机械原理课程作业（一）平面连杆机构的运动分析(题号：1-A )班级 03021101学号姓名成绩同组者完成日期 2014年1月1日目录一．题目及原始数据 (3)二．平面连杆机构运动分析方程 (4)三．计算程序框图 (6)四．计算源程序 (7)五．计算结果 (13)六．运动线图分析 (17)七．运动线图分析 (19)八．体会及建议 (20)九．参考书目 (20)一． 题目及原始数据1.如图1所示平面六杆机构，试用计算机完成其运动分析。

图1设已知各构件的尺寸如表1所示，又已知原动件1以等角速度沿逆时针方向回转，试求各从动件的角位移、角速度、角加速度以及E 点的位移、速度、加速度的变化情况。

已知其尺寸参数如下表所示：表1 平面六杆机构尺寸参数 （） mm2、题目要求与成员组成及分工： （1）题目要求：三人一组计算出原动件从0到360时（计算点数N=37）所要求的各运动变量的大小，并绘出运动曲线图及轨迹曲线,本组选取题号为：1—A ，1—B,1-C 组。

(2)分工比例：学号 姓名 分工2011300652 张正栋 报告书写，制图、程序2011300620 肖川 制图 2011300622尹志成方程推导组号1ll 2 l 3 l 4 l 5 l 6αABC2-A2-B 3-C26.5 67.5 87.5 52.4 43600l2=116.6l2=111.6l2=126.6二． 平面连杆机构运动分析方程1. 位置方程在图1的直角坐标系中，建立该六杆机构的封闭矢量方程：将上式写成在两坐标轴上的投影式，并改写成方程左边尽含未知量的形式，即得1122334112233'1122226655'1122226655cos cos cos sin sin sin cos cos cos()cos cos sin sin sin()sin sin G G L L L L L L L L L L x L L L L L y L L θθθθθθθθπαθθθθθπαθθθ⎧⋅+⋅=⋅+⎪⋅+⋅=⋅⎪⎨⋅+⋅-⋅-+=-⋅-⋅⎪⎪⋅+⋅-⋅-+=-⋅-⋅⎩将上式化简可得：2233411223311'222255664'22225566cos cos cos sin sin sin cos cos()cos cos sin sin()sin sin G GL L L L L L L L L L L x L L L L L y θθθθθθθθαθθθθαθθ⎧⋅-⋅=-⋅⎪⋅-⋅=-⋅⎪⎨⋅+⋅-+⋅+⋅=-⎪⎪⋅+⋅-+⋅+⋅=⎩ 由以上各式即可得。

2. 速度方程根据A ω=ω1B ，可得222333111222333111'222222555666'222222555666sin sin sin cos cos cos sin sin()sin sin 0cos cos()cos cos 0L L L L L L L L L L L L L L θωθωθωθωθωθωθωθαωθωθωθωθαωθωθω⎧-⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅⎪⋅⋅-⋅⋅=-⋅⋅⎪⎨-⋅⋅-⋅-⋅-⋅⋅-⋅⋅=⎪⎪⋅⋅+⋅-⋅+⋅⋅+⋅⋅=⎩化为矩阵形式为：2233222333'222255665'222255666111111111sin sin 00cos cos 00sin()sin 0sin sin cos()cos 0cos cos sin cos sin cos L L L L L L L L L L L L L L L L θθωθθωθαθθθωθαθθθωθθωθθ⎡⎤⎡⎤-⋅⋅⎢⎥⎢⎥⋅-⋅⎢⎥⎢⎥⋅⎢⎥⎢⎥-⋅--⋅-⋅-⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⋅-+⋅⋅⋅⎣⎦⎣⎦⎡⋅⎢-⋅⎢=⋅⎢⋅⎢-⋅⎣⎤⎥⎥⎥⎥⎢⎥⎦3. 加速度方程矩阵对时间求一阶导数，可得加速度矩阵为：2233222333'222255665'2222556662233223322sin sin 00cos cos 00sin sin()0sin sin cos cos()0cos cos cos cos 00sin sin 00cos θθεθθεθθαθθεθθαθθεθθθθθ-⋅⋅⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⋅-⋅⎢⎥⎢⎥⋅=⎢⎥⎢⎥-⋅-⋅--⋅-⋅⎢⎥⎢⎥⋅+⋅-⋅⋅⎣⎦⎣⎦-⋅⋅-⋅⋅-⋅L L L L L L L L L L L L L L L L L 2112211231'2225566115'222225566116cos sin cos()0cos cos cos sin sin()0sin sin sin θωθωωθαθθθωθθαθθθω⋅⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥⋅+⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⋅--⋅-⋅⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⋅-⋅--⋅-⋅⋅⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦L L L L L L L L L L L4. E 点运动分析1) 位移：⎩⎨⎧⋅-⋅+=⋅-⋅+=55665566sin sin cos cos θθθθL L y y L L x x G EG E2) 