I284 8 2 424A3A
R2 ②
a 2Ω I1
+ ① R1
Uab
I2
4Ω + 8Ω
U R3 –
2Ω ③ 2Ω
–
b
图（2）
所以：
U 8 I1 2 I2 8 6 2 V 4A 又因为：
Rab21122 445
所以：
②
a 2Ω
+①
I1 4Ω + 8Ω
U
–
Uab
I2 2Ω ③ 2Ω
–
b 图（2）
G1= G2 =1S 。
【解】（c） ∵ R1 R4= R2 R3 ，电桥平衡
∴ 开关 S 接通或断开时，R5上电流均为零，可开路或短路
Rab= (R1+ R3) ∥(R2+R4)
3 1.5
2
a
R1
R2
S
R3
b
R5
R4
（c）
桥形连接
惠斯通电桥
R1
I5
R3
R5
若： R1R4 = R2R3 则： I5 = 0
i1
【解】法二：
设受控源的等效电阻为 Req，则
R1
i1R1 i1Req
R eq
R1
RinR1
//R2
//R1
R1R2
R1 (1)R2
βi1
R2
Rin
图（a）
【解】(b)法一：利用加流法 得：
u u1
ui1R1u1
u
R1
1
i1
u i i1 i3 i1 R3
Rinui R1R (11R 3)R3
U a b4R a b452V 0
【2-13】图示电路中R1 =R3= R4 ，R2=2 R1， uc=4R1i1 ，利用电源的等效变换求电压 u10 。
【解】 在图（2）中：
ic
uc R2
4i1R1 2R1
2i1
R R 2/（ /R 3R 4 ） R 1
i1 R1 ① R3
+
+
uS
–
u10
–
R2
u
R
1'
1'
【2-15】试求图（a）和图（b）的输入电阻Rin 【解】法一：利用加压法 得：
ui2R2 ui1R1
i2
R1i1 R2
ii2i1i1
( R1 R2
1)i1
Rin
u i
R1
R1
1
R2
R1R2
R1 (1)R2
i1
βi1
R1
R2
Rin
图（a）
i1 i2
R1
βi1
i
R2
+
u
–
【2-15】试求图（a）和图（b）的输入电阻Rin
【2-4】 求各电路的等效电阻Rab，其中R1 =R2= 1Ω ，R3= R4 =2Ω， R5=4Ω
G1= G2 =1S 。
【解】（a） ∵ R4被短路
∴ Rab= R1∥R2 ∥R3+R5
1
1 1
1
R5
R1 R2 R3
1 4 4.4
2 1 2
a
R2 R1
R3
R4
b
R5
（a）
【2-4】 求各电路的等效电阻Rab，其中R1 =R2= 1Ω ，R3= R4 =2Ω， R5=4Ω
R2
R4
RS +
U_S
电桥平衡
所以： 可将 R5 开路或短路。
【2-4】 求各电路的等效电阻Rab，其中R1 =R2= 1Ω ，R3= R4 =2Ω， R5=4Ω
G1= G2 =1S 。
a
【解】（d） ∵ R1 R2= R1 R2 ，电桥平衡
R1
c
R1
R1 d
∴ 对角线支路R2上电流为零，可开路或短路 R2
则：
u1
u1
R1
Req
R2
–
μu1
+
R3
R1 i1
Rin
Req
u1 R1
u1 R1
图（b） –
RinReq//R1//R3
u1
R1R3
R1
R1 (1)R3
R1
R3
u1
+
通常有两种求输入电阻的方法：
① 加压法
② 加流法
ai
+ + uS u –
–
b
Ri
Ri
uS i
ai
+
iS
u
–
b
Ri
Ri
u iS
R2
b
Rab = R1 ∥(R1+ R2) ∥(R1+R2)
1 0.5
2
R2
（d）
a
Rcd = R2 ∥(R1+ R1) ∥(R2+R2)
R1
R1
R1
Rac = Rad =R1 ∥(R1+ R2) ∥(R1+R2) Rbc = Rbd = R2 ∥(R1+ R1) ∥(R2+R2) b
R2
R2
R2
G1= G2 =1S 。
【解】（b）
Rab= (R1+ R2) ∥R4+R3
11
( G1
G2)//R4
R3
123
G2
R3
a R4
G1
b
（b）
两个电阻串联： RR1R2 两个电阻并联： 1 1 1
R R1 R2
两个电导串联： 1 1 1
G G1 G2 两个电导并联：
GG1G2
【2-4】 求各电路的等效电阻Rab，其中R1 =R2= 1Ω ，R3= R4 =2Ω， R5=4Ω
【2-8】对图示电桥电路，应用Y—∆等效变换，求：（1）对角
线电压U （2）电压 Uab
②
【解】 由 图（2） 得：
510 R1101052
4A
a +
10Ω ① 10
Ω
+ 8Ω
U –
Uab 5Ω ③ 2Ω
1010
R2
1
01
4 05
–
b
图（1）
510
R3 1 01
2 05
22 I184224A1A 4A
+ u1 –
–
μu1
R2
+
R3
Rin
R1
图（b）
+ u1 – –
μu1
R2
+
R1 i1
– R3 u
i
i3 +
【解】法二：
u1i1R1u1
u1 R1
i1 1
Rin
R1
1
//
R3
R1R3
R1 (1)R3
+ u1 – –
μu1
R2
+
R1 i1
– R3 u
i
+
图（b）
【解】法三：
+ u1 –
设受控电流源的等效电阻为 Req，
+
uc
–
R4
0
图（1）
u103i1R1
i1 R1 ① 3i1
+
u S i1 R 1 3 i1 R 1 4 i1 R 1
+
uS
所以：
3
–
u104uS 0.75uS
u10 –
ic
R
0
图（2）
由电压源变换为电流源：
i 1
us
u
R
转换
u /R s
i
Ru
1'
由电流源变换为电压源：
i1
转换
is
R G
u
i 1
Ri s