1 Ea SΔ γHK a H 2 1 K a γH 2 2
作用点：挡土墙H/3处；
H
Ea
H 3
pa HK a
无黏性土主动土压力强度分布
方向：垂直墙背指向墙身
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土力学与地基基础
黏性土
pa σ 3 σ1 tan 2 ( 45 γz tan ( 45
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土力学与地基基础
6.3 静止土压力计算
静止土压力——墙体不发生移动 强度 总静止 土压力 K0: 静止土压力系数，查表2-
1 E0 K 0H 2 2
21
K 0 1 sin
z
p0 K0z
注意： 当填土中有地下水时，时 下透水层应采用浮重度计 算土压力，同时考虑作用 在挡土墙上的静水压力。
土力学与地基基础
6 土压力及挡土墙设计
学习目标：

了解重力式挡土墙设计内容,减小主动土压力的 措施；

掌握主动土压力、静止土压力和被动土压力等 三种土压力的概念以及产生条件，熟悉郎肯土
压力理论和库仑土压力理论的原理与适用条件，
会计算常见情况下的主动和被动土压力。
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土力学与地基基础
黏性土主动土压力强度分布
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土力学与地基基础
2c K a
z0
2c Ka
临界 深度
H
Ea
H z0 3
作用点：挡土墙（H-z0)/3处；
方向：垂直墙背指向墙身
pa HK a 2c K a
黏性土主动土压力强度分布
1 2c Ea S (HK a 2c K a ) ( H ) 2 Ka 1 (HK a 2c K a )( H z0 ) 2
pa 2上 1h1K a1 2c1 K a1 pa 2 下 1h1K a 2 2c2 K a 2 pa 3上 （ 1h1 2 h2）K a 2 2c2 K a 2 pa 3下 （ 1h1 2 h2）K a 3 2c3 K a 3 pa 4 上 （ 1h1 2 h2 3h3）K a 3 2c3 K a 3
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土力学与地基基础 （2）分层填土
pa （ i hi）K ai 2c K ai yc
Ea1 y1 Ea 2 y2 Ean yn Eai
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土力学与地基基础 分层填土
pa1 2c1 K a1
1 1 h1 2 c1 1 2 h2 c2 2 3 h3 4 c 3 3
述
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土力学与地基基础
桥面
E
地下室 拱桥桥台
建筑物
E
码头
E
地下室侧墙
E
隧道侧墙
E
支撑建筑物周围填土
常见挡土墙结构
E
支撑边坡
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6.2 土压力的类型
土压力根据挡土墙位移方向和大小分类
挡土墙所受土压力的 大小并不是一个常数， 而是随位移量的变化 而变化。
2

2
) 2c tan ( 45


2
) Ka

2
) 2c tan ( 45

2
) γzK a 2c
2c K a
z0
2c Ka
临界 深度
H
Ea
H z0 3
0 γz 0 K a 2c γz 0 K a 2c 2c z0 γ Ka Ka
Ka
pa HK a 2c K a
6.1 概述 6.2 土压力的类型与影响因素
本 章 内 容
6.3 静止土压力的计算 6.4 郎肯土压力理论 6.5 库伦土压力理论 6.6 挡土墙设计 6.7 土坡稳定分析
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6.1 概
挡土墙——用来支 撑天然或人工斜坡不 致坍塌以保持土体稳 定性一种结构物。 土压力——挡土墙 后的填土因自重或外 荷载作 K a
pa z0 K a 2c K a 0
临界 深度
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土力学与地基基础 总主动土压力 无黏性土
2
p a σ 3 σ1tan (45 γztan (45
2

2
) 2ctan(45


2
)

2
) γzK a
土压力
静止土压力
图c
主动土压力
图a
被动土压力
图b
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土压力与挡土墙位移的关系
三种土压力的大小关系 :
E p E0 Ea
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土力学与地基基础
1.挡土墙所受土压力类型取决于墙体是否发生了位移，位 移的方向和大小； 2.挡土墙所受土压力的大小不是常量，随着位移以及位移 的大小、方向的变化，土压力值也在变化，Ea、E0、Ep、是 结 三种特定土压力状态值； 论 3.土体达到主动平衡，产生主动土压力Ea，所需要墙体位 移量较小，对中密以上砂土△a/H约为1‰～5 ‰，而墙体达 到被动平衡，产生被动土压力Ep，所需要墙体位移量很大， 对中密以上砂土△p/H约为1%～5%，这样大的位移在工程 中是不允许的。 实际工程中不少挡土墙的位移量可能并未达到△a、△p， 因而作用在挡土墙上的土压力可能介于Ea和Ep之间，计算比 较复杂，本章只介绍Ea、E0、Ep的计算方法。
2

2
) 2c tan( 45


2
)
s1
pa z tan (45
2

2
) 2c tan( 45


2
)
z
pa zK a 2c K a
pa=s3
Ka tan (45 ) 2

2

45+/2
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土力学与地基基础 (1)均质填土作用情况
H
E0
K0H
1 H 3
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6.4 朗肯土压力理论
§ 6.4.1 基本原理
1857年英国学者朗肯(W.J.M.Rankine)研究了半无限土体处 于极限平衡时的应力状态，提出了著名的朗肯土压力理论。 朗肯土压力理论的假设： 1.挡土墙背面竖直 2.墙背光滑 3.墙后填土面水平
土的极限 平衡条件
土压力的 计算方法
半空间的 应力状态
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§ 6.4.2 朗肯主动土压力计算
极限平衡条件：
σ 3 σ1tan (45 ) 2c tan(45 ) 2 2
2


σ1=σz，pa=σx=σ3
pa s z tan (45