速度：⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅-⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅-=555666555666cos cos sin sin ωθωθωθωθL L v L L v yx E E 3) 加速度：⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅-⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅-=⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅-⋅⋅-=5552555666266655525556662666cos sin cos sin sin cos sin cos εθωθεθωθεθωθεθωθL L L L a L L L L a yx E E三．计算程序框图开始输入L1,L2,L3,L4,L5,L6,L2’,xg,yg,ωI=0θ1=I*10°用矢量法求解角位移函数，并计算θ2，θ3，θ5，θ6，并计算Xe,Ye调用系数矩阵A子函数，计算A调用原动件位置参数矩阵B子程序，创建矩阵B调用求解角速度子程序，调用高斯消去法求解A*ω=B*ω1，得到ω2，ω3，ω5，ω6，再求解Vex，Vey调用系数矩阵DA，计算DA调用系数矩阵DB，计算DB调用求解角加速度子程序，计算B（K）= -DA*ω+DB*ω1,然后调用高斯消去法程序结A*a= B（K）求的a2，a3，a5，a6，再求出aex，aeyI=I+1I<3输出结果结束图2四．计算源程序#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>#define PI 3.1415926#define N 4void Solutionangle(double [18],double ); /*矢量法求角位移*/void Solutionspeed(double [N][N],double [N],double [18],double ); /*角速度求解*/void Solutionacceleration(double [N][N],double [N][N],double [N],double [18]);/*角加速度求解*/void GaussianE(double [N][N],double [N],double [N]);/*高斯消去*/void FoundmatrixA(double [18],double [N][N]); //创建系数矩阵Avoid FoundmatrixB(double [18],double ,double [N]);//创建系数矩阵Bvoid FoundmatrixDA(double [18],double [N][N]);//创建矩阵DAvoid FoundmatrixDB(double [18],double ,double [N]);//创建矩阵DB//定义全局变量double l1=26.5,l2=105.6,l3=67.5,l4=87.5,l5=34.4,l6=25;double l2g=65.0,xg=153.5,yg=41.7,inang=PI/3,as1=1.0;//主函数int main(){int i,j;FILE *fp;double shuju[36][18];double psvalue[18],a[N][N],da[N][N],b[N],db[N],ang1;//建立文件，并制表头if((fp=fopen("file1.txt","w"))==NULL){printf("Cann't open this file.\n");exit(0);}fprintf(fp,"\n The Kinematic Parameters of Point 5\n");fprintf(fp," ang2 ang3 ang5 ang6");//计算数据并写入文件for(i=0;i<36;i++){ang1=i*PI/18;Solutionangle(psvalue,ang1);FoundmatrixB(psvalue,ang1,b);FoundmatrixA(psvalue,a);Solutionspeed(a,b,psvalue,ang1);FoundmatrixDA(psvalue,da);FoundmatrixDB(psvalue,ang1,db);Solutionacceleration(a,da,db,psvalue);//for(j=0;j<4;j++)//{shuju[i][j]=psvalue[j]*180/PI;}for(j=11;j<12;j++){shuju[i][j]=psvalue[j];}fprintf(fp,"\n");for(j=11;j<12 ;j++)fprintf(fp,"%12.3f",shuju[i][j]);}fclose(fp);if((fp=fopen("file2.txt","w"))==NULL){printf("Cann't open this file.