x ]∈（1，2时，f(x)=2-x 。

给出如下结论：
①对任意m Z ∈，有m
f(2)=0；
②函数f(x)的值域为[0+∞，）
； ③存在n Z ∈，使得n f(2+1)=9；
④“函数f(x)在区间(,)a b 上单调递减”的充要条件是 “存在Z k ∈，使得1(,)(2,2)k k a b +⊆”。

其中所有正确结论的序号是__________．
简明参考答案（10）：
【锡山中学阶段性考试10.8】
1、大于0；
2、π；
3、
23；4、132
；5、251 【如皋中学高三月考】 6、2
ln x y =；7、[−1，0] ；8.314-n ；9、0 ；10、343 【仪征中学周末作业（2）】
11、(1)-；12、①③；13、
81；14、①②④；。