• 估计面积为5的正方形的边长b的值,（结果精
确到十分位）,并用计算器验证你的估计.
• 探索:b=? 精确到百分位
❖结论： ❖b=2.2360679…它也是一个无限不循环小 数
同样，对于体积为2的立方体，借助计算器， 求它的棱长
• 结论：
• C=1.25992105…它也是一个无限不循环小
数
• 把下列各数表示成小数，你发现了什么？
1.4142<a<1.4143
面积s=a2 1<S<4
1.96<S<2.25 1.9881<S<2.0164 1.999396<S<2.002225
1.99996164<S<2.00024449
讨论
• 还可以继续计算下去么?
• a可能是有限小数么?
结论: a=1.41421356……,它是一个无限不循环小 数
（√）
• (2)无限小数都是无理数; • (3)无理数都是无限小数;
（ ╳）
（√）
• (4)有理数是有限小数.
╳（ ）
• 以下各正方形的边长是无理数的是（ C ） • A.面积为25的正方形； • B.面积为4/25的正方形； • C.面积为8的正方形； • D.面积为1.44的正方形.
• 3 ， 4/5， 5/9， -8/45， 2/11
• 4/5=0.8 • 5/9=0.555555555555555… • -8/45=-0.177777777777… • 2/11=0.18181818181818…
定义
• 有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。 • 反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
无理数课件
• 面积为2的正方形，边长a究竟是多少？ • 即a2=2时，a是多少？
❖ 3个正方形的边长之间有怎样的大小关系?
❖ 边长a的整数部分是几? 十分位是几?百分 位呢?千分位呢?......借助计算器进行探索
小明a 1<a<2 1.4<a<1.5 1.41<a<1.42 1.414<a<1.415
解：有理数有： 3.14 , -4/3, 0.57
无理数有： 0.101000100 0001…
随堂练习
• 哪些是有理数？哪些是无理数？
0.351
2 3
-5.232323…
..
4.96
π
3
3.14159…
0.1234567891011…(由相继的正整数组成)
• 判断对错 • (1)有限小数是有理数;
• 无限不循环小数叫做无理数
更多无理数
• a=1.41421356… • b=2.2360679…
• π=3.14159265…
• 0.58588588858888…（相邻两个5之间
8的个数逐次加1）
例1 下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理 数? 3.14 , -4/3, 0.57, 0.101000100 0001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2）