初二数学第一学期期中复习检测
一、 选择题
1、下列各数中没有平方根的是（ ）
A. 2
(3)-
B. 0
C.
13
D. 2
(3)--
2
,那个数是( )
A. 4
B. 2±
C. 2
D.
3、下列四种说法正确的是( )
① 1的立方根是1
②
127的立方根是13与1
3
- ③-81无立方根 ④互为相反数的两个数的立方根互为相反数
A. ①④
B. ①②
C. ①③
D. ②④ 4
、实数2,3--的大小关系是( )
A. 32<-<-
B. 32-<<-
C. 23-<<-
D. 32-<-<5、下列运算正确的是（ ） A. 2
23a a a += B. 2
22a a a ÷= C. 23
6
(3)9a a =
D. 2
3
5
a a a ⋅= 6、假如3
915
()n m
a b b a b =，那么m n 、的值为（ ） A. 4,3m n ==
B. 3,4m n ==
C. 9,4m n =-=-
D. 9,6m n ==
7、运算2
199919982002-⨯得( ) A. 3 B. –3995 C. 3995 D. -4003
8、在ABC ∆的三边分别为下列各组值,其中不是直角三角形三边的是( ) A. 7,24,25a b c === B. 1.2, 1.6,2a b c ===
C. 111,,234a b c =
==
D. 34
,,155
a b c === 9、若2
144x mx ++是一个完全平方式，则m 为（ ）
A. 2
B. 1
C. 2±
D. 1± 10、如图，在等腰三角形ABC 中，AD 是BC 边上的高，已知一腰长为8，底边6BC =，则AD 的长是（ ）
A. 5
B. 4
C. 10
D.
二、填空题
11、运算:47
2632211
()()393
a b a b ab -
÷= . 12、直角三角形有两边长分别为3、4，则该直角三角形第三边为 . 13、一个矩形的面积为2
2
94b a -,长为32b a +,则矩形的宽为 .
14、多项式2
91x +加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式能够是
(填上一个你认为正确的即可). 15、若m 、n
为相反数，则m n = 。

16、一人不绕矩形操场两邻边走，而取捷径沿对角线走，省去了
1
2
矩形长的距离，则矩形短边与长边的比为 。

17、当3,1a b x y +=-=时，代数式2
2
22006a ab b x y ++-++的值是 。

18、请任意写一个能在实数范畴内分解因式的二次三项式 。

（该二次三项式的字母、系数不限）
19、当k = 时，多项式221
3383
x kxy y xy --+-中不含xy 项。

20、如图，一圆柱高8cm ，底面半径2cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程（π取3）
是。

三、运算
21、化简：2
2
()2(1)a b a b a b b +-+-÷ 22、已知1
2,3,3
x y xy -==求43342x y x y -的值。

23、将长为48的钢筋截成12段，做成长方体水箱的骨架，已知水箱底的长是宽的2倍多1，设水箱底的宽为x ，求水箱的体积。

24、已知22()3,()2a b a b +=-=，分别求22
,a b ab +的值。

25、ABC ∆中，90,ABC D ∠=︒、E 分别为BC 、AB 上任意一点.
验证：2
2
2
2
AD CE AC DE +=+成立吗？
A •B
•
四、解答题：（每小题10分，共30分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程和推理步骤 26、阅读材料并解决问题：
我们差不多明白完全平方公式能够用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也能够用这种形式表示，例如：2
2
(2)()23a b a b a ab b ++=++就能够用图1、图2等图形的面积来表示。

（1）请写出图3所表示的代数恒等式： ；
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：2
2
()(3)43a b a b a ab b ++=++； （3）请仿照上述方法另写一个含有,a b 的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形。

27、两位同学在打羽毛球，一不小心球落在离地面高为6米的树上。

其中一位同学赶快搬一架长为7米的梯子，架在树干上，梯子底端离树干2米远，另一位同学爬上梯子去拿羽毛球，问这位同学能拿到吗？什么缘故？
28、某中学为了规范校园建设，需将原先正方形操场改建成长方形标准操场，改建后的操场的长比原先多4米，宽比原先少4米，问改建后的操场面积比原先操场面积是增大了，依旧减少了？相差多少平方米？
图1 a
图 2
a
图3。