结论：无限不循环小数叫做无理数
例题：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
（1）5.101010101…（相邻两个1之间都有一个0）
（2）1.0203040506…(从小到大排列的相邻两个正 整数间都有一个0 (3) 3 (4) a+b(a,b都是无理数) （5） 解：有理数有：5.101010101… 无理数有：1.0203040506… ， 3 ， .
那么a到底是一个怎么样的数呢？
面积为2的正方形边长a究竟是多少呢？ 请同学们借助计算器进行探索
边长a 1<a<2 1.4<a<1.5 面积s 1<s<4 1.96<s<2.25
1.41<a<1.42
1.414<a<1.415
1.9881<s<2.0164
1.999396<s<2.002225
1.4142<a<1.4143 1.99996164<s<2.00024449
归纳：a是一个无限不循环小数
1、做一做： 26页（1）做一做 小结：正方形的边长b不是有理数，是一个无限 不循环小数 2、27页随堂练习 小结：正三角形的高h也不是有理数，是一个 无限不循环小数。 3、27页习题3.1 小结：长方形的对角线的长也不是有理数，是 一个无限不循环小数 4、27页，试一试
有理数又可以分为：整数（正整数、 零、负整数）和分数（正分数、负分 数）
有两个边长为1的正方形，剪一剪，拼一拼，设 法得到一个大的正方形。(请同学们展示自己的 作品）
（1）设大正方形的边长为a，a满足什么
条件？ （2）同伴交流。 归纳：在等式a2 =2中，a既不是整数， 也不是分数，所以a不是有理数。
数学是锻炼思维的体操，体操能 使你身体健康，动作敏捷；数学能使 你的思想正确敏捷，有了正确的思想， 你才有可能爬上科学的大山。 同学们，让我们一起走进美妙的数 学世界——
3.1无理数
议一议：把下列各数表示成小数， 你发现了什么？
答：有理数总可以用有限小数或无限 循环小数表示。反过来，任何有限小 数或无限循环小数也都是有理数。