第八章热力学基础(2014)一•选择题1.【基础训练4】［A ］一定量理想气体从体积V i ,膨胀到体积 V 2分别经历的过程是： ATB 等压过程，A TC 等温过程；A TD 绝热过程，其中吸热量最多的过程(A) 是 A T B. (B) 是 A T C. (C) 是 A T D.(D) 既是A T B 也是A T C,两过程吸热一样多。
【参考答案】根据热力学过程的功即过程曲线下的面积，知A AB A AC A AD ；再由热力学第- 定律气体吸热 Q A AD 过程Q 0 ； AC 过程Q AAC ；AB 过程Q A ABEAB ,且EAB2【基础训练6】 :B ］如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分, 左边盛有一定量的理想气体，压强为 p o ,右边为真空.今将隔板抽去， 气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是YY(A) p o . (B) p o / 2. (C) 2 p o . (D) p o / 2 •【参考答案】该过程是绝热的自由膨胀过程，所以Q o A o由热力学第一定律E 0 ••• T 0由 \V 2V o P /旦23【基础训练io 】:D ］ —定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为 E ，熵增量为 S ,则应有(A) E 0……S 0 (B) E 0……S 0.(C) E 0……S 0 . (D) E 0……S 0 【参考答案】 由上题分析知： E 0 ;而绝热自由膨胀过程是不可逆的，故熵增加。
中虚线ac 为等温线)，和图(2)所示的def 过程(图中虚线 吸热还是放热.(A) abc 过程吸热，def 过程放热. (B) abc 过程放热，def 过程吸热. (C) abc 过程和def 过程都吸热. (D) abc 过程和def 过程都放热.【参考答案】内能是状态量，与过程无关。
所以图( 1)中：abc 过程和ac 过程的内能增量相同，并由ac 为等温线可知E 0。
而功是过程曲线下的面积，显然abc 过程的功A 0。
4.【自测提高3】 :A ］ 一定量的理想气体，分别经历如图 (1)所示的abc 过程，(图df 为绝热线).判断这两种过程是由热力学第一定律：abc过程：Q. A E A 0所以abc过程是吸热过程。
同理，在图(2)中：def过程和df过程的内能增量相同，并由绝热df过程知E A根据过程曲线下的面积： def 过程的功A./小于df 过程的功 A.所以def 过程Q / A E A /( A) 0 所以def 过程是放热过程7.【基础训练13】一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J .若此种气体为 单原子分子气体，则该过程中需吸热 500 J ;若为双原子分子气体， 则需吸热 700 J.8. 【基础训练14】给定的理想气体(比热容比为已知)，从标 准状态(p 。
、V 。
、T 0)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨1 1 1胀后的温度T = (一)1 T 0压强p = (一)F 033【参考答案】已知绝热过程的体积变化， 求温度的变化，选绝5.【自测提高4】[B]用下列两种方法(1) 使高温热源的温度 (2) 使低温热源的温度 T i 升高△ T ;T 2降低同样的值△ T ,分别可使卡诺循环的效率升高厶耳1和厶n 2,两者相比,(A) △ n i A n 2.(C) A n i = A n 2. 【参考答案】由卡诺循环效率公式(B) A n i A n 2. (D)无法确定哪个大. T 2 T 2 T 1 T 1 T T 2TT 26.【自测提高6】:B : 阴影部分)分别为(A) S 1 > S 2. (C) S 1 < S 2.T 1T 1T理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中S 和S 2,则二者的大小关系是: (B) S 1 = S 2.(D)无法确定.【参考答案】既然是绝热过程就有 A E ，而两个绝热过程对应的温度 变化值相同 E 的数值相同，所以作功 A 的数值相同，即过程曲线下的 面积相同。
填空题【参考答案】据题意AFdV 对于单原子分子 内能 E 所以Q A E 200 300 对于双原子分子E5 2002F V mR M T 200(J) 1 mR2 M3 T -2 200 300(J)500(J)500(J)Q A E 700(J)S 2V *VaV b热过程方程V01T0V 1T支，图中未画出），可知靠近原点且过 C 点曲线对应温度低，过 B 的温度略高，过 A 的对••• T（黑）1 %（3）同理已知绝热过程的体积变化，求压强的变化，选绝热过程方程1T 。
RV 。
