博弈模型与竞争策略
06.07.2020
博弈模型与竞争策略
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不完全信息静态对策
混合博弈的两个原则 一、不能让对方知道或猜到自己的选择，
因此必须在决策时采取随机决策； 二、选择每种策略的概率要恰好使对方
无机可乘，对方无法通过有针对性的 倾向于某种策略而得益
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不完全信息静态对策
如：OPEC成员国石油产量决策 国与国之间的军备竞赛 中央与地方之间的税收问题
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博弈模型与竞争策略
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导言
[例一] 田忌与齐王赛马 齐王 上 中 下 田忌 上 中 下
若同级比赛，田忌将输三千金； 若不同级比赛，田忌将赢一千金。 条件是：事先知道对方的策略。
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博弈模型与竞争策略
不做广告
厂商 B
做广告
不做广告
10, 5 15, 0
6, 8 10, 2
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完全信息静态对策
但不是每个博弈方都有
上策的，现在A没有上策。
A把自己放在B的位置， B有一个上策，不管A怎样 厂商A
做，B做广告。
做广告
若B做广告，A自己也 不做广告
应当做广告。
厂商 B
所能做的最好的。上策均衡是纳什均衡的特例。
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完全信息静态对策
由于厂商选择了可能的最佳选择，没有 改变的冲动，因此是一个稳定的均衡。
上例是一个纳什均衡，但也不是所有 的博弈都存在一个纳什均衡，有的没有纳 什均衡，有的有多个纳什均衡。
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2, 1
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完全信息静态对策
最小得益最大化是一个保守的策略。 它不是利润最大化，是保证得到1而不会 损失10。
电力局选择建厂，也是得益最小最大化 策略。
如果港务局能确信电力局采取最小 得益最大化策略，港务局就会采用扩建的 策略。
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市场需求为： P= 30 - Q Q= Q1 + Q2 MC1=MC2=0
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案例分析
古尔诺均衡： Q1=Q2 =10，P=10， 1= 2=100；
卡特尔均衡： Q1=Q2 =7.5，P=15， 1= 2=112.5；
斯塔克博格均衡： Q1=15，Q2 =7.5， （企业1为领导者） P=7.5，1=112.5，
警卫睡觉的期望得益
R
小偷认为警卫不会愿意得益为
负，最多为零，即
R/D= P偷/ ( 1- P偷)
0
小偷偷不偷的概率等于R与D的
比率。
P偷 1
小偷偷 的概率
D
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不完全信息静态对策
同样的道理警卫偷懒（睡觉） 的概率P睡，决定了小偷的得 益为： (-P) ( 1- P睡) + (B) P睡
警卫也认为小偷不会愿意得益 为负，最多为零，即
B / P = ( 1- P睡)/ P睡 警卫偷不偷懒的概率取决于 B与P的比率 有趣的激励悖论
小偷的期望得益
0
P睡
P
B
1
警卫偷懒 的概率
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案例分析
两个寡头垄断企业生产相同产品，同时 对产量进行一次性决策，目标是各自利润 最大化。
2、策略（strategy）
参与人在给定信息的情况下的行动方案，也是对 其他参与人作出的反应。
策略集（strategy group）参与人所有可选择 策略的集合。
策略组合（strategy combination）一局对策 中，各参与人所选定的策略组成一个策略组合， 或称一个局势。
S=(s1i，s2j，……)
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完全信息静态对策
2. 最小得益最大化策略（Maxmin Strategy)
博弈的策略不仅取决于自己的理性， 而且取决于对手的理性。
如某电力局在考虑要不要在江边建一 座火力发电站，港务局在考虑要不要在江 边扩建一个煤码头。
他们的得益矩阵为：
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田忌与齐王赛马的收益函数
1 2 3 4 5 6 （上中下） 1 3 1 1 1 1 -1 （上下中） 2 1 3 1 1 -1 1 （中上下） 3 1 -1 3 1 1 1 （中下上） 4 -1 1 1 3 1 1 （下中上） 5 1 1 -1 1 3 1 （下上中） 6 1 1 1 -1 1 3
领导者
追随者
220, 250 1000, 15 0
