2016年港澳台联考数学试卷
1、设集合{}{}|11,|22,x A x x B x =-<=<则A B =（ ）
A 、{}|01x x <<
B 、{}|02x x <<
C 、{}|2x x <
D 、∅
2、若02,απ≤<且2sin 1,α≤则α的取值范围是（ ）
A 、[)0,2π
B 、5[0,
][,2)33πππ C 、5[,]66ππ D 、5[0,][,2)66
πππ
3、平面向量(),3a x =与()2,b y =平行的充要条件是（ ）
A 、0,0x y ==
B 、3,2x y =-=-
C 、6xy =
D 、6xy =- 4、复数()()22122i i -+的模为（ ）
A 、1
B 、2
C
D 、5
5、等比数列{}n a 的各项都为正数，记{}n a 的前n 项和为,n S 若3521,4,S S S =-=则1a =（ ）
A 、
19 B 、17 C 、15 D 、13
6、函数()()21log 1,1
y x x =∈+∞-的反函数是（ ） A 、2
1()x y x R -=+∈ B 、()()121,x y x -=-∈+∞ C 、()12x y x R -=∈ D 、()112,1x y x R x -=∈≠
7、设直线24y x =-与双曲线2
22:1y C x b
-=的一条渐近线平行，则C 的离心率为（ ）
A B C 、3 D 、5
8、若函数[]()
1,1x y a x =∈-的最大值和最小值的和为3,则22a a -+=（ ） A 、9 B 、7 C 、6 D 、5
9、从1,2,3,4,5,6中任取3个不同的数相加，则不同的结果共有（ ）
A 、6种
B 、9种
C 、10种
D 、15钟
10、正四棱锥的各棱长均为1,则它的体积是（ ）
A B C D 、16
11、抛物线()2114
y x =
-的准线方程为（ ） A 、0x = B 、1516x = C 、1x = D 、1716x =
12、曲线111y x
=+-的对称轴方程为（ ） A 、y x =-和2y x =+ B 、y x =和2y x =--
C 、y x =-和2y x =-
D 、y x =和2y x =-+
13、定义域为R 的偶函数()f x 为周期函数，其周期为8,当[]4,0x ∈-时,()1,f x x =+则(25)f =
14、若tan()43πθ+
=则tan()4πθ-=
15、在空间直角坐标系中，若直线
11132x y z c ---==与平面25x y z -+=平行，则c =
16、设函数()4()(0),f x ax b b a =+>>若()()1161,f f =-则a b
=
17、多项式()p x 除以1x -的余式为1,()p x 除以1x +的余式为3,则()p x 除以21x -的余式为
18、已知B AC D --为直二面角,Rt ABC ∆≌,Rt ADC ∆且,AB BC =则异面直线AB 与CD 所成的角的大小为
19、已知平面向量()()
2sin ,1,1,2cos x x αβ== （1）当αβ⊥时，求;αβ-
（2）求αβ+的最大值。

20、已知数列{}n a 的前n 项和为2n S n =
（1）求
{}n a 的通项公式；
（2）记n b =
求数列{}n b 的前n 项和。

21、某同学进行投篮训练，已知该同学每次投篮命中的概率都为3,4且各次投篮是否命中相互独立
（1）求该同学在3次投篮中至少命中2次的概率；
（2）该同学在10次投篮中恰好命中k 次()0,1,2,
,10k =的概率记为,k P k 为何值时,k P 最大？
22、过椭圆22
:1259
x y C +=右焦点F 的直线l 交C 于两点()()1122,,,,A x y B x y 且A 不在x 轴上 （1）求12y y 的最大值；
（2）若
1,4
AF FB =求直线l 的方程。