PVP o9.【自测提高 成一循环过程.系统放热100 J ,则：（1）整个循环过程（ABCDEA ）系统对外作功为40J . （2） BEC 过程中系 统从外界吸热为140J12】如图所示，绝热过程 AB 、CD ，等温过程 DEA ,和任意过程 BEC ，组 若图中 ECD 所包围的面积为 70 J , EAB 所包围的面积为 30 J , DEA 过程中 【参考答案】(1)Q AB CDEA = E+ A=0+A=A EABE (逆循环)+A ECDE (正循环) =(-30) +70=40J(2) Q ABCDEA =Q AB + Q BEC + Q CD + Q DEA=0+ Q BEC +0+ Q DEA =Q BEC +( — 100)=40J 所以 Q BEC =140J10.【自测提高13】如图示, 循环：（1） abcda , n 3.66.7%⑵ dcefd .温度为 T 0, 2 T 0, 3 T 0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺⑶abefa ，其效率分别为n 133.3% ,n 2： 50%,【参考答案】由 （T i 对应高温热源的温度,热源的温度）TT cd TabT efTcdT efTab2T。
3T T o 2T 0 T o 3T 。
【附录B----13】附图为一理想气体几种状态变化过程的 其中MT为等温线，MQ 为绝热线，在 AM 、BM 、CM 三种准 11. 图， 静态过程中:（1）温度升高的是BM 和 CM 过程; （2）气体吸热的是CM 过程• 【参考答案】*温度如何变化要与等温线比较C>V过AB C 三点做形如等温线 MT 的曲线（是双曲线的P o VT 2对应低温3T o 2T o T o VM应的温度最高，所以BM和CM过程是升温过程，AM过程温度降低。
*是吸热还是放热要与绝热过程比较一一对于绝热过程， E A，即外界对系统所做的功全部用来增加系统的内能。
对CM过程而言，内能增加的比绝热过程的多（温度增加的多），而外界对系统所做的功却少于绝热过程，所以一定从外界吸收了部分热量。
即CM过程是吸热过程.［对AM过程来说，内能减少， E 0，系统作功为负，故是放热过程；BM过程中，外界对系统所做的功大于绝热过程的，而内能增加的比绝热过程的要少（温度增加得小），所以一定有部分热量放出来。
即AM和BM过程都是放热过程。
］12.【附录E----19】如附图所示，理想气体从状态A出发经ABCDA循环过程，回到初态A点，则循环过程中气体净吸的热量为Q =1.62 104（J）.【参考答案】依热力学第一定律，循环过程净吸收的热量为Q A即循环过程所包围的面积（注意单位！）三.计算题13.【基础训练18】温度为25C、压强为1 atm的1 mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍.（1）计算这个过程中气体对外所作的功. （2）假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？【参考答案】解：(1) A RTlV1 8.31 298 In 3 2.72 103(J)（2）由双原子分子的 1.4及绝热过程方程V11T1 V2 1T2 得T2 T A1V21 1 4 1298 (? . 192(K)即此过程的T 106KA E 丄5R T 1 8.31(106) 2.20 103(J)2214【基础训练25】以氢（视为刚性分子的理想气体）为工作物质进行卡诺循环，如果在绝热膨胀时末态的压强P2是初态压强p1的一半，求循环的效率.【参考答案】设绝热膨胀初态的温度为T1 ,末态温度为T2，此即卡诺循环过程对应的高温热源的温度和低温热源的温度，则循环的效率即为 1 巴T11 1 - 再依绝热膨胀初态和末态压强和温度的过程方程卫」卫J 及 -T；T25V (L)4b c 过程吸热，Q bc A 1.053 10 (J)Q 吸热Qab Qbc4082 10 (J)其它两个过程都是放热过程, 从c da 过程中,AcdaA da5.065 103(J)E cdaEcaEbaEab3.039 410 (J)Q放热A cdaEcda3.5455 104(J)故循环过程的效率为11Q放热 13.5455 104 13% Q吸热4.082 , 1 o /o16. ［自测提高19】如果一定量的理想气体，其体积和压强依照 V a/； p 的规律变化， 其中a 为已知常量.试求：(1)气体从体积V 1膨胀到V 2所作的功；(2)气体体积为V 1时的 温度T 1与体积为V 2时的温度T 2之比.［参考答案】解：由V a/、p 得p a 2 V 2所以18%15. ［自测提高18】气缸内贮有36 g 水蒸汽(视为刚性分子理想气体), 经abcda 循环过程如图所示.其中 a — b 、c — d 为等体过程，b — c为等温过程，d — a 为等压过程.试求：(1) d — a 过程中水蒸气作的 功W da ； (2) a — b 过程中水蒸气内能的增量 ab ； (3)循环过程水蒸汽作的净功W ; (4)循环效率.［参考答案】(1) d a 过程——水蒸气作的功 A da 为过程曲线下的面积，因体积减小，故功为负P V 2 1.013 10525 10 3 5.065 103J(2)a b 过程—25 10 3 4 1.013 105 3.039 104(J) Eabm 丄 R T 丄 P b V b P a V aM 2 22PdV m V c V c5RT b ln 」 P b V b ln 」 6 1.01310525M V b Vb10 3ln 2 1.0532 104(J)循环过程水蒸汽作的净功为 A / A be A da (4)此循环过程中，a b 过程是吸热的 Q ab5.467 103(J)E ab 3.039 104(J)V (L)(3)循环过程水蒸汽作的净功为过程曲线下所围的面积。