\n");exit(0);}fprintf(fp,"\n The Kinematic Parameters of Point 5\n");fprintf(fp," ang2 ang3 ang5 ang6");fprintf(fp," as2 as3 as5 as6");fprintf(fp," aas2 aas3 aas5 aas6");fprintf(fp," xe ye vex vey aex aey\n");//计算数据并写入文件for(i=0;i<36;i++){ang1=i*PI/18;Solutionangle(psvalue,ang1);FoundmatrixB(psvalue,ang1,b);FoundmatrixA(psvalue,a);Solutionspeed(a,b,psvalue,ang1);FoundmatrixDA(psvalue,da);FoundmatrixDB(psvalue,ang1,db);Solutionacceleration(a,da,db,psvalue);for(j=0;j<4;j++){shuju[i][j]=psvalue[j]*180/PI;}for(j=4;j<18;j++){shuju[i][j]=psvalue[j];}fprintf(fp,"\n");for(j=0;j<18;j++)fprintf(fp,"%12.3f",shuju[i][j]);}fclose(fp);//输出数据for(i=0;i<36;i++){ang1=i*PI/18;printf("\n输出ang1=%d时的求解\n",i*10);printf("angle angspeed angacceleration\n");for(j=0;j<4;j++)printf("%lf\t",shuju[i][j]);printf("\n");for(j=4;j<8;j++)printf("%lf\t",shuju[i][j]);printf("\n");for(j=8;j<12;j++)printf("%lf\t",shuju[i][j]);printf("\n");for(j=12;j<16;j++)printf("%lf\t",shuju[i][j]);printf("\n");printf("E(x)\t\tE(y)\n");for(j=16;j<18;j++)printf("%lf\t",shuju[i][j]);printf("\n");}}/*矢量法求角位移*/void Solutionangle(double value[18],double ang1){int i;double xe,ye,A,B,C,phi,alpha,csn,ang5g,d2,d,ang2,ang3,ang5,ang6;A=2*l1*l3*sin(ang1);B=2*l3*(l1*cos(ang1)-l4);C=l2*l2-l1*l1-l3*l3-l4*l4+2*l1*l4*cos(ang1);ang3=2*atan((A+sqrt(A*A+B*B-C*C))/(B-C));if(ang3<0)//限定ang3大小{ang3=2*atan((A-sqrt(A*A+B*B-C*C))/(B-C));}ang2=asin((l3*sin(ang3)-l1*sin(ang1))/l2);xe=l4+l3*cos(ang3)+l2g*cos(ang2-inang);//求E点坐标ye=l3*sin(ang3)+l2g*sin(ang2-inang);phi=atan2((yg-ye),(xg-xe));d2=(yg-ye)*(yg-ye)+(xg-xe)*(xg-xe);d=sqrt(d2);csn=(l5*l5+d2-l6*l6)/(2.0*l5*d);alpha=atan2(sqrt(1.0-csn*csn),csn);ang5g=phi-alpha;ang5=ang5g-PI;ang6=atan2(ye+l5*sin(ang5g)-yg,xe+l5*cos(ang5g)-xg);value[0]=ang2;value[1]=ang3;value[2]=ang5;value[3]=ang6;value[12]=xe;value[13]=ye;//限定角度大小for(i=0;i<4;i++){while(value[i]>2*PI)value[i]-=2*PI;while(value[i]<0)value[i]+=2*PI;}}/*角速度求解*/void Solutionspeed(double a2[N][N],double b2[N],double value[18],double ang1){double ang2,ang3;ang2=value[0];ang3=value[1];double p2[N];GaussianE(a2,b2,p2);value[4]=p2[0];value[5]=p2[1];value[6]=p2[2];value[7]=p2[3];value[14]=-l3*value[5]*sin(ang3)-l2g*value[4]*sin(ang2-inang);value[15]=l3*value[5]*cos(ang3)+l2g*value[4]*cos(ang2-inang);}/*角加速度求解*/void Solutionacceleration(double a3[N][N],double da3[N][N],doubledb3[N],double value[18]){int i,j;double ang2,ang3;ang2=value[0];ang3=value[1];double bk[N]={0};double p3[N];for(i=0;i<N;i++){for(j=0;j<N;j++){bk[i]+=-da3[i][j]*value[4+j];}bk[i]+=db3[i]*as1;}GaussianE(a3,bk,p3);value[8]=p3[0];value[9]=p3[1];value[10]=p3[2];value[11]=p3[3];value[16]=-l3*value[9]*sin(ang3)-l3*value[5]*value[5]*cos(ang3)-l2g*value[8]*sin(a