第五章曲线运动典型例题类型题： 曲线运动的条件【例题1】如图所示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由Ｆ变为－Ｆ。
在此力的作用下，物体以后的运动情况，下列正确的是（ ） A ．物体不可能沿曲线Ｂa 运动 B ．物体不可能沿直线Ｂb 运动 C ．物体不可能沿曲线Ｂc 运动 D ．物体不可能沿原曲线由Ｂ返回A【例题2】质量为m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F 1时，物体可能做A ．匀加速直线运动；B ．匀减速直线运动；C ．匀变速曲线运动；D ．变加速曲线运动。
【例题3】我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力，终于在2007年10月24日晚6点05分发射升空。
如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M 点向N 点飞行的过程中，速度逐渐减小。
在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是（ ）【例题4】一个物体以初速度vo 从A 点开始在光滑的水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中的实线所示，B 为轨迹上的一点，虚线是经过A 、B 两点并与轨迹相切的直线。
虚线和实线将水平面分成五个区域，则关于施力物体的位置，下列各种说法中正确的是 ( )A ．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域中B ．如果这个力是引力，则施力物体可能在③区域中C ．如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域中D 。
如果这个力是斥力，则施力物体可能在⑤区域中【例题6】如图所示，质量为m 的小球，用长为l 的不可伸长的细线挂在O 点，在O 点正下方2l处有一光滑的钉子O ′。
把小球拉到与钉子O ′在同一水平高度的位置，摆线被钉子拦住且张紧，现将小球由静止释放，当小球第一次通过最低点P 时（ ） A ．小球的运动速度突然减小B ．小球的角速度突然减小C ．小球的向心加速度突然减小D ．悬线的拉力突然减小类型题： 如何判断曲线运动的性质曲线运动一定是变速运动，但不一定是匀变速运动。
可以根据做曲线运动物体的受力情况（或加速度情况）进行判断，若受到恒力（其加速度不变），则为匀变速运动，若受到的不是恒力（其加速度变化），则为非匀变速运动。
例如：平抛运动是匀变速运动，其加速度恒为g ；而匀速圆周运动是非匀变速运动，其加速度虽然大小不变，但方向是时刻变化的。
【例题1】关于运动的性质，下列说法中正确的是（ ）A ．曲线运动一定是变速运动B ．曲线运动一定是变加速运动C ．圆周运动一定是匀变速运动D ．变力作用下的物体一定做曲线运动 【例题2】物体做曲线运动时，其加速度（ ）A ．一定不等于零B ．一定不变C ．一定改变D ．可能不变 【例题3】一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ） A ．速度一定不断地改变，加速度也一定不断地改变 B ．速度一定不断地改变，加速度可以不变C ．速度可以不变，加速度一定不断地改变D ．速度可以不变，加速度也可以不变 类型题： 运用运动的独立性解题【例题1】如图为一空间探测器的示意图，P 1、P 2、P 3、P 4四个喷气发动机，P1、P3的连钱与空间一固定坐标系的x 轴平行，P 2、P 4的连线与y 轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动．开始时，探测器以恒定的速率v 0向正x 方向平动．要使探测器改为向正x 偏负y 60o 的方向以原来的速率v 0平动，则可（ ）A ．先开动P 1适当时间，再开动P 4适当时间B ．先开动P 3适当时间，再开动P 2适当时间C ．开动P 4适当时间D ．先开动P 3适当时间，再开动P 4适当时间【例题2】一质点在xOy 平面内从O 点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度（ ） A ．若x 方向始终匀速，则y 方向先加速后减速 B ．若x 方向始终匀速，则y 方向先减速后加速 C ．若y 方向始终匀速，则x 方向先减速后加速 D ．若y 方向始终匀速，则x 方向先加速后减速 类型题： 判断两个直线运动的合运动的性质【例题1】关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ） A ．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B ．两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C ．两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D ．合运动的两个分运动的时间不一定相等【例题2】关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是（ ） A ．一定是直线运动 B ．一定是曲线运动 C ．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D ．以上都不对 类型题： 小船过河问题【例题1】在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为（ ） A ．21222υυυ-d B ．0 C ．21υυd D ．12υυd【例题2】】小河宽为d ，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，dv k kx v 04==，水，x 是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为0v ，则下列说法中正确的是（ ）hv 0sBAs A 、小船渡河的轨迹为曲线 B 、小船到达离河岸2d处，船渡河的速度为02v C 、小船渡河时的轨迹为直线 D 、小船到达离河岸4/3d 处，船的渡河速度为010v 练习．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．若运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭的速度为v 2，直线跑道离固定目标的最近距离为d ，要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为( )A 22221v v - B. 22212d v v + C. 12dv v D. 21dv v类型题： 绳联物体的速度分解问题【例题】如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度0v 拉水平面上的物体A ，当绳与水平方向成θ角时，求物体A 的速度。
