估计移植成活率
由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿0.＿9 ＿左右摆动，
并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿0.9＿＿．
移植总数（n） 10
成活数（m） 8
成活的频率( m ) n
0.8
50
47
0.94
270
235
0.870
400
369
0.923
750
360 641 1275
0.9 0.855
0.850
3500
3203
0.915 3500
2996
0.856
7000 14000
6335 12628
0.905 0.902
7000 14000
5985 11914
0.855 0.851
观察图表,回答问题串
１、从表中可以发现，Ａ类幼树移植成活的 频率在___0_.9_左右摆动，并且随着统计数据 的增加，这种规律愈加明显，估计Ａ类幼树 移植成活的概率为__0_.9_，估计Ｂ类幼树移 植成活的概率为_0_.8_5 ． ２、张小明选择Ａ类树苗，还是Ｂ类树苗呢？ __A类___,若他的荒山需要10000株树苗，则他 实际需要进树苗____11_11_2__株？ 3、如果每株树苗9元，则小明买树苗共需
0.902
数学史实
人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微 小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量 重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦 称大数定律.
频率稳定性定理
由频率可以估计概率是由瑞士数学 家雅各布·伯努利（1654－1705）最早阐明的， 因而他被公认为是概率论的先驱之一．
移植总数 成活数 成活的频 移植总数 成活数 成活的频率
（m）
（m） 率(m/n)
（m）
（m） (m/n)
10
8
0.8
10
9
0.9
50
47
50
49
0.98
0.94
270
235
0.870 270
230
0.85
400 750 1500
369 662 1335
0.923
0.883 0.890
400 750 1500
二、新课
材料2：
则估计油菜籽发芽的概率为＿＿0.9＿
结论
瑞士数学家雅各布．伯努利（１６５４ －１７０５）最早阐明了可以由频率估计 概率即：
在相同的条件下，大量的重复实验 时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐 稳定的常数，可以估计这个事件发生的概 率
一般地，在大量重复试验中，如果事
m 件A发生的频率 n 会稳定在某个常数p附近，
___1_0_00_0_8 _元．
例２、某水果公司以2元/千 克的成本新进了10000千 克柑橘，销售人员首先从 所有的柑橘中随机地抽取 若干柑橘，进行 了“柑橘
损坏率“统计，并把获得 的数据记录在下表中了
问题１：完好柑橘的实际成 本为______元／千克
问题２：在出售柑橘（已去
掉损坏的柑橘）时，每千
克大约定价为多少元比较
合适？
?
柑橘总质量 损坏柑橘质量 柑橘损坏的 （n）千克 （m）千克 频率(m/n)
50
5.50
0.110
100 10.50
0.105
150 15.15
0.101
200 19.42
0.097
250 24.35 300 30.32 350 35.32 400 39.24 450 44.57
采你用的什么看具法体．做法?
移植总数（n） 10 50 270 400 750
1500 3500 7000 9000 14000
成活数（m） 8 47
235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率( m ) n
0.8 0.94 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897
2048 4040 12000 24000 30000 72088
1061 2048 6019 12012 14984 36124
0.5181 0.5069 0.5016 05005 0.4996 0.5011
结论:大量重复试验，抛掷一枚硬币正面向上与反面 向上的可能性相等.
二、新课
材料1：
则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿o＿.5
662
0.883
1500
1335
那么事件A发生的概率 P(A)=p ．
只要试验的次数n足够大，频率 m
就可以作为概率p的估计值。
n
对一个随机事件A，用频率估计的 概率P(A)可能小于0吗？可能大于1吗？
例１：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现
在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：Fra bibliotekＡ类树苗：
B类树苗：
• 该镇约有 100000×0.125=12500 人看中央电视台的早 间新闻.
人?
例４
大家都来做一做
从一定的高度落下的图钉，落地后 可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地， 估计一下哪种事件的概率更大，与同学 合作，通过做实验来验证 一下你事先估计是否正确？
？ 你能估计图钉尖朝上的概率吗
估计移植成活率 是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率. 某林观业察部在门各要次考试查某验种中幼得树到在的一幼定条树件成下活的的移频植率成，活率谈,谈应
0.097
0.101
0.101
0.098 0.099
500 51.54
0.103
例３
概率伴随着我你他
• 1.在有一个10万人的 • 解:
小镇,随机调查了
• 根据概率的意义,可以
2000人,其中有250人 认为其概率大约等于
看中央电视台的早间 250/2000=0.125.
新闻.在该镇随便问 一个人,他看早间新 闻的概率大约是多少? 该镇看中央电视台早 间新闻的大约是多少
§25.3.1 利用频率估计概率
§25.3.1利用频率估计概率
用列举法可以求一些事件的概率，我们 还可以利用多次重复试验，通过统计试验结 果去估计概率。
二、认真观察，仔细思考。你能得出什么？
投掷硬币
掷骰子.swf
抽扑克牌.swf 转转盘.swf
抽签.swf
摸球.swf
投掷硬币
做抛掷一枚硬币的试验，观察它落地 时 哪一个面朝上
第一步: 每人各取一枚同样的硬币，做50次掷硬 币试验，记录正面向上的次数和比例,填入下表中:
第二步: 由组长把本小组同学的试验结果统计 一下，填入下表:
[实例一] 历史上曾有人做过抛掷一枚硬币 的大量重复试验，结果如下表 ：
抛掷次数 （ n）
正面向上次数 （频数 m ） 频率（ m/n ）