人教版高三数学教案【篇一：人教版高中数学必修3全册教案】教育精品资料按住ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放按住ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放第一章算法初步??????????????11.1算法与程序框图???????????????21.1 算法与程序框图（共3课时）1.1.1 算法的概念（第1课时）【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义.【教学目标】1.理解算法的概念与特点；2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想；3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法【教学难点】用自然语言描述算法【教学过程】一、序言算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力.在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想.二、实例分析例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法.解：第一步：把水注入电锅；第二步：打开电源把水烧开；第三步：把烧开的水注入热水瓶.（以上算法是解决某一问题的程序或步骤）例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法.解：算法1 按照逐一相加的程序进行第一步：计算1+2，得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.算法2可以运用公式1+2+3+?+n=第一步：取n=5；第二步：计算n(n?1)直接计算 2n(n?1)； 2第三步：输出运算结果.（说明算法不唯一）例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤）（可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性）例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是：第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程；第二步：根据条件列出关于a，b，r或d，e，f的方程组；第三步：解出a，b，r或d，e，f，代入标准方程或一般方程.三、算法的概念通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.四、知识应用例5：（课本第3页例1）（难点是由质数的定义判断一个大于1的正整数n是否为质数的基本方法）练习1：（课本第4页练习2）任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数.解：根据因数的定义，可设计出下面的一个算法：第一步：输入大于1的正整数n.第二步：判断n是否等于2，若n?2，则n的因数为1，n；若n?2，则执行第三步.第三步：依次从2到n?1检验是不是整除n，若整除n，则是n的因数；若不整除n，则不是n的因数.例6：（课本第4页例2）练习2：设计一个计算1+2+?+100的值的算法.解：算法1按照逐一相加的程序进行第一步：计算1+2，得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；??第九十九步：将第九十八步中的运算结果4950与100相加，得到5050. 算法2可以运用公式1+2+3+?+n=第一步：取n=100；第二步：计算n(n?1)直接计算 2第三步：输出运算结果.圆的面积. n(n?1)； 2练习3：（课本第5页练习1）任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的解：第一步：输入任意正实数r；第二步：计算s??r；第三步：输出圆的面积s. 2五、课堂小结1. 算法的特性：①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的.②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.④输入：一个算法中有零个或多个输入..⑤输出：一个算法中有一个或多个输出.2. 描述算法的一般步骤：①输入数据.（若数据已知时，应用赋值；若数据为任意未知时，应用输入）②数据处理.③输出结果.六、作业1. 有a、b、c三个相同规格的玻璃瓶，a装着酒精，b装着醋，c为空瓶，请设计一个算法，把a、b瓶中的酒精与醋互换.2. 写出解方程x2?2x?3?0的一个算法.3. 利用二分法设计一个算法求的近似值（精确度为0.005）.4. 已知a(x1,y1)，b(x2,y2)，写出求直线ab斜率的一个算法.2?x?1 （x?2） 5. 已知函数f(x)? 设计一个算法求函数的任一函数值 ?1 （x?2）程序框图（第2课时）【课程标准】通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.【教学目标】1.理解程序框图的概念；2.