ng2-inang)-l2g*value[4]*value[4]*cos(ang2-inang);value[17]=l3*value[9]*cos(ang3)-l3*value[5]*value[5]*sin(ang3)+l2g*value[8]*cos(a ng2-inang)-l2g*value[4]*value[4]*sin(ang2-inang);}/*高斯消去法解矩阵方程*/void GaussianE(double a4[N][N],double b4[N],double p4[N]){int i,j,k;double a4g[N][N],b4g[N],t;for(i=0;i<N;i++)for(j=0;j<N;j++)a4g[i][j]=a4[i][j];for(i=0;i<N;i++)b4g[i]=b4[i];//使主对角线上的值尽可能大if(a4g[0][0]<a4g[1][0] && a4g[0][1]>a4g[1][1]){for(j=0;j<N;j++){t=a4g[0][j];a4g[0][j]=a4g[1][j];a4g[1][j]=t;}t=b4g[0];b4g[0]=b4g[1];b4g[1]=t;}if(a4g[2][2]<a4g[3][2] && a4g[2][3]>a4g[3][3]){for(j=0;j<N;j++){t=a4g[2][j];a4g[2][j]=a4g[3][j];a4g[3][j]=t;}t=b4g[2];b4g[2]=b4g[1];b4g[3]=t;}//初等行变换for(j=0;j<N;j++)for(i=0;i<N;i++){if(i!=j){for(k=0;k<N;k++)if(k!=j){a4g[i][k]-=a4g[i][j]/a4g[j][j]*a4g[j][k];}b4g[i]-=b4g[j]*a4g[i][j]/a4g[j][j];a4g[i][j]=0;}}for(i=0;i<N;i++)b4g[i]/=a4g[i][i];p4[0]=b4g[0];p4[1]=b4g[1];p4[2]=b4g[2];p4[3]=b4g[3];}//创建系数矩阵Avoid FoundmatrixA(double value5[18],double a5[N][N]){double ang2,ang3,ang5,ang6;ang2=value5[0];ang3=value5[1];ang5=value5[2];ang6=value5[3];a5[0][0]=-l2*sin(ang2);a5[0][1]=l3*sin(ang3);a5[1][0]=l2*cos(ang2);a5[1][1]=-l3*cos(ang3);a5[2][0]=-l2*sin(ang2)-l2g*sin(ang2-inang);a5[2][2]=-l5*sin(ang5);a5[2][3]=-l6*sin(ang6);a5[3][0]=l2*cos(ang2)+l2g*cos(ang2-inang);a5[3][2]=l5*cos(ang5);a5[3][3]=l6*cos(ang6);a5[0][2]=a5[0][3]=a5[1][2]=a5[1][3]=a5[2][1]=a5[3][1]=0;}//创建系数矩阵Bvoid FoundmatrixB(double value6[18],double ang1,double b6[N]){b6[0]=b6[2]=l1*sin(ang1)*as1;b6[1]=b6[3]=-l1*cos(ang1)*as1;}//创建矩阵DAvoid FoundmatrixDA(double value7[18],double da7[N][N]){double ang2,ang3,ang5,ang6,as2,as3,as5,as6;ang2=value7[0];ang3=value7[1];ang5=value7[2];ang6=value7[3];as2=value7[4];as3=value7[5];as5=value7[6];as6=value7[7];da7[0][0]=-l2*as2*cos(ang2);da7[0][1]=l3*as3*cos(ang3);da7[1][0]=-l2*as2*sin(ang2);da7[1][1]=l3*as3*sin(ang3);da7[2][0]=as2*(-l2*cos(ang2)-l2g*cos(ang2-inang));da7[2][2]=-as5*l5*cos(ang5);da7[2][3]=-as6*l6*cos(ang6);da7[3][0]=as2*(-l2*sin(ang2)-l2g*sin(ang2-inang));da7[3][2]=-as5*l5*sin(ang5);da7[3][3]=-as6*l6*sin(ang6);da7[0][2]=da7[0][3]=da7[1][2]=da7[1][3]=da7[2][1]=da7[3][1]=0;}//创建矩阵DBvoid FoundmatrixDB(double value8[18],double ang1,double db8[N]){db8[0]=db8[2]=l1*as1*cos(ang1);db8[1]=db8[3]=l1*as1*sin(ang1);}五．计算结果对于2-A组数据计算结果表2，表3，表4所示。