燕山大学课程设计说明书题目：同态滤波器设计及实现学院（系）：里仁学院年级专业：仪表10-2学号：学生姓名：指导教师：王志斌林洪彬教师职称：副教授讲师燕山大学课程设计（论文）任务书院（系）：电气工程学院基层教学单位：自动化仪表系说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。
年月日摘要在图像采集过程中,由于实际环境中成像条件的限制,造成图像的背景光照不均匀，当照度不均匀时,图像上对应照度暗的部分,其细节就较难分辨。
为了消除数字图像中的照度不均匀性（即图像增强）,本报告对数字图像的照度不均匀校正技术（即图像增强处理技术）进行了分析,分析了这些方法在计算误差上的内在原因,并在此基础上研究了基于同态滤波的数字图像照度不均匀校正技术。
该技术兼顾了数字图像的频域和空域,使得采用本方法校正后的图像既消除了不足照度的影响而又不损失图像的细节。
结果表明:经处理后的图像,局部对比度增强效果明显,较好地保持了图像的原始面貌,取得了预期的理想滤波效果。
该方法能有效恢复不均匀光照背景,为实际图像处理应用提供了有效的前期处理。
关键词：同态滤波；图像增强；光照不均匀目录摘要-----------------------------------------------------------------------------------------------------2 关键字--------------------------------------------------------------------------------------------------2 第一章MATLAB的简介及应用----------------------------------------------------------------41.1 MA TLAB简介------------------------------------------------------------------------------41.2 MA TLAB应用------------------------------------------------------------------------------4第二章同态滤波器设计原理----------------------------------------------------------------------5 第三章matlab程序----------------------------------------------------------------------------------8 第四章课程设计总结-------------------------------------------------------------------------------10 参考文献资料------------------------------------------------------------------------------------------11第一章MATLAB的简介及应用1.1 MATLAB简介MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MA TLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
1.2 MATLAB应用MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作：●数值分析●数值和符号计算●工程与科学绘图●控制系统的设计与仿真●数字图像处理技术●数字信号处理技术●通讯系统设计与仿真●财务与金融工程MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。
附加的工具箱（单独提供的专用MA TLAB 函数集）扩展了MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。
第二章同态滤波器设计原理 在信号处理中，常需从带有噪声的信号中提取原始信号。
一般用滤波处理方法滤除或削弱噪声干扰以及其他不需要的信号。
对于叠加性组合信号，可用线性滤波器将它们分离开。
对于实用中常见的非叠加性组合信号（如乘积性信号和褶积性信号），靠线性滤波器分离或处理这些信号分量往往是无效的，这时应采用非线性滤波，即要用同态滤波处理系统进行信号处理。
在输入输出运算相同的情况下，同态系统可分为相乘信号的同态滤波处理和褶积信号的同态滤波处理两种。
在许多实际问题中，信号为两个或多个分量的乘积（如在有衰落的传输信道中，衰落效应可看作一个缓变分量和传输信号相乘）。
对这类相乘信号，如用线性系统来分离信号各成分或单独地改善某一信号成分往往是无效的。
但利用相乘信号的同态滤波处理，就可以取得较好的滤波效果。
在多径或混响环境中进行通信、定位或记录，产生失真的效果可以看成是干扰与所需信号的褶积，对这类信号可用褶积信号的同态滤波处理。
