反比例函数复习题及答案
45．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象相交于A（a，6），B（﹣3，2a﹣4）两点．
（1）求一次函数及反比例函数的解析式；
（2）结合图象，直接写出不等式kx+b＞的解集﹣3＜x＜0或x＞1；
（3）求△AOB的面积．
【分析】（1）根据反比例函数系数k的几何意义得出k＝6a＝﹣3（2a﹣4），从而求得k，a的值，从而求得A、B点的坐标，得到反比例函数的解析式，根据待定系数法即可求得一次函数的解析式；
（2）根据图象即可求得；
（3）根据三角形的面积公式即可求得．
【解答】解：（1）∵A（a，6），B（﹣3，2a﹣4）在反比例函数y＝的图象上，
∴k＝6a＝﹣3（2a﹣4），
解得，a＝1，k＝6
∴A（1，6），B（﹣3，﹣2），
∴比例函数的解析式为y＝，
∵一次函数y＝kx+b的图象过A（1，6），B（﹣3，﹣2），
∴，
∴，
∴一次函数的表达式为：y＝2x+4；
（2）由图象可知，不等式kx+b＞的解集﹣3＜x＜0或x＞1，
故答案为﹣3＜x＜0或x＞1；
（3）由一次函数y＝2x+4可知，直线与y轴的交点为（0，4），
∴S△AOB＝×4×1+＝8．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据函数的解析式求点的坐标，待定系数法求函数的解析式，三角形面积的求法，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．。