广西壮族自治区田阳高中2019-2019学年高二数学11月月考试题 文
考试时间：120分钟
注意事项：
1•答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2 •请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题）
一、单选题（共12个小题，每小题5分，共60分•每题只有一项是符合题目要求.） 1.命题“若a > 0,则a 2> 0'的逆命题是（
）
A.若 a >0 ,贝V a 2>0B .若 a 2> 0,贝U a >0C.若 a _0,贝 U a 2>0D. 2.
设「，贝U 是 •，的（ ）
师的人数为（ A. 12
6. 对任意非零实数宀，若 y 的运算原理
1 _,
如图所示，贝U
■:
的值为（
&已知函数；
，若在区间丨 「上取一个随机数，，则’
的概率是
A.充分不必要条件 B .必要不充分条件
C .充要条件
D
.既不充分也不必要
条件
3.利用秦九韶算法求 ::::: ■"--「+
+ •： +「.当:：一二时的值为（
A. 121
321
283
239
4.已知双曲线
m R ...■ - '.i<.
的虚轴长是实轴长的
2倍，则双曲线的标准方程为（
2 2 X y
A.
I B
3 H
2 2
X y —-—
=1 2 8
5.如右饼图，某学校共有教师
120人，从中选出一个
30人的样本，其中被选出的青年女教
-2 -3
7.双曲线 I 的一条渐近线方程为 a
?■---,则正实数a 的值为（
A. 9
/l •人 a 、b/
是
第6题
1
的值是（ ） A. 2
B
.
C
. 4 D
2 2
10.已知直线L 与椭圆一二
相交于A 、B 两点，M （-2, 1）是AB 的中点，则直线 L 的
1.6 4
斜率是（ ） A. -1
B.1
C
为匕飞2*3飞4, k 「k 2 =5,则k ?
匕二 _____________
A.
9.设椭圆 |
•丨的左焦点为， 直线；：■「一 111
与椭圆•交于I 两点，则h '; | 4 -
D.
11.如图所示，中心均为原点 O 的双曲线与椭圆有公共焦点 ,M 、N 是双曲线的两顶点.若M, O,N
将椭圆长轴四等分 ,则双曲线与椭圆的离心率的比值是 （ ）
A.3
B.2 D.
2
12 .椭圆C :笃
a
2
芫=1 a >b >0的左、右焦点为.-，过 作直线 垂直于X 轴，交椭圆
b
于A, B 两点， 若「
为等腰直角三角形，且/AF 1 B - 900，则椭圆C 的离心率为
第II 卷（非选择题）
二、填空题 13.特称命题
“
只,2冷岂0 ”的否定是：“
14.已知椭圆 2
_ y
品+ b^= 1过点（一2, 3），则此椭圆的焦距
15、条件p : : ■ : •;条件q: ' •:,若p 是q 的充分不必要条件，则 a 的取值范围是
2 2 2 16
•已知A, B 是椭圆一= 1（a 〉b 〉0）和双曲线一2 a b
a 2
岭=1（a 0,b 0）的公共顶点。
b
P 是双曲线上的动点，M 是椭圆上的动点（P 、
BP
R ，设直线 AP 、 M 都异于A 、B ）,且满足
BP 、AM 、BM 的斜率分别记
C
AM BM ，其中，
三、解答题（本大题共 6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
数据:
（1） 求y 关于x 的线性回归方程。
（2） 如果广告费支出为一千万元， 预测销售额大约为多少百万元? 参考公式： 参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式： 19. （本小题满分12分）
命题p:函数y= x 2亠mx 亠1在（-1, + ）上单
调
命题q:函数y=lg [ 4x 2 4（m -2）x • 1 ]的定义域为R.
（1）若P 为真命题，求 m 的取值范围；
⑵ 若“ P 或q ”为真命题，“ P 且q ”为假命题，求 m 的取值范围.
20. （本小题满分12分）
在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，小布袋中有 3个黄色球和3个白色球（其体积、质地完全相同）,旁边立着一块小黑板，写道：“摸球方法： 从小布袋中随机摸出 3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者 5元钱；若摸得非同 一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱.”
（1） 求摸出3个都是白球的概率是多少 ？ （2）
假定一天有100人次摸
奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月 （按30天计）能赚多少
钱？
x
2 4 5 6 8
y 30
40
60 50 70
17.（本小题满分 10 分）
召二y 「伎
递增；
某校夏令营有 3名男同学A 、B C 和3名女同学
X 、
Y 、乙其年级情况如下表，现从这 6
某种产品的广告费支出 x （单位：百万元）与销售额
y （单位：百万元）之间有如下的对
应
21 （本小题满分12分）
= 1(a . 0,b .0)的长轴长为2,且经过点 一3,2、_6 。
(I )求双曲线C 的方程 (n )若直线丨：y =kx • 2与双曲线C 有且只有一个公共点，求所有满足条件的
k 的取值。
22 (本小题满分12分)
2 2 .
C :笃笃=1(a b 0)，离心率e 一
a b 2
(1)求椭圆C 的标准方程;
(2)设点P 是椭圆C 上一点，左顶点为 A ,上顶点为B,直线PA 与y 轴交于点M 直线PB 与
已知双曲线C
已知椭圆 ，点G ( •、2,在椭圆上.
x 轴交于点N,求证：AM ■ BM 为定值.
2019-2019学年度秋季学期田阳高中高二年级段考
文科数学试卷(答案)
一、选择题：
1、B
2、A
3、C
4、D
5、D
6、D
7、D
8、A
9、C
10、C
11、B
12、A
二、填空题：
13、?x € R,Xo>0 14、4*3
15、a < 2 16 、-5
三、解答题：
17
18
19
20解：(1 )•••函数y = x2 + mx+1在［-1,正无穷)上单调递增，•••必须满足:
(2)函数y = lg[4x2 + 4(m —2) x +1]定义域是R
m -—<-1 2
严即y = lg[4x + 4( m —2)|第+-1]>0对任页x € R 都成立，
则△ = 16(m —2)2—16<0
砒一天中有仙酸件二二愎出的3冲建为寿Ffe的3可估计剽4乳岌圭有1腋”不岌生90紀季岀这的6圭f 月«©30夭计)
21解：（1）由题意得：2a=2 ••• a=1•双曲线C过点
（-3 ,「厂），代入双曲线方程解得：b2=3
••双曲线C的方程为：|
22
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