设Y的始点与终点的连线方程为Y＝a0+KX
因为x=0时，Y＝1，x=0.5时，Y＝1.225，所以a0=1,k=0.225/0.5=0.45
而由 d(y-Y)/dx=d(（1＋x）1/2-(1+0.45x))/dx=-0.45+1/(2（1＋
x）1/2)＝0有
-0.9（1＋x）1/2＋1＝0
（1/0.9）2＝1+x
㏑RT。= 2900×[ 1／(273+100) －1／273] = 3.4
∴RT。= 28.9KΩ 7-15用分度号为Cu 50 的热电阻测温，测得其阻值为64.98Ω，若电阻温 度系数α = 0.004281℃，问此时被测温度是多少？ 解、Cu 50 0℃时电阻值R为50Ω
R = R（ 1 + α t ） 64.98 = 50 *（ 1 + 0.004281 * t ） 得t = 69.98℃ 8.7光电效应分为几类？说明其原理并指出相应的光电器件。
故拟合直线为：Y＝1＋x/2
最大偏差ΔYmax在x=0.5处，故ΔYmax＝1＋0.5/2-（1＋0.5）1/2＝5/4
－（3/2）1/2＝0.025
YFS＝（1＋0.5/2）-1＝0.25
故线性度δL＝ΔYmax/
YFS＊100％＝0.025/0.25＊100％＝0.10＊
100％＝10％
（2）端基法：
（R4+ΔR4）]/（（R1+ΔR1+R2+ΔR2）（R3+ΔR3+R4+ΔR4））=
E[ΔR1/ R+ΔR3/ R－ΔR2/R－ΔR4/ R]/（（2＋ΔR1/ R＋ΔR2/ R）（2
＋ΔR3/ R＋ΔR4/ R））=2E[1＋μ]ΔR/R/[2+(1-μ)ΔR/R]2
2.6*10-3＝2*2*1.3*ΔR/R/[2+0.7*ΔR/R]2
1-11已知某传感器静态特征方程Y=（1+x）1/2，试分别用切线法、端基
法、最小二乘法在0＜x≤0.5范围内拟合刻度直线方程，并求出相应的线
性度。
解：（1）切线法
如图所示，在x=0处所做的切线为拟合直线，其方程为：Y＝
a0+KX，
当x=0时，Y＝1，故a0＝1，又因为dY/dx＝1/(2(1+x)1/2)|x=0＝1/2＝K
1.066=-0.001
YFS＝1.0034+0.4695x-1.0034＝0.235
δL二＊法＝ΔYmax/ YFS＊100％＝0.001/0.235＊100％＝0.0042＊
100％＝0.42％
2-8在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一个电阻 为120Ω的金属应变片R1和R2，把这两应变片接入差动电桥（参看图25）。若钢的泊松比µ=0.285，应变片的灵敏系数K=2，电桥电源电压 U=6V，当试件受拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值ΔR1=0.48Ω。试 求电桥的输出电压U0。解：取ε1>0，则ε2<0
所以有补偿作用。
3-8如图3-6所示平板式电容位传感器其。已知：极板尺寸a=b=4mm，间 隙d。=0.5mm,极板间介质为空气。求该传感器静态灵敏度；若极板艳x 方向移动2mm,求此时电容量。
解; 3—11 已知，圆盘形电容极板直径D=50mm，间距d0 =0.2mm,在电极间 放置一块厚0.1mm的云母片（Ɛr =7）,空气Ɛr =1。求（1）无云母片及有 云母片两种情况下电容C1及C2是多少？ （2）当间距变化△d=0.025mm时，电容相对变化量△C1/C1及△C2/C2 是多少？ 解：（1）①无云母
yi
1
1.048 1.095 1.140 1.183 1.225
Xi2
0
0.01 0.04 0.09 0.16 0.25
xiyi
0
0.1048 0.219 0.342 0.473 0.612
求合xiyi 1.751
Xi的合 1.5
Xi平方的 0.55 合
Yi的合 6.691
Xi合的平 2.25
方
由公式 由 d(y-Y)/dx=d(（1＋x）1/2-(1.0034+0.4695＊ x))/dx=-0.4695+1/(2（1＋x）1/2)＝0有 x=1/(0.939)2-1=0.134 ΔYmax=[（1＋x）1/2-(1.0034+0.4695x)]|x=0.234=1.065-
答：光电效应通常分为外光电效应和外光电效应两大类。 原理：
㈠外光电效应：在光线作用下，物体内的电子溢出物体表面，向外发 射的现象称为光电效应。 相应的光电器件有：① 光电管 ②光电倍增管 ㈡内光电效应：受光照的物体导电率发生变化，或产生光生电动势的 现象称为内光电效应。 相应的光电器件有：①光敏电阻 ②光电池 ③光敏晶体管 8-9当采用波长问0.8～0.9的红外光源时，宜采用哪几种光电元件作为 检测元件？为什么？ 解、以硅为材料的光敏二（三）极管的光谱响应峰值所对应的波长为 0.8～0.9，所以宜采用硅光敏二（三）极管作为检测元件。
