4.4动能和动能定理导学案（1）
【学习目标】
1. 理解动能的概念，理解动能定理及动能定理的推导过程。

2. 知道动能定理的适用条件，知道动能定理解题的步骤。

【温故知新】
设物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒定外力F 的作用下发生一段位移x ，速度由v l 增大到v 2，如图所示，试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F 对物体做功的表达式。

【新课内容】
一、动能
1.定义： 。

2.公式： 。

3.单位：动能的单位和所有能量的单位一样，都是 ，符号 .
4.动能是 量。

物体的速度变化，动能________（一定/不一定）变化。

【例1】下列说法中正确的是（ ）
A.物体的动能不变，则其速度一定也不变。

B.物体的速度不变，则其动能不变。

C.物体的动能不变，说明物体的运动状态没有改变。

D.物体的动能不变，说明物体所受的合外力一定等于零。

二、动能定理
1.定理内容： .
2.动能定理的表达式： . 注：（1）W 指的是合力所做的功。

（2）即适用于恒力的做功，也适用于变力做功。

（3）不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动。

（4）E k 是相对于地面的动能。

3.合外力做正功，动能_______________；合外力做负功，动能_________________.
【例2】质量为500g 的小球，从某一高处由静止自由下落。

当小球下落2m 时，小球的动能是多少？
【变式训练】如图所示，将一块质量m=2kg 的石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入
1
υ2
υ
泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。

（取g=10m/s2)
【例3】竖直上抛一质量为200g的小球，初速度为10m/s，当小球落回抛出点时，速度为5m/s.求小球从抛出到落回抛出点过程中克服空气阻力所做的功.
【例4】如图所示，AB为半径为0.8m 的1/4光滑圆弧轨道，动摩擦因数为0.2的水平轨道BC。

现有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑，到C点刚好停止。

求（1）物体滑到B点时，小球的速度（2）物体在水平轨道上滑行距离。

【变式训练】如图所示，一质量为m的物体，沿半径为R的1/4圆弧形轨道自P点由静止起运动，在轨道底端Q处撤去F，物体与轨道间的动摩擦因数为 ，物体最后在水平轨道上滑行距离s后停在M点。

求：（1）全过程中摩擦力做的功；（2）在弧形轨道上摩擦力做的功；（3）到Q点时的速度。

M
【课堂小结】
1．动能定理的优点：
（1）动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便；（2）动能定理能够解决变力做功和曲线运动问题，而牛顿运动解决这样一类问题非常困难。

2．用动能定理解题的一般步骤：
（1）确定研究对象和研究过程。

（2）分析物理过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，画受力示意图，及过程状态草图，明确各力做功情况，即是否做功，是正功还是负功。

（3）找出研究过程中物体的初、末状态的动能（或动能的变化量）
（4）根据动能定理建立方程，代入数据求解。