• 对首端至末端积分
q[L

m2 (0

H2)]
K 2
[H12

(0

H 2 )2 ]
• 对首端至任意断面积分得浸润线方程
下游段的渗流计算分析
• 水上部分：
• 假定该部分渗流流线为水平直线。任一 流管的过水断面为dZ×1，长度为m2Z， 作用水头为Z，沿高度呈线性变化。
• 渗透坡降为 • 渗透流量为 • 水上部分的渗流流量：
• 坝下不透水层面为最后一条流线，浸润 线为第一条流线，其水头等于浸润线上 各点的铅直坐标。
• 渗流在下游坝坡上的逸出段与浸润线一 样，其压力等于大气压，各点水头也随 铅直坐标而变化。
• (5) 实验方法 ：常用的有电模拟法、电 网络等模拟试验法。由于成本、周期以 及计算机技术进步等原因，目前应用不 多。
• （2）根据土体中的渗流作用力判断。
• （1）产生管涌的临界坡降JC • 临界管涌坡降取决于土的颗粒组成和渗
流坡降。可用南京水利科学院的沙金渲 公式计算：
• 式中： d3——相应于颗粒级配曲线上含 量为3％的粒径，cm； k——渗透系数,m/s； n——土的孔隙率。
• （2）流土的临界坡降JC
渗透变形的判别标准
• 为保持坝的渗流稳定性，需查明坝体和 地基土体发生渗透变形的临界渗透坡降； 再确定坝体和地基土体相应的容许渗透 坡降；以此作为进行渗流稳定性的评价。
• 坝体和地基土体发生渗透变形的临界坡 降的判断方法主要有两类：
• （1）根据土体的颗粒级配鉴别，如土体 细粒含量多少，土体的不均匀系数鉴别。
• 假定：斜墙后的渗流为缓变流，斜墙后 的水深为H，下游出口水深为H2；由流 量的连续性条件，可求解通过斜墙的渗 流量。
• (1）通过斜墙的渗流量
• 水深小于H的斜墙下部的作用水头为常 数值为H1-H。斜墙的厚度为：
t

t1

t1 L1

t2 L2
x
• 通过该段的渗流量：
q1

L1
K1
0
• （2）提高土体的抗渗能力。
• 一般的措施有：
• 全面截阻渗流，如采取心墙、斜墙、截 水槽及混凝土防渗墙等防渗措施。
• 延长渗径 ，如采取水平铺盖等。
• 设置排水设施 ，如在坝体下游设置排水 沟等。
• 设置反滤层及排渗减压井。
假定（杜平假定)
• （1）坝体土料为均质，各向同性。
• （2）渗流为缓变流（等势线和流线均缓 慢变化），渗流场中任何铅直线上各点 的水头和流速相等。
• 设渗流区可用矩形断面的渗流场模拟， 由达西定律得到：
• 杜平公式：
• 式中：H1、H2分别为上下游水深，m。 L为渗流区的长度，m。 K：渗透系数，m／d。
• 土石坝中渗流流速 v和坡降J的一般假定 符合达西定律，即β=1。
• 细粒的粘土、砂土料基本满足达西定律。
• 粗粒的砾石、卵石料近似满足达西定律。
• 堆石体、岩体裂隙中的渗流，遵循不同 的渗流规律，应作专门研究。
• （3）土石坝土料的各向渗流特性 • 当坝体为均质材料，则各向渗透系数相
同，即Kx＝Ky＝Kz。 • 当坝体为非均质材料，则各向渗透系数
不同，Kx≠Ky≠Kz。
• （4）宽广河谷中的土石坝，可采用二维 渗流分析，狭窄河谷中的高土石坝，应 采用三维渗流分析。
渗流分析的方法
• （1）流体力学法：根据边界条件，求解 由达西定律和稳定渗流的连续性条件建 立的拉普拉斯方程：
• 式中：vx, vy,vz ：分别为 x,y,z方向的 渗流流速。Kx,Ky,Kz：分别为 x,y,z方 向的渗透系数。H为渗流场中任一点的 渗透水头。
• 对于砂土（c=0），根据土中渗流的作 用力判断流土的临界坡降JC为：
• 式中：
：分别为土粒和水的容重；
n：为土的孔隙率。
• 系数为1时，不考虑土体的摩擦力，即为 太沙基公式。
渗透变形的防止措施
• 渗透变形的防止措施可以从两个方面考 虑：
• （1）降低坝体的浸润线，也就减少了渗 流产生的渗透坡降。
• 假设：浸润线为一抛物线
y
2qx k


2 0
• 排水起点为抛物线的焦点，以焦点为坐标原 点， x‘ 方向向左。该处抛物线的高度为α0。
• 由杜平公式：
q K y2 02
•或
2x
（xoy坐标系） （x‘oy’坐标系）
• 将抛物线顶点的坐标代入
q