100, 950 800, 800
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博弈模型与பைடு நூலகம்争策略
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完全信息静态对策
如厂商A和B相互竞争销
售产品，正在决定是
否采取广告计划:
厂商A
考虑A，不管B怎么决定，
都是做广告最好。
做广告
考虑B，也是同样的。
结论：两厂都做广告， 这是上策。
完全信息动态对策
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不完全信息静态对策
不完全信息静态对策
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不完全信息动态对策
不完全信息动态对策
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完全信息静态对策
两个寡头垄断厂商之间经济博弈策略 在博弈中博弈者采取的策略大体上可以有 三种
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一、导言
理性人假设： 竞争者都是理性的，他们都各自追求利润 最大化。但在最大化效用或利润时，人们 需要合作，也一定存在冲突；人们的行为 互相影响。
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导言
博弈论研究的问题： 决策主体的行为发生直接相互作用时的 决策及其均衡问题，即在存在相互外部 经济性条件下的选择问题。
1.合作对策和非合作对策（有无有约束力 的协议、承诺或威胁）
2.静态对策和动态对策（决策时间同时或 有先后秩序，能否多阶段、重复进行）
3.完全信息对策和不完全信息对策（是否 拥有决策信息）
4.对抗性对策和非对抗性对策（根据收益 冲突的性质）
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博弈分类
静态
动态
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不完全信息静态对策
3. 混合策略 在有些博弈中，不存在所谓纯策略的纳
什均衡。在任一个纯策略组合下，都有一 个博弈方可单方改变策略而得到更好的 得益。但有一个混合策略 ，就是博弈方 根据一组选定的概率，在可能的行为中 随机选择的策略。
例如博弈硬币的正反面，
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二、博弈的基本要素
1、参与人（player） 参与博弈的直接当事人，博弈的决策主体
和决策制定者，其目的是通过选择策略， 最大化自己的收益（或支出）水平。 参与人可以是个人、集团、企业、国家等。
k=1，2，…，K
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博弈的基本要素
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完全信息静态对策
在著名的囚徒困境的矩 阵中，坦白对各囚徒来说 是上策，同时也是最小得 益最大化决策。坦白对各 囚徒是理性的，尽管对这 两个囚徒来说，理想的结 果是不坦白。
囚徒B
坦白
不坦白
坦白 -5, -5 不坦白 -10, -1 囚徒A
-1, -10 -2, -2
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博弈模型与竞争策略
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房地产开发博弈的收益函数
各单元的第一个数是A的得益，第二个数是B的 得益。
需求大时利润
需求小时利润
B
B
A 开发 不开发
开发 不开发
开发 4，4 8，0
-3，-3 1，0
不开发 0，8 0，0
0，1 0，0
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三、博弈分类
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完全信息静态对策
电力局建电厂是上策。港务局
应当可以期望电力局建电厂，因
此也选择扩建。这是纳什均衡。
但万一电力局不理性，选择
不建厂，港务局的损失太大了。 不扩建 如你处在港务局的地位，一个
谨慎的做法是什么呢？
扩建
就是最小得益最大化策略。
港务局
电力局
不建电厂 建电厂
1，0 1, 0.5
-10, 0
2=56.25。
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房地产开发博弈
假定：
1.双方同时作决策，并不知道对方的决策；
2.市场需求对双方都是已知的。 结果：
1.市场需求大，双方都会开发，各得利润4千万；
2.市场需求小，一方要依赖对方的决策，如果A 认为B会开发，A最好不开发，结果获利均为 零；
3.如果市场需求不确定，就要通过概率计算。
警卫是不是睡觉决定于小偷偷不偷 的概率，而小偷偷不偷的概率在 于小偷猜警卫睡不睡觉；
小偷一定来偷，警卫一定不睡觉； 小偷一定不来偷，警卫一定睡觉。
警卫的得益与小偷偷不偷的概率有 关。
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