x=0.234
ΔYmax=[（1＋x）1/2-(1+0.45x)]|x=0.234=1.11-1.1053=0.0047
YFS＝1+0.45*0.5-1＝0.225
δL端基＝ΔYmax/ YFS＊100％＝0.0047/0.225＊100％＝2.09％
（3）最小二＊法
Xi
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
（1）确定应变片在感压膜片上的位置，并画出位置示意图；
（2）画出相应全桥测量电路图；
（3）当被测压力为0.1 MPa时，求各应变片的应变值及桥路输出电压
值；
（4）该压力传感器是否具有温度补偿作用？为什么？
（5）桥路输出电压与被测压力之间是否存在线性关系？
解：(1) Ug=
E[（R1+ΔR1）（R3+ΔБайду номын сангаас3）－（R2+ΔR2）
若考虑到电缆电容 由于, ∴ （2）当 A=时 ∴ 7-9某热电偶灵敏度为0.04mv/°c,把它放在温度为1200°c处，若以指示表 温度50c为冷锻，试求热电势的大小？ 解：EAB(T，T0) = eAB(T) - eAB(T0)，其中T =1200°c，T0=50°c，
EAB(T，T0) = eAB(T) - eAB(T0) = eAB(1200) - eAB(50) = 1200*0.4+50*0.4 =50（mv）
Ux’= qx / C’ = 2.26×10-11/7.98×10-12 = 2.83 V 5-12 如图5-1所示压电式传感器测量电路。其中压电片固有电容=1000Pf, 固有电阻=Ω，连线电缆电容=300Pf,反馈回路=100pF，=1MΩ。 （1）推导输出电压表达式 （2） 当= 时求系统的测量误差是多少？ （3） 该测量系统下限截止频率是多少？ 解：（1）∵ 且
1-10:解：（1）贴片习题中图2－7所示，R3、R2靠近中心处，且沿切向
方向，R1、R4靠近圆片边缘处且沿径向贴。位置在使－εr=εt即
（2）
R1
R2
USC
R3 R4
E （3） εr2、3＝ Ug＝EεK=9(mv) (4) Ugt= E[（R1+ΔR1t）（R3+ΔR3t）－（R2+ΔR2t）（R4+ΔR4t）]/ （（R1+ΔR1t+R2+ΔR2t）（R3+ΔR3t+R4+ΔR4t））=0 (5) Ug＝E Kε成线性关系 2-11已知：有四个性能完全相同的金属丝应变片（应变灵敏系数 K=2），将其粘帖在梁式测力弹性元件上，如图2-8所示。在距梁端b处 应变计算公式ε= ，设力p=10kg ，b=100mm ，t=5mm ， w=20mm ， E=200 000 N/(mm)2 。求： （1）、梁式测力弹性元件距梁端b处画出四个应变片粘帖位置，并画出 相应的测量桥路原理图； （2）、求出各应变片电阻相对变化量； （3）、当桥电路电源电压为6V时，负载为无穷大求桥路输出电压Uo 是 多少？ （4）、这种测量法对环境温度变化是否有补偿作用？为什么？
= KU (ε1 －ε2)
= 1/4 × 2 × 6 ×（ 2×10-3 ＋ 5.7×10- 4 ）=7.71 mv
2-10有四个性能完全相同的应变片（k=2），将其贴在如图2-7所示压力
传感器原版形压感膜片上。已知：膜片γ=20 mm，h=0.3 mm，E=2×1011
N/m2。现将四个应变片组成全桥测量电路，桥路电源U=6 V。求：
Uo R U R2 R1 F R2 R1 （a） （b） 图2-5
因为 ΔR1 / R1 = Kε1 所以 ε1 = ΔR1 / KR1 = 0.48 / ( 120 × 2 ) = 2×10-3
ε2 = －µε1 = － 0.285 × 2×10-3 = －5.7×10- 4
U0 = U ( ΔR 1/ R－ΔR2 / R ) /
②为空气部分与介质部分串联,即 （2）
5-11某石英晶体压电元件x切型d11=2.31×10-12C/N, εr =4.5,截面积 S=5 cm2,厚度t=0.5㎝。试求：
（1） 纵向受压力Fx=9.8N时压电片两极间输出电压值是多少？ （2） 若此元件与高阻抗运放间连接电缆电容Cc=4 pF。求该压电
元件的输出电压是多少？ 解：(1)电极面间电容
Cx =ε0εr S/t =εr S/3.6πt = 4.5 ×5/3.6 ×3.14 ×0.5
= 3.98×10-12 F
qx = d11 Fx = 2.31×10-12 ×9.8 = 2.26 × 10-11 C
则 Ux = qx / Cx = 2.26 × 10-11/3.98×10-12 = 5.68 V (2) C’= Cc + Cx = 3.98 + 4 = 7.98 pF = 7.98×10-12 F