K
2

02 (0
/
2)
渗透变形及危害
• 渗流对土体的作用： • 从宏观上看，影响坝的应力和变形。 • 从微观上看，使土体颗粒失去原有的平
衡，而产生渗透变形。
• 渗透变形的类型： • （1）管涌 • 破坏形式：坝体和地基土体中的部分颗
粒被渗流逐步带走。 • 特点：一般发生在无粘性砂土及砾石土
中，从发生到破坏，持续较长的时间。 • （2）流土 • 破坏形式：在渗流的作用下，粘性土和
• （2）水力学法：在流体力学基础上，做 若干假定、简化后，可以求解渗流区域 内的平均渗流要素。
• （3）有限单元法：流体力学的数值解法， 可以求解渗流区域内任一点的渗流要素。
• （4）手工绘制流网法：利用流网的性质 （曲线正方形），绘制渗流区域的流网 图，可以求解渗流区域内的渗流要素。
• 绘制流网时，可应用流网的一些基本特 性：
• 在稳定渗流情况下，流线表示水质点的 运动路线；等势线表示势能或水头的等 值线，即每一根等势线上的测压管水位 都是齐平的，不同等势线间的差值表示 从高势位向低势位流动的趋势。
• 等势线和流线互相正交。
• 上游水位下的坝坡和库底以及下游水位 下的坝坡和库底均为等势线，总水头等 于坝上、下游的水位差。
• （3）由流量的连续性条件： q=q1+q2 • 联立求解上述三式，可确定H和q。
有限深透水地基上均质坝的渗流
• 思路：①假定地基不透水，计算坝体的 渗流量q坝；②假定坝体不透水：计算地 基的渗流量q地（地基的渗流量可按 T×1的矩形有压管流考虑）；③坝体与 地基的渗流量：q = q坝+q地。
• 渗流分析的目的是：
• ①对初选的坝的形式与剖面尺寸进行检 验，为核算上下游坝坡稳定提供依据。
• ②根据坝体内部的渗流要素与渗流逸出 坡降，检验土体的渗流稳定性，进行坝 体防渗布置与土料配置，防止渗流逸出 处发生管涌和流土。
• ③计算通过坝体和河岸的渗流水量损失， 并设计排水系统的容量和尺寸。
土石坝中渗流特性
t1

(t1
H1 H t2 )x /(L1

L2
)
dx
cos
• 水深大于H的斜墙上部的作用水头：H1 -
y
•
通过q该2 段K的1LL12渗t1 流(t量1 H：t21)x
y /(L1

L2
)
dx
cos
• 由几何关系：
• 对两式积分求和可得到通过斜墙的渗流 量。
• (2)对墙后段应用杜平公式，通过坝体的 渗流量：

K0
• 由流量相等，联立求解得：
K0

K
H12 02
2L

2 0

2L0

H12

0
（3）下游为棱体排水
• 下游无水时同褥垫式排水。 • 下游有水时，下游水面以上参照褥垫式
排水的情况处理。
0 (H1 H2 )2 L2 L
• 渗流量为：
不透水地基上心墙坝的渗流计 算
不透水地基上的均质坝的渗流计 算 （下游无排水设备）
说明
• 取1m宽坝体为计算单元，空间问题 → 平面问题。
• 用虚拟矩形体代替上游三角形。
• 原则：虚拟矩形体和上游三角形产生的 渗流阻力相等。
• 当坝体与坝基的渗透系数相同时，虚拟 矩形的宽度可取 ΔL=0.4H1
• 当上游坝坡较陡（ m1<2）时，虚拟矩形 的宽度可取 ΔL=m1*H1/(1+2m1)
• （1）岩土中渗流流速v 和坡降J的关系 一般符合如下定律: v=kJ1/β
• 式中：K为渗透系数，m/s。 • β为参量,β= 1~1.1时为层流,β=2时为紊
流,β=1.1~1.85为过渡流。 • v为均化的全断面流速，实际土体孔隙中
的流速较v高。
• （2）土石坝中渗流流速 v和坡降J的一 般假定
土石坝的渗流分析与渗流控 制
• 3.1 渗流分析的目的 • 3.2 土石坝中渗流特性 • 3.3 渗流分析的方法 • 3.4 渗流计算的水力学法 • 3.5 渗透变形及防止措施
渗流分析的目的
• 渗流分析的内容是： • ①确定坝体浸润线的位置。 • ②确定渗流要素，如渗流流速与渗透坡
降。 • ③确定通过坝体和坝基的渗流量。
• 水下部分：
• 任一流管作用水头为常数Z-H2=α0。 • 渗透坡降为
• 渗透流量为 • 水下部分的渗流量：
• 下游段的渗流量: q2=q‘+q“。 • 由流量连续原理: q1=q2→α0，求解出α0
及 q。浸润线的起点需数有关， 浸润线的高度与坝体材料的渗透系数无 关。
均匀的非粘性土体被浮起。 • 特点：一般发生在粘性土及均匀非粘性
土中，发生即破坏。
• （3）接触冲刷
• 破坏形式：在细颗粒土和粗颗粒土的交 接面上，渗流方向与与交接面平行，细 颗粒土被渗流水冲动而发生破坏。
• （4）剥离
• 破坏形式：交接面上土颗粒与整体结构 分离。
• （5）化学管涌 • 破坏形式：土体中的盐类被渗流水带走。
• 与不透水地基的计算区别：①浸润线有 所下降,α0忽略不计（逸出段不计）。② 坝基流线的平均长度为L'+0.44T (流线转 弯）