【例题1】如图所示，在高为H 的光滑平台上有一物体．用绳子跨过定滑轮C ，由地面上的人以均匀的速度v 0向右拉动，不计人的高度，若人从地面上平台的边缘A 处向右行走距离s 到达B 处，这时物体速度多大？物体水平移动了多少距离？【例题2】一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为B A v v ,，则（ ）A 、B A v v = B 、B A v v >C 、B A v v <D 、重物B 的速度逐渐增大类型题： 平抛运动 1．常规题的解法【例题1】如图所示，某滑板爱好者在离地h = 1.8 m 高的平台上滑行，水平离开A 点后落在水平地面的B 点，其水平位移1S = 3 m 。
着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v =4 m/s ，并以此为初速沿水平地面滑行2S =8 m 后停止，已知人与滑板的总质量m =60 kg 。
求： （1）人与滑板离开平台时的水平初速度。
（2）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。
（空气阻力忽略不计，g 取102m/s )【例题2】如图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A 与竖直墙壁成530角，飞镖B 与竖直墙壁成370角，两者相距为d ，假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离?(sin370=0.6，cos370＝0.8)知识链接：本题的关键是理解箭头指向的含义——箭头指向代表这一时刻速度的方向，而不是平抛物体的位移方向。
理解两个重要的推论：推论1：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tanθ=2tanα推论2：做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
【例题3】一位同学将一足球从楼梯顶部以s m v /20 的速度踢出（忽略空气阻力），若所有台阶都是高0.2m ， 宽0.25m ，问足球从楼梯顶部踢出后首先撞到哪一级台阶上？2．斜面问题例题一、如图所示，AB 为斜面，倾角为30度，小球从A 点以初速度v 0水平抛出，恰好落至B 点，求：（1）AB 间的距离；（2）物体在空中运动的时间；（3）从抛出开始经过多少时间小球离开斜面的距离最大？拓展1：如图所示，一物体自倾角为??的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。
物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足 A. tan φ=sin ? B. tan φ=cos ? C. tan φ=tan ? D. tan φ=2tan ?拓展2：一水平抛出的小球落到一倾角为 的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。
小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )A ．1tan θ B ．12tan θ C ． tan θ D ．2tan θ例题二、如图，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab =bc =cd 。
从a 点正上方的O 点以速度v 0水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点。
若小球从O 点以速度2v 0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ） A ．b 与c 之间某一点B ．c 点C ．c 与d 之间某一点D ．d 点3．雨滴问题：【例题】雨伞边缘的半径为r ，距水平地面的高度为h ，现将雨伞以角速度ω匀速旋转，使雨滴自伞边缘甩出，落在地面上成一个大圆圈。
求：(1)大圆圈的半径是多少？ (2)雨滴落到地面时速率是多少？类型题： 匀速圆周运动的基本解法练习V 0 A B 300【例题1】做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是（ ） A ．速度 B ．速率 C ．角速度 D ．加速度【例题2】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A ．匀速圆周运动是匀速运动B ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动C ．物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动D ．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态 【例题3】关于向心力的说法正确的是（ ）A ．物体由于作圆周运动而产生一个向心力B ．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C ．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力D ．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力【例题4】如图示，物体A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A 的受力情况是（ ）A ．重力、支持力B ．重力、支持力和指向圆心的摩擦力C ．重力、向心力D ．重力、支持力、向心力、摩擦力【例题5】在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ。