总结
由于第一强度理论在容器设计历史上使 用的最早，实践经验较为成熟，而且由 于强度条件不同而引起的误差已经考虑 在安全系数内，所以至今在容器常规设 计中仍然采用第一强度理论。 GB150－98《钢制压力容器》中，内压 圆筒强度计算基本公式的理论依据是第 一强度理论。
强度理论
断裂强度理论（对于脆性材料） （1）最大拉应力理论 （2）最大伸长线应变理论 屈服强度理论（对于塑性材料） （1）最大切应力理论 （2）最大形变比能（distortion energy）理论
第一强度理论 最大拉应力理论脆性断裂理论） （最大拉应力理论 ）
第一强度理论认为最大拉应力是引起材料脆 性断裂破坏的主要因素，即无论材料处于何 种应力状态，当最大拉应力达到单向应力状 态下所测定的危险应力值时，材料就开始脆 性断裂破坏。按照这一理论所建立的强度条 件是： σ r1 = σ 1 ≤[ σ ] σ 式中， r1 称为第一强度理论的相当应力； σ 1 是复杂应力状态中的最大拉应力。
第二强度理论 最大拉应变理论） （最大拉应变理论）
第二强度理论认为材料破坏主要是由于最大拉应变达 到危险值所引起的，即不论材料处于何种应力状态， 当其最大拉应变达到简单拉伸下出现危险状态之应变 时，材料开始破坏。其破坏条件是：
σ
ε 最大＝ε＝
σ
E
式中的为简单拉伸下危险的应变值。
σ r 2 = σ 1 − µ (σ 2 + σ 3 ) ≤[ σ ]
σ 1 σ 2 σ 3 是按代数值大小而排列的三个方向的主应力， σ 1 是最大一个主应力。
第三强度理论 最大剪应力理论） （最大剪应力理论）
容器中大量采用低碳钢等塑性材料，它们是以屈服（流动)并产生 较大的塑性变形为其破坏标志的。而材料的屈服现象，主要是由 最大剪应力所引起。基于这种认识，第三强度理论认为不论材料 处于何种应力状态，当它的最大剪应力达到在简单拉伸下使材料 屈服的最小剪应力值时，材料开始发生破坏。 按此理论建立的强度条件是：
σ ＝0，按照第三强度理论计算 对于薄壁容器， 3 结果与按第一强度理论的计算结果相同。
σ r 3 = σ 1 − σ 3 ≤[σ]
第四强度理论 最大变形能理论） （最大变形能理论）
第四强度理论认为材料破坏的主要原因是它的 形状变形能达到了某一极限值。即不论材料处 于何种应力状态，当它的形状变形能达到在简 单拉伸情况下使材料届服的极限形状变形能之 值时，材料就发生破坏。 按此理论建立的强度条件是：
σ r4
1 = [(σ 1 − σ 2 ) 2 + (σ 2 − σ 3 ) 2 + (σ 3 − σ 1 ) 2 ] 2
总结
以上四个强度理论，都是根据材料的“破 坏”的形式来选择，塑性材料一般发生塑 性屈服，而脆性材料一般发生脆性断裂破 坏。 第一强度理论对脆性材料较适用；第二强 度理论对受二向或三向应力的脆性材料并 不适用；第四强度理论对于塑性材料，不 论是受压或受拉，其计算结果基本符合实 际情况。第三强度理论对于塑性材料比较 适用，其计算误差一般不超过，而且形式 也比较简单，所以应用更为广泛。