在语音、图像、雷达、声呐、地震勘探以及生物医学工程等领域中，同态信号处理获得广泛的应用。
用),(y x f 二维函数形式表示图像在特定的坐标处的值或幅度是一个正的标量，其物理意义由图像源决定。
当一幅图像从物理过程产生时它的值正比于物理源的辐射能量。
因此),(y x f 一定是非零和有限的，即∞<<),(0y x f (4.1)函数),(y x f 可由两个分量来表征：(1)入射到观察场景的光源总量；(2)场景中物体反射光的总量。
这两个分量分别称为入射分量和反射分量,表示为),(y x i 和),(y x r 。
两个函数合并形成),(y x f ，即),(),(),(y x r y x i y x f ⨯= (4.2) 其中∞<<),(0y x i1),(0<<y x r (4.3) 式(4.3)指出反射分量限制在0(全吸收)和1(全反射)之间,),(y x i 的性质取决于照射源,而),(y x r 取决于成像物体的特性。
图像的灰度不仅仅由光照函数(入射光)决定,而且还与反射函数有关,反射函数反映出图像的具体内容。
光照强度一般具有一致性,在空间上通常具有缓慢变化的性质,在傅立叶变换下表现为低频分量,然而不同的材料或物体的反射率差异很大,常引起反射光的急剧变化,从而使图像的灰度值发生变化,这种变化与高频分量有关。
为了消除不均匀照度的影响,增强图像的细节,可以采用建立在频域内的同态滤波器对光照不足的或有光照变化的图象进行处理,可以减少因光照不足引起的图像质量下降,并对感兴趣的景物进行有效增强,这样就在很大程度保留图像原貌的同时对图像细节增强。
同态滤波是一种在频域中进行的图像对比度增强和压缩图像亮度范围的特殊滤波方法。
同态滤波能够减少低频并增加高频,从而能减少光照变化并锐化边缘或细节。
同态系统适用于服从广义叠加原理的,输入和输出之间可以用线性变化表示的系统。
图像的同态滤波是基于以入射光和反射光为基础的图像模型上的,如果把图像函数),(y x f 表示为光照函数(入射光)),(y x i 和反射函数),(y x r 这两个分量的乘积,那么图像的模型可以表示为),(),(),(y x r y x i y x f ⨯= 1),(0,),(0<<∞<<y x r y x i (4.4) 其中),(y x r 的性质取决于成像物体的表面特性。
通过对光照分量和反射分量的研究可知,光照分量一般反映灰度的恒定分量,类似于频域中的低频信息。
减弱光照函数(入射光)就可以起到缩小图像灰度范围的作用；而反射光与物体的边界特性是密切相关的,类似于频域中的高频信息。
增强反射光就可以起到提高图像对比度的作用。
因此,同态滤波的传递函数一般在低频部分小于1,在高频部分大于1。
进行同态滤波,首先要对原图像取对数,使图像模型中的乘法运算转化为简单的加法运算:),(ln ),(ln ),(ln ),(y x r y x i y x f y x z +==(4.5) 再对函数做傅里叶变换，将函数转换到频域 ),(),(),(v u R v u I v u Z += (4.6)选择合适的传递函数,压缩),(y x i 分量的变化范围,削弱),(v u I ,增强),(y x r 分量的对比度,提升),(v u R ,增强细节，即确定一个合适的),(v u H 。
由以上分析可知),(v u H 的大致形状如图（4.1）所示。
其中h r 代表高频增益,l r 代表低频增益,212020))()((),(v v u u v u D -+-=表示点),(v u 到滤波中心),(00v u 的距离。
图4.1 同态滤波传递函数利用),(v u H 对(4.6)式进行滤波,可得),(),(),(v u Z v u H v u S ⨯= ),(),(),(),(v u R v u H v u I v u H ⨯+⨯= (4.7) 最后对滤波结果进行傅立叶反变换和指数运算,得到同态滤波后的输出结果[][]⎩⎨⎧⨯=⨯=--),(),(),('),(),(),(11'v u R v u H F y x r v u I v u H F y x i(4.8) [][]⎪⎩⎪⎨⎧⨯===),(),(),(),(ex p ),(),(ex p ),(00'0'0y x r y x i y x g y x r y x r y x i y x i (4.9)同态滤波过程的完整框图如下所示：图4.2 同态滤波算法流程图从同态的实现过程可以看出,能否达到理想的增强效果并取得压缩灰度的动态范围效果取决于同态滤波传递函数的选择。
从图(4.1)可知,同态滤波的传递函数与传统的巴特沃思高通滤波器十分相似,巴特沃思高通滤波的传递函数为 ))),((1/(1),(20n v u D D v u H += (4.10) 其中0D 为00,v u 为0时的的),(v u D 的值,表示截止频率。
根据两者之间的相似性,将巴特沃思高通滤波器的表达式稍作修改即可得到对应的同态滤波函数 l n l h r v u D D c r r +⨯+-))),((1/()(20 (4.11)由前面的分析可知,同态滤波器的传递函数在高频部分应大于1,低频部分应小于1,即1,1<>l h r r ,这样可以减小低频和增强高频,使得图像整体灰度范围压缩,而对比度增强。