第六章 化学动力学习题答案1、 某放射性元素经14天后,活性降低了6、85%。

试求:(1)该放射性元素的半衰期;(2)若要分解掉90%,需经多长时间？ 解:放射性元素的衰变符合一级反应规律。

设反应开始时,其活性组分为100%,14天后,剩余的活性组分为100%-6、85%,则:A,031A,011100ln ln 5.0710d 14100 6.85c k t c x --===⨯--312ln 2/ln 2/(5.0710)136.7d t k -==⨯=A,03A,0A,0111ln ln 454.2d 0.9 5.071010.9c t k c c -===-⨯- 2.已知某药物在体内的代谢过程为某简单级数反应,给某病人在上午8时注射该药物,然后分别经过不同时刻t 测定药物在血液中的浓度c (以mmol•L -1表示),得到如下数据:t / h 4 8 12 16 c/(mmol•L -1) 0、480 0、326 0、222 0、151如何确定该药物在体内代谢过程的反应级数？该反应的速率常数与半衰期分别就是多少？解:此题可用尝试法求解反应级数。

先求出不同时刻的ln c :t / h 4 8 12 16ln c -0、744 -1、12 -1、51 -1、89以ln c 对t 作图,得一直线,相关系数为0、9999,所以此为一级反应,即n=1。

直线的斜率为-0、0957,则有此反应的速率常数为0、0957h -1;半衰期1/2ln 27.24h t k==。

3.蔗糖在酸催化的条件下,水解转化为果糖与葡萄糖,经实验测定对蔗糖呈一级反应的特征: 122211261266126HC H O H O C H O C H O ++−−→+蔗糖(右旋) 果糖(右旋) 葡萄糖(左旋)这种实验一般不分析浓度,而就是用旋光仪测定反应过程中溶液的旋光角。

反应开始时,测得旋光角0 6.60α=o 。

在t=8min 时,测得旋光角 3.71t α=o 。

到t ∞时,即蔗糖已水解完毕,这时旋光角 1.98α∞=-o 。

由于葡萄糖的左旋大于果糖的右旋,所以最后溶液就是左旋的。

试求该水解反应的速率系数与半衰期。

解:一级反应的积分式为:A,0A,01ln c k t c x =-式中A,0A,0c c x-就是蔗糖的起始浓度与其在t 时刻的浓度之比。

由于旋光度与溶液的浓度成正比,因此可以利用旋光度之比来代替溶液的浓度比,即:01ln t a ak t a a ∞∞-=-其中:(0αα∞-)代表反应开始的旋光度,(t αα∞-)代表在t 时刻的旋光度。

1011 6.60 1.98ln ln 0.05134min 8 3.71 1.98t a a k t a a -∞∞-+===-+12ln 2/2/0.0513413.5min t k ln ===4.氯化醇与碳酸氢钠反应制取乙二醇:CH 2OHCH 2Cl (A)+ NaHCO 3 (B)CH 2OHCH 2OH + NaCl + CO 2已知该反应的微分速率方程为:AA B d d c kc c t-=,且测得在355K 时反应的速率常数115.20mol L h k --=g g 。

试计算在355 K 时:(1) 如果溶液中氯乙醇、碳酸氢钠的初始浓度相同, -1A,0B,0 1.2mol L c c ==g ,氯乙醇转化95%需要多少时间？(2) 在同样初始浓度的条件下, 氯乙醇转化率达到99、75%需要多少时间？ (3) 若溶液中氯乙醇与碳酸氢钠的开始浓度分别为-1A,0 1.2mol L c =g ,-1B,0 1.5mol L c =g ,氯乙醇转化99、75%需要多少时间？ 解: (1) 由速率方程知反应为二级反应, 且两反应物开始浓度相同, 则1AA,0111111()[] 3.04h 5.20(195%) 1.20 1.20t k c c =-=-=-⨯(2) 同理 2AA,0111111()[]63.9h 5.20(199.75%) 1.20 1.20t k c c =-=-=-⨯ (3)因为两反应物开始浓度不同, 则B,0A 3A,0B,0A,0B 111ln()11.50(199.75%) 1.20ln5.20mol L h (1.20 1.50) 1.20(1.50 1.2099.75%)2.82hc c t k c c c c --=-⨯-⨯=⨯-⨯-⨯=g g5.某蛋白质P 在某分子伴侣C 帮助下进行折叠。

未折叠的蛋白P u 先与C 生成中间产物PC(该过程为平衡过程,正向与逆向反应速率常数分别为k 1与k -1),中间产物PC 经过分解形成折叠的蛋白P f ,该步反应很慢,折叠过程可表示为:P u+Ck -1PCk 2P f+C推导其折叠动力学方程。

