什么是二元一次方程组？
把两个含有相同未知数的二元一次方程联 合起来，就叫做二元一次方程组。 x＋y＝60
x－y＝20
今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？
若设鸡有x只，兔有y只,你能列出方程组吗？
x＋y＝35 2x＋4y＝94
观察
x＋y＝35 2x＋4y＝94
① ②
方程①和②中的 x 都表示鸡方程
（3）求解
求出一个未知数的值
（4）代入
求出另一个未知数的值
（5）写解：写出方程组的解
课后作业
1.课本：P12 习题1.2 第1题 2.练习册：完成练习册 P3-4
祝同学们学习进步！
x
=
-1
,
y
=
4.
变形代入
先将其中一个方 程变形，得到一
个新的方程，再 将新方程代入没 有变形的方程中。
解二元一次方程组的基本思路是：
消去一个未知数（简称消元），得到一个一元 一次方程，然后解这个一元一次方程．
消去一个未知数的方法是：
把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个 未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程 中，便得到一个一元一次方程。
本节内容
1.2 二元一次方程组的解法
——1.2.1 代入消元法
学习目标
1.了解解二元一次方程组的基本思路是消元； 2.掌握用代入法解二元一次方程组的步骤； 3.熟练运用代入法解简单的二元一次方程组．
什么是二元一次方程？
方程含有两个未知数（二元），并且含 未知数的项的次数都是1。X+Y=60、X-Y=20
变形
代入求一 未知数值
再代入求另 一未知数值 写解
举手抢答！
1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ C ） A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C. x=4y+15 D．x=-4y+15
2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ B ）
A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5
能力提升
2、如果∣y + 3x - 2∣+∣5x + 2y -2∣= 0，求 x 、y 的值.
解：由题意知, y + 3x – 2 = 0 ① 5x + 2y – 2 = 0 ②
由①得：y = 2 – 3x ③ 把③代入得：
5x + 2（2 – 3x）- 2 = 0
5x + 4 – 6x – 2 = 0 5x – 6x = 2 - 4
消去一个未知数（简称为消元） ，得 到一个一元一次方程。
注意：一般选择未知数的系数较为简单的方程加以变形！
例1
5x
-
y
=
-9
,
3x+
y
=
1
.
解 由②式得
y= -3x+1.
① ②
③
把③代入①式，
得 5x-(-3x+1)=-9. 解得 x = -1
把x = -1代入③式，得y=4.
因此原方程组的解是
C.3x+2x-4=5
D. 3x-2x+4=5
2x+5y=21 ①
3.用代入法解方程组 x +3y=8 ② 较为简便的方法是（ B ） A．先把①变形
B．先把②变形
C．可先把①变形，也可先把②变形
D．把①、②同时变形
能力提升
1、若方程5x
1 m-2n+4y
1
3n-m
=
9是关于x、y的二元一次方程，
因此方程②中的 x, y 分别与方程①中的x,y相同．于是
由①式得：
y = 35-x ③
于是可以把③代入②式，得：
2x＋4 （35-x）＝94 ④
解方程④，得 x =__2_3____ 把X的值代入③式，得y = ___1_2____
因此原方程组的解是
x
=23
y
=12
同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本 思路是什么？
把x = 2 代入③，得： y= 2 - 3×2 y= -4
∴ x=2 y = -4
即x 的值是2，y 的值是-4.
-x = -2 x=2
课堂小结 ：
1.运用代入消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
基本思路: 代入消元: 二元
一元
主要步骤： （1）变形
得到一个新的二元一次方程
（2）代入
这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。
用代入法解方程组：
例2 解方程组
①
2x 3y 0
解
5x 7 y
由①式得 x
13
y
③
②
2
把③代入②式，得 5 3 y 7 y 1
2
15y 14y 2
解得 y = 2
把y=2代入③，得 x =3
因此原方程组的解是
x
y
3 2
用代入法解二元 一次方程组的 一般步骤：
求m 、n 的值.
解：由题意知, m - 2n = 1 ① 3n – m = 1 ②
由①得：m = 1 +2n ③
把③代入②得：
3n –（1 + 2n）= 1 3n – 1 – 2n = 1 3n-2n = 1+1 n=2
把n =2 代入③，得：
m = 1 +2n
1 22 5
m =5 n=2
即m 的值是5，n 的值是2.