2019年高中暑假作业：高一数学暑假作业
2019年高中暑假作业：高一数学暑假作业
【】高中学生在学习中或多或少有一些困惑，查字典数学网的编辑为大家总结了2019年高中暑假作业：高一数学暑假作业，各位考生可以参考。

1.在中，若 ,则 ( )
A. B. C. D.
2.若在⊿ABC中，满足，则三角形的形状是 ( )
A等腰或直角三角形 B 等腰三角形 C直角三角形 D不能判定
3.以下说法中，正确的个数是 ( )
①平面内有一条直线和平面平行，那么这两个平面平行
②平面内有两条直线和平面平行，那么这两个平面平行
③平面内有无数条直线和平面平行，那么这两个平面平行
④平面内任意一条直线和平面都无公共点，那么这两个平面平行
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
4.已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是 ( )
A.②④
B.②③④
C.①③
D.①②③
5.已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为 ( )
A. B. C. D.
6.下列命题中错误的是 ( )
(A)过平面外一点可以作无数条直线与平面平行
(B)与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行
(C)若直线垂直平面内的两条相交直线，则直线必垂直平面
(D)垂直于同一个平面的两条直线平行
7.表面积为的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面直径为 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
8.一个几何体的三视图及其尺寸，如图所示，则该几何体的侧面积为 ( )
A.80
B.40
C.48
D.96
9.已知{an}为等比数列，则 ( )
A .7 B.5 C.-5 D.-7
10.设Sn表示等差数列{an}的前n项和，已知，那么等于( )
A. B. C. D.
11.若正数满足则的最小值是 ( )
A. B. C.5 D.6
12.若，则函数的最大值为 ( )
A. B. C. D.
13.将长宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A-BCD，则四面体的外接球的体积为_________.
14.已知向量 _________.
15.在△ABC中，若AB=1，AC= ，| + |=| |，则 =________.
16.已知三棱锥中， ,且直线与成角，点分别是的中点，则直线所成的角为_________.
17.已知函数
(1)求不等式的解集;
(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
18.在中，角所对的边分别是 ,已知
(1)若的面积等于，求
(2)若 ,求的面积。

19..已知等差数列满足
(1)求数列的通项公式
(2)求数列的前n项和
20.已知数列的前项和为且
(1)证明：数列是等比数列。

(2)若数列满足且求数列的通项公式。

21..如图，在直三棱柱中，是的中点，点在棱上运动。

(1)证明： ;
(2)当异面直线所成角为时，求三棱锥的体积。

22. 如图所示, 四棱锥底面是直角梯形, 底面 , 为的中
点,
(1)证明: ;
(2)证明: ;
(3)求三棱锥的体积 .
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