案例分析—四格表确切概率法【例１-5】为比较中西药治疗急性心肌梗塞的疗效，某医师将2７例急性心肌梗塞患者随机分成两组，分别给予中药和西药治疗，结果见表1-4。
经检验,得连续性校正χ２＝3.134，P＞0．05,差异无统计学意义,故认为中西药治疗急性心肌梗塞的疗效基本相同。
表1－4 两种药物治疗急性心肌梗塞的疗效比较药物有效无效合计有效率（%)中药1２（9.3３)2(4.67）1485.7西药６（８．6７）7(4．3３）13４6．2合计1892７6６．７【问题1-5】(1）这是什么资料？（2）该资料属于何种设计方案？(3) 该医师统计方法是否正确？为什么？【分析】(1) 该资料是按中西药的治疗结果(有效、无效）分类的计数资料。
(2) ２7例患者随机分配到中药组和西药组，属于完全随机设计方案。
(３) 患者总例数n=27<40,该医师用χ２检验是不正确的。
当n＜40或Ｔ＜１时，不宜计算χ2值，需采用四格表确切概率法(exａct pｒoｂaｂｉｌiｔies in 2×2 taｂlｅ)直接计算概率案例分析-卡方检验(一)【例1-1】某医师为比较中药和西药治疗胃炎的疗效,随机抽取1４0例胃炎患者分成中药组和西药组，结果中药组治疗8０例,有效64例,西药组治疗60例，有效3５例。
该医师采用成组t检验(有效=１，无效=0）进行假设检验，结果t=2．8４8,P=0.0０5,差异有统计学意义检验(有效=１，无效=０)进行进行假设检验，结果t＝２.8４８,P＝０.005，差异有统计学意义,故认为中西药治疗胃炎的疗效有差别,中药疗效高于西药。
【问题1-1】(1）这是什么资料？(2）该资料属于何种设计方案？(３)该医师统计方法是否正确？为什么？(4）该资料应该用何种统计方法? 【分析】(1) 该资料是按中西药疗效(有效、无效)分类的二分类资料，即计数资料。
（2) 随机抽取140例胃炎患者分成西药组和中药组,属于完全随机设计方案。
（３) 该医师统计方法不正确。
因为成组t检验用于推断两个总体均数有无差别,适用于正态或近似正态分布的计量资料，不能用于计数资料的比较。
（4) 该资料的目的是通过比较两样本率来推断它们分别代表的两个总体率有无差别,应用四格表资料的检验(ｃｈｉ-sｑuare test）。
【例1-２】 20０３年某医院用中药和西药治疗非典病人４0人，结果见表1-1。
表1－1 中药和西药治疗非典病人有效率的比较药物有效无效合计有效率（%）中药西药14(11.2）2 (4.８)１４(1６.8）1０(7.2）28１2５0．0１６.7步骤如下:1.建立检验假设,确定检验水准H 0：两药的有效率相等，即π1＝π2H 1:两药的有效率不等,即π1≠π22．计算检验统计量值（1) 计算理论频数根据公式计算理论频数，填入表7-2的括号内。
(2) 计算χ2值具体计算略。
３．确定P值，做出统计推断查附表6(χ2界值表),得0．０２5＜P<０.０5,按α=0.05 水准,拒绝H０,接受Ｈ１，差异有统计学意义,可认为两药的有效率不等，中药疗效高于西药。
【问题1－2】 (１)这是什么资料? (2)该资料属于何种设计方案？ (3)该医师统计方法是否正确?为什么?【分析】(1) 中西药的疗效按有效和无效分类,该医师认为此资料是二分类资料即计数资料是正确的。
(2) 40例患者随机分配到西药组和中药组，属于完全随机设计方案。
(3) 该医师用四格表检验是正确的，但计算值的公式不对。
因为有一个理论频数(T21=4.8)小于5大于1,应用连续性校正公式计算χ2值。
