宾川四中2015—2016学年高二年级上学期
10月月考数学试卷（普通）
考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。
2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。
3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。
第I 卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置） 1．若集合{|
0}1
x
A x x =≤-，2{|2}
B x x x =<，则A B =（ ）
A ．{|01}x x <<
B ．{|01}x x ≤<
C ．{|01}x x <≤
D ．{|01}x x ≤≤ 2．等差数列{}n a 中，12010=S ，那么29a a +的值是（ ） A ．12 B ．24 C ．16 D ．48 3．已知ABC ∆中，30A =，105C =，8b =，则a 等于（ ） A ．4 B ．42 C ．43 D ．45
4．设m ，n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题正确的是 A ．若m β⊂，αβ⊥，则m α⊥ B ．若m//α，m β⊥，则αβ⊥ C ．若αβ⊥，αγ⊥，则βγ⊥ D ．若m α
γ=，n βγ=，m//n ，则//αβ
5．已知△ABC 中，c ＝6，a ＝4，B ＝120°，则b 等于( ) A ．76 B ．219 C ．27 D ．27 6．下列不等式中成立的是（ ）
A ．若a b >，则22ac bc >
B ．若a b >，则22
a b >
C ．若0a b <<，则22a ab b <<
D ．若0a b <<，则
11>a b
7．设ABC ∆的内角C B A ，，所对边的长分别为c b a ，，，若B b A a cos cos =，则ABC ∆的形状为（ ）
A ．直角三角形
B ．等腰三角形
开始 否 S<100?
S=S+2S
k=k+1
输出k 是 结束
k=0，S=0
浙江理
C ．等腰直角三角形
D ．等腰三角形或直角三角形
8.首项为正数的等差数列}{n a 满足3635a a =，则前n 项和n S 中最大项为（ ） A ．9S B ．10S C ．11S D ．12S 9．函数)0)(6
sin()(>+
=ωπ
ωx A x f 的图像与轴的交点的横坐标构成一个公差为
2
π
的等差数列，要得到函数x A x g ωcos )(=的图像只需将)(x f 的图像（ ）
A.向左平移
B.向右平移
C.向左平移向右平移
10.已知数列{}n a 为等比数列，若4610a a +=，则()713392a a a a a ++的值为（ ） A ．10 B ．20 C ．100 D ．200
11．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是（） A ．
1
27
B ．
327 C ．527
D ．
12
27
12．直线l 经过点(2,),(3,3)A y B -，且倾斜角范围是2
[
,]33
ππ，则y 的范围是（ ） A ．[23,0]- B ．(,0][23,)-∞⋃+∞ C ．(,23][0,)-∞-⋃+∞ D ．[0,23]
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（每空5分，共20分。
把正确答案填写在答题卡的相应位置。
） 13．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 14．若||1,||2,a b c a b ===+，且c a ⊥，则向量
a 与
b 的夹角为 15. 已知数列{}n a 满足11211n n a a n a +=++=，，求数列{}n a 的
通项公式____ ____.16．若函数f (x )＝⎩⎪⎨
⎪⎧
1
x x <0，
⎝ ⎛⎭
⎪⎫13x
x ≥0，
则不等式|f (x )|≥13
的解集为________．
三、计算题（共70分。
解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。
）
17. （1）求不等式02322
>++-x x 的解集； （2）求不等式
21
5
≥-+x x 的解集. x 6π3π
23π23π
18.等差数列{a n }中，a 4＝10，且a 3，a 6，a 10成等比数列，求数列{a n }前15项的和S 15.
19．在ABC ∆中，已知()11
1sin ,cos 214
2A B ππ⎛⎫+=-=-
⎪⎝⎭.
（Ⅰ）求sinA 与角B 的值；
（Ⅱ）若角A,B,C 的对边分别为,,5,a b c a b c =，且，求的值.
20. 已知四棱锥P-ABCD ，底面ABCD 是
60=∠A 的菱形，又ABCD PD 底面⊥，且PD=CD ，点M 、
N 分别是棱AD 、PC 的中点． （Ⅰ）证明：DN//平面PMB ； （Ⅱ）证明：平面PMB ⊥平面PAD ；
21． ABC ∆中，三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若 60=B ，c a )13(-=． （Ⅰ）求角A 的大小；
（Ⅱ）已知ABC ∆的面积为123+，求函数x a x x f sin 2cos )(+=的最大值
22．已知各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n S ，n a ，1
2
成等差数列， （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若42n b n =-()
n N *∈，设n
n n
b c a =，求数列{}n c 的前n 项和n T。