《一元二次方程复习》导学案主备：张悦审核：王杰时间：12.29
1、复习一元二次方程，一元二次方程的解的概念；
2、复习4种方法解简单的一元二次方程；
3、会建立一元二次方程的模型解决简单的实际问题。
[学习过程]
一、回顾知识点
1、一元二次方程具有三个显著特点，它们是①_________________；
②_________________；③_________________。
2、一元二次方程的一般形式是_______________________________。
3、一元二次方程的解法有____________、____________、____________、____________。
4、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为△=b2-4ac。
①当△＞0时，方程有__________；②当△=0时，方程有__________；
③当△＜0时，方程有__________。
5.一元二次方程20
++=的两根为1x，2x，则两根与方程系数
ax bx c
之间有如下
一、填空题：
1、在下列方程①2x+1=0;②y2+x=1;③x2+1=0;④ +x2=1中，是一元
一次方程的是_____。
2、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m=______。
3、若关于x 的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常项为0，则m=________。
4、关于x 的一元二次方程x2-mx+m-2=0的根的情况是__________。
5、写出两个一元二次方程，使每个方程都有一根为0，并且二次项系数都为1：________；______________。
6、三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是___________。
7、解方程5（x- ）2=2(x- )最适当的方法是_____________。
二、填空题：（每题3分，共24分）
8．一元二次方程02=-x x 的二次项系数为 ，一次项系
数为 ，常数项为 ；
9. 方程042=-x x 的解为
10．已知关于x 一元二次方程02=++c bx ax 有一个根为1，则=++c b a
11．当代数式532++x x 的值等于7时，代数式2932-+x x 的值是 ；
12．关于0132=+-x x 实数根（注：填“有”或“没有”）。
13．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两
位数为 ；
14．已知一元二次方程032=++px x 的一个根为3-，则_____=p ．
15. 阅读材料：设一元二次方程20ax bx c ++=的两根为1x ，2x ，则两根与方程系数之间有如下 关系：12b x x a +=-，a
c x x =⋅21．根据该材料填空：已知1x ，2x 是方程2630x x ++=的两
二、选择题：（每题3分，共30分）
1、关于x 的方程0232=+-x ax 是一元二次方程，则（ ）
A 、a ＞0
B 、a ≠0
C 、a ＝0
D 、a ≥0
2．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ）
A 、522=-x x
B 、5422=-x x
C 、542=+x x
D 、522=+x x
3．方程x x x =-)1(的根是（ ）
A 、2=x
B 、2-=x
C 、0,221=-=x x
D 、0,221==x x
4．下列方程中，关于x 的一元二次方程的是（ ）
A 、2210x y --=
B 、2230x x --=
C 、0)7(2=+-x x x
D 、02=++c bx ax
5．关于x 的一元二次方程x 2＋kx －1=0的根的情况是( )
A 、有两个不相等实数根
B 、没有实数根
C 、有两个相等的实数根
D 、不能确定
6．已知x=1是一元二次方程x 2-2mx+1=0的一个解，则m 的值是( )
A 、1
B 、0
C 、0或1
D 、0或-1
7．为执行“两免一补”政策，某地区2008年投入教育经费2500万元，预计2010年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ，则下列方程正确的是（ ） Ａ、225003600x = Ｂ、22500(1)3600x +=
Ｃ、22500(1%)3600x += Ｄ、22500(1)2500(1)3600x x +++=
8. 已知1x 、2x 是方程2560x x --=的两个根，则代数式2
2
12x x +的值
（ ）
A 、37
B 、26
C 、13
D 、10
9．等腰三角形的底和腰是方程2680x x -+=的两个根，则这个三角形的周长是（ ）
A 、8
B 、10
C 、8或10
D 、不能确定 10．一元二次方程22(32)(1)0x x x --++=化为一般形式为（ ）
A 、2550x x -+=
B 、2550x x +-=
C 、2550x x ++=
D 、250x +=
三、解答题：（共46分）
19、解方程（每题4分，共16分）
（1）0342=--x x （2）062=--x x
（3）0)3(2)3(2=-+-x x x （4）220x x -=
22、已知a 、b 、c 21(3)0b c +++=，求方程
02=++c bx ax 的根。
（8分）
23．在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，
每件盈利40元。
为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。
经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套。
要想平均每天在销售吉祥物上盈利
1200元，那么每套应降价多少？（10分）
24．美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几来，通过拆迁旧房，植草。
栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）（12分）
（1）根据图中所提供的信息，回答下列的问题：2003年的绿地面积为______公顷，比2002年增加了________
公顷。
在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是___________年。
(2)为了满足城市发展的需要,计划到2005年使城区绿地总面
积达到72.6公顷,试求这两年(2003～2005
年)
绿地面积的年平均增长率.。