解:反应由最后一步决定,所以21112111d[][]d ,[][][],[][][][][][]f u u u u P r k PC tk k P C PC k k k r P C k P k P C k PC ---======平衡态近似所以代入得6.已知某药物分解反应为一级反应,在1000C 时测得该药物的半衰期为170d 。

该药物分解20%为失效,已知100C 时其有效期为2a(按700d 计)。

若改为室温下(250C)保存,该药物的有效期为多少天？ 解:3112100,:ln 20.693(373.15K) 4.0810d 170C k t --===⨯o 时该药物分解反应的速率常数为o 0004110C ,ln1ln ln 3.1910d7000.2c ktcc c k t c c c --==⨯-0时该药物分解反应的速率常数为:=1(283K)=4-1122a 211:ln2.4910J mol RTT k E T T k =⨯=⨯⋅-该分解反应的活化能为298a 2128312442984129825:ln ()2.4910(298283)ln ln 3.19107.518.3142832935.4810d C k E T T k R TT k k ----=⨯⨯-=+⨯=-⨯⨯=⨯o 时该分解反应的速率常数为7.对于一级反应,试证明转化率达到87、5%所需时间为转化率达到50%所需时间的3倍。

对于二级反应情况又如何？ 解:对于一级反应有 11/2ln 2k t =A,0A,012AA,0lnlnln8(10.875)c c k t c c ===-21/2ln 83ln 2t t == 对于二级反应有 21/2A,01k t c =22A A,0A,0A,0A,011117(10.875)k t c c c c c =-=-=- 21/27t t = 8.某连续反应12A B C k k −−→−−→,其中k 1 = 0、1min -1,k 2 = 0、2 min -1 。

反应刚开始时A 的浓度为1mol ⋅L -1,B 、C 的浓度均为0。

(1)求当B 的浓度达到最大时的时间t max ; (2)该时刻A 、B 、C 的浓度分别为多少？ 解:(1)B 浓度达到最大时的时间21max 21ln(/)ln(0.2/0.1) 6.93min 0.20.1k k t k k ===--o A,0A,041A A,0A,025C 2.303 2.303(298)lg lg407d5.48100.2c c t K k c dc c --===⨯-有效时该药物的有效期为:(2)t max 时刻各反应组分的浓度:1max 221()-1A A,0[/()]-11B,ma x A,02-1C A,0A B,max e 0.5mol L ()0.25mol L 0.25mol L k t k k k c c k c c k c c c c --==⋅==⋅=--=⋅g 9.某物质A 的分解就是二级反应。

恒温下反应进行到A 消耗掉初浓度的1/3所需要的时间就是2min,求A 消耗掉初浓度的2/3所需要的时间。

解:2/3A A,0A A A,02/3A,02/3A,0A,02/3A A,01/32/3A A,01/3A,0A A,0111111111()()2121112()228min A t k t c c k t c c t c c c t k c t t k c c k c ⨯⨯-==-=-===-==⨯=由得10. 在某化学反应中随时检测物质A 的含量,1h 后,发现A 已作用了75%。

(1)若该反应对A 来说就是一级反应,试问2h 后A 还剩多少没有作用？ (2)若该反应对A 来说就是零级反应,求A 完全作用所需的时间？ 解:(1)对于一级反应有0ln ln c c kt -=-1000ln ln ln ln 0.25 1.386h 1c c c c k t --=== 2h 后,剩余A 的质量分数为w ,1ln 1.3682 6.25%w w=⨯=(2)对于零级反应有C 0 – C = kt000000.250.7500.75 1.333c c k k c A c kt c t t h-=⇒=-==⇒=如完全作用，则： 11.某化合物A 能分解成B 与C 。

用作图法分析在某温度下所得的下列数据,判断该反应就是对峙、平行或连续反应,并写出反应式。

t (h)60 ∞ c A (mol·L -1)10、3680、135 0、0498 0、01830、006740、00243c B (mol·L -1) 00、1560、3990、6040、7480、8420、9031c C (mol·L -1)0、4760、4660、3460、2340、1510、095解:作图,为连续反应A → C → B 。

12.某一级反应在20%需时间12、6min,解:根据题意,可得 a E aE 13.醋酸酐的分解就是一级反应,其速率常数-1s K k T 与温度有如下关系:3lg 12.04147.53710,k T =-⨯欲使此反应在10分钟内转化率达到90%,应如何控制温度？ 解:810003310min 600113.8310600(190%)lg(3.8310)12.04147.53710521Kt sc c k ln ln s t c c T T ---=====⨯-⨯=-⨯= 14.根据如下的气相反应相关数据2NO + O 22NO 2T (K) 600 645 k (L·mol -1min -1) 6、62⨯ 105 6、81⨯ 105k’ (L·mol -1·min -1) 8、40 40、8求:(1)两个温度下的平衡常数。