具体计算略。
查附表6（χ2界值表）,得0.2５０>P>0.100，按α=０.05水准,不拒绝Ｈ0，差别无统计学意义，尚不能认为两药的有效率不相同,中药疗效与西药疗效基本相同。
结论与前述相反。
案例分析－卡方检验（二)【例１-3】某医师用某种中草药治疗不同类型的小儿肺炎,其中病毒性肺炎60例，细菌性肺炎６0例，治疗结果见表1－2。
该医师对此资料采用行×列检验,得χ2＝7．０77，P＝0.０69,差异无统计学意义,故认为此种中草药对不同类型小儿肺炎的疗效分布无差别。
表１－２某种中草药治疗不同类型小儿肺炎的疗效比较【问题1－３】（1）该研究是什么设计？（2）统计分析的目的是什么?统计方法是否正确？【分析】（1）该资料为完全随机设计方案。
(2) 欲比较两组的疗效是否有差别，其比较的结局变量(分析变量）是等级资料，为单向有序分类资料。
用χ2 检验不妥，因为如果对其中的两列不同疗效的数值进行调换, 值不会有变化，但秩和检验统计量有变化，所以该资料应该采用利用等级信息较好的秩和检验或Ｒｉｄｉt分析。
(经秩和检验，结果为Z＝ -2.5７0，P=0．０10，差异有统计学意义。
该结论与上述结论相反。
)案例分析-卡方检验(三）【例1-4】某医院采用甲乙两种方法测定60例恶性肿瘤患者体内ck2０基因表达阳性率，甲法测定阳性率为7０.0％,乙法测定阳性率为３8.３%，两种方法一致测定阳性率为２６.7％。
为比较甲乙两种方法的测定阳性率是否有差异，该医生首先将资料整理为表1－3。
然后采用四格表检验进行假设检验，得χ２=12.118，P＜0．0０５，差异有统计学意义，故认为甲乙两种方法的测定结果有差别，甲法测定阳性率较高。
表1-３两种方法测定结果比较【问题1－4】（1）这是什么资料?（2)该资料属于何种设计方案？（3)该医师统计方法是否正确？为什么?(4）该资料应采用何种统计方法?【分析】(1) 该资料是按两种方法测定结果（阳性、阴性）分类的计数资料。
(2）该设计为同一受试对象接受两种不同的处理，属于自身配对设计方案。
（３) 该医师用完全随机设计资料的四格表χ2检验分析配对设计资料,其统计表和统计方法均不正确。
(4) 比较甲乙两种方法测定结果的阳性率是否有差别,应采用配对χ2检验（或ＭcNemar检验）。
案例分析－t检验【例１－1】某医生随机抽取正常人和脑病病人各1１例,测定尿中类固醇排出量（mg/dl）,结果如表1－１。
该医生根据此资料算得正常人尿中类固醇排出量的均数=4.２６6mg/dl，标准差Ｓ1=0．985mｇ/dl;脑病病人尿中类固醇排出量的均数＝5.７32mg/dｌ，标准差Ｓ２=１.6２6mｇ/dl,配对t检验结果，t = –３.０９8,P < 0.05,故认为脑病病人尿中类固醇排出量高于正常人。
表1-1 正常人和脑病病人尿中类固醇排出量（mg/dl)测定结果分组尿中类固醇排出量(mg/ｄｌ)正常人2．90 5.41 5.48 4．604．0３5.1０4.974.2４４．3７３．05 2.78脑病病人5．28 ８.793.8４6.46 ３.796.６４5．894.５77．7１6．0２4.０６【问题１-1】 1.该资料属于何种设计方案? 2．该医生的统计处理是否正确?为什么？【分析】(1) 该资料是随机从两人群(研究的两个总体）中抽取样本,测量尿中类固醇排出量，属于完全随机设计。
(2)该统计处理不正确。
对完全随机设计的资料不宜用配对t检验。
