2.函数y=sinxcos 的周期为 （ ）
A.4 B. 2 C. D.
3.函数y=sin 是 （ ）
A.周期为3 的偶函数B.周期为3 的奇函数
C.周期为2 的偶函数D.周期为2 的奇函数
4.cos + sin 的化简结果是 （ ）
A. B.2sin( )
C.2sin( ) D.
二、求函数y=2sin( )的周期，单调区间。
2.正弦型函数的基本性质；
①A叫振幅，w叫圆频率或角速度， 为初相位
②定义域：实数பைடு நூலகம்R
③值域：［-A,A］,最大值是A，最小值是-A
④周期：T=
3.正弦型函数的图象：采用“五点法”作图
令wx+ =0, 得x的值，进而得到相应的五点，然后用光滑的曲线相连。
例题选讲：
例1：求下列函数的周期、最大值、最小值以及使函数达到最大，最小值的x。
三、已知函数y= 2x+ xcosx+1，x ，求周期、值域。
（1）y=2sin(2x+ ) (2)y=-3sin(3x+ )
解：（1）A=2，w=2，周期T=
最大值ymax=2，最小值ymin=-2
当2x+ =2k + ，即x=k + （k z）时，有最大值
当2x+ =2k - ，即x=k - （k z）时，有最小值
（2）略
例2：求函数y=sin - 的最小值和周期。
高二综合班《数学》教学案
第8课时编写者
课题
正弦型函数
考纲要求
1.了解正弦型函数的定义，以及各参数的意义
2.会求正弦型函数的周期、值域
基础自测：
1.函数y=sin 的周期振幅
2.函数y=sinx+cosx的最大值是最小值是
3.函数y=2cos3x-3cos3x的周期是
知识梳理：
1.正弦型函数的定义：形如f(x)=Asin(wx+ )的函数，其中A>0,w>0, 都是常数，这种函数叫正弦函数。
解：y= y=sin - =2( sin - )
＝2（sin cos -cos sin ）
=2sin( )
T= ，ymax=2，ymin=-2
巩固练习：
1.求下列函数的周期，最值，以及达到最值时的x的值。
(1)y= (2)y=-2sin( )
2.求下列函数的周期和最值
(1)y= x-cosx(2)y=5sin3x+12cos3x
课堂作业：
1.已知函数f(x)=2cos 。（1）求f(x)的周期，
（2）当x为何值时，f(x)取到最大值？
2.求函数y=cos2x+sinxcosx的值域。
课后作业：
一、选择
1.在函数y=sin2x，y=sinx，y=cosx，y=tan 中，最小正周期为 的函数是（ ）
A.y=sinxB.y=sin2xC.y=cosxD.y=tan