本资料应用完全随机设计两样本均数比较的ｔ检验,目的是判断两样本均数分别代表的两总体均数和是否相同。
【例1-2】２0０5年某县疾病预防控制中心为评价该县小学生卡介苗抗体效价,随机抽取了３0名小学生，测定结果见表1－2。
经完全随机设计两样本均数比较的t检验(方差齐,Ｆ=0．０96,P＞0．05）,t ＝0.０14,P>0.05,故认为该县小学生卡介苗抗体效价无性别差异。
表１-2 20０5年某县30名小学生卡介苗抗体滴度测定结果分组卡介苗抗体滴度（倒数）男生40 201６０４０32０８40 20４０80１6０4０8０404０4０女8０２０1604０4０1６０402０４1６16０4０8０４【问题1-2】1．该资料属于何种设计方案？ 2.统计处理是否正确?为什么？【分析】 (１) 该资料是随机抽取当地３0名小学男生和女生作为样本,测定每个观察对象的卡介苗抗体滴度，属于完全随机设计。
（2) 由于抗体滴度值是等比资料，服从对数正态分布, 各组的平均滴度应用几何均数（G）描述,其假设检验不能直接用完全随机设计两样本均数比较的ｔ检验, 而应将观察值进行对数变换后再用ｔ检验。
方差分析【例6-1】某研究者为研究核黄素缺乏对尿中氨基氮的影响,将60只Ｗisｔａｒ大白鼠随机分为核黄素缺乏、限食量、不限食量三组不同饲料组。
每组２0只大白鼠。
一周后测尿中氨基氮的三天排出量，结果如表6-1。
该研究者对上述资料采用了两样本均数t检验进行两两比较,得出结论:三组之间均数差异均有统计学意义(P<0.05)。
检验进行两两比较，得出结论：三组之间均数差异均有统计学意义(Ｐ<0．0５)。
表6-1 3组大白鼠在进食一周后尿中氨基氮的三天排出量（ｍg)【问题6-１】（1）这是什么资料?(２)该资料属于何种设计方案?（３)该研究者处理方法是否正确?为什么?【分析】（1) 由于测定的是三组大白鼠尿中氨基氮含量,属于多组计量资料。
(2) 60只大白鼠随机分为三组,属于完全随机设计方案。
(３) 该研究者统计处理方法不正确,因为ｔ检验适用于完全随机设计的两组计量资料的比较,不适用于多组计量资料的比较。
（4) 要比较检验多组完全随机设计计量资料的多个样本均数有无差别,需用完全随机设计计量资料的方差分析。
２．【例6-2】某医师研究Ａ、B、C三种药物治疗肝炎的效果,将3０只大白鼠感染肝炎后，按性别相同、体重接近的条件配成10个区组,然后将各配伍组中3只大白鼠随机分配到各组：分别给予A、Ｂ和C药物治疗。
一定时间后,测定大白鼠血清谷丙转氨酶浓度（ＩＵ/L），如表6-7。
该医师用完全随机设计资料的方差分析方法对资料进行了假设检验，F=12.63，P<0.0０1,故认为三种药物的疗效不全相同。
表6-2 Ａ、B、Ｃ三种药物治疗后大白鼠血清谷丙转氨酶浓度（IU/Ｌ) 区组号 1 2 ３ 4 5 6 ７8 9 10处理A 652.４0 741.30 675.60 ５82．80491.80 412．２0 494.60 379.５０６79．4858８.78处理B 624.３０７72.３０6３2．５０473.60 ４６２.８04３1.8０484.90 3８0.７6３4.93４74.5６处理C ４45.1０4３2.５0362.70 348.70 345.9０３12.80 ２9６.302２8.403７2．26352．77【问题６-2】(１）该资料是什么资料？（2) 该研究是什么设计? (3) 统计分析方法是否恰当?【分析】(1) 由于测定的是血清谷丙转氨酶浓度（ＩU/L）,属于多组计量资料。