掌握运用程序框图表达顺序结构和条件结构的算法；3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.【教学重点】运用程序框图表达顺序结构和条件结构的算法【教学难点】规范程序框图的表示以及条件结构算法的框图【教学过程】一、回顾练习1. 已知一个三角形的三边长分别为2，3，4，利用海伦—秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积.2. 任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.二、程序框图的有关概念1. 两道回顾练习的算法用程序框图来表达，引入程序框图概念.2. 程序框图的概念程序框图又称流程图，是一种规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.3. 构成程序框图的图形符号及其作用（课本第6页）4. 规范程序框图的表示：①使用标准的框图符号.②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范.③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.④一种判断是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；【篇二：人教版高中数学《导数》全部教案】导数的背景（5月4日）教学目标理解函数的增量与自变量的增量的比的极限的具体意义教学重点瞬时速度、切线的斜率、边际成本教学难点极限思想教学过程一、导入新课 1. 瞬时速度问题1：一个小球自由下落，它在下落3秒时的速度是多少？析：大家知道，自由落体的运动公式是s?12gt2（其中g是重力加速度）.当时间增量?t很小时，从3秒到（3＋?t）秒这段时间内，小球下落的快慢变化不大. 因此，可以用这段时间内的平均速度近似地反映小球在下落3秒时的速度.从3秒到（3＋?t）秒这段时间内位移的增量：?s?s(3??t)?s(3)?4.9(3??t)?4.9?3?29.4?t?4.9(?t)222从而，v????s?t?29.4?4.9?t.?s?t?t从上式可以看出，越接近29.4米/秒；当?t无限趋近于0?s?t ?s?t无限趋近于29.4米/秒. 此时我们说，当?t趋向于0时，当?t趋向于0时，平均速度瞬时速度.?s?t的极限是29.4.的极限就是小球下降3秒时的速度，也叫做一般地，设物体的运动规律是s＝s（t），则物体在t到（t＋?t）这段时间内的平均速度为?s?t?s(t??t)?s(t)?t. 如果?t无限趋近于0时，?s?t?s?t无限趋近于某个常数a，就说当?t趋向于0时，的瞬时速度. 2. 切线的斜率的极限为a，这时a就是物体在时刻t问题2：p（1,1）是曲线y?x2上的一点，q是曲线上点p附近的一个点，当点q沿曲线逐渐向点p趋近时割线pq的斜率的变化情况.析：设点q的横坐标为1＋?x，则点q的纵坐标为（1＋?x）2，点q对于点p的纵坐标的增量（即函数的增量）?y?(1??x)2?1?2?x?(?x)2，所以，割线pq的斜率kpq??y?x?2?x?(?x)?x2?2??x.由此可知，当点q沿曲线逐渐向点p接近时，?x变得越来越小，kpq越来越接近2；当点q无限接近于点p时，即?x无限趋近于0时，kpq无限趋近于2. 这表明，割线pq无限趋近于过点p且斜率为2的直线. 我们把这条直线叫做曲线在点p处的切线. 由点斜式，这条切线的方程为：y?2x?1.一般地，已知函数y?f(x)的图象是曲线c，p（x0,y0），q（x0??x,y0??y）是曲线c上的两点，当点q沿曲线逐渐向点p接近时，割线pq绕着点p转动. 当点q沿着曲线无限接近点p，即?x 趋向于0时，如果割线pq无限趋近于一个极限位置pt，那么直线pt叫做曲线在点p处的切线. 此时，割线pq的斜率kpq??y?x无限趋近于切线pt的斜率k，也就是说，当?x趋向于0时，割线 ?y?xpq的斜率kpq?3. 边际成本的极限为k.问题3：设成本为c，产量为q，成本与产量的函数关系式为c(q)?3q2?10，我们来研究当q＝50时，产量变化?q对成本的影响.在本问题中，成本的增量为：?c?c(50??q)?c(50)?3(50??q)?10?(3?5022?10)?300?q?3(?q)2. 越接近产量变化?q对成本的影响可用：?c?q?c?q?300?3?q来刻划，?q越小，?c?q300；当?q无限趋近于0时，?c?q无限趋近于300，我们就说当?q趋向于0时，的极限是300.?c?q我们把的极限300叫做当q＝50时c(q)?3q2?10的边际成本.一般地，设c是成本，q是产量，成本与产量的函数关系式为c＝c （q），当产量为q0时，产量变化?q对成本的影响可用增量比 ?c?q?c?q?c(q0??q)?c(q0)?q刻划. 如果?q无限趋近于0时，无限趋近于常数a，经济学上称a 为边际成本. 它表明当产量为q0时，增加单位产量需付出成本a（这是实际付出成本的一个近似值）. 二、小结瞬时速度是平均速度切线的斜率是割线斜率?q趋近于?y?x?s?t当?t趋近于0时的极限；切线是割线的极限位置，?c?q当?x趋近于0时的极限；边际成本是平均成本当0时的极限.三、练习与作业：1. 某物体的运动方程为s(t)?5t2（位移单位：m，时间单位：s）求它在t＝2s时的速度.2. 判断曲线y?2x2在点p（1,2）处是否有切线，如果有，求出切线的方程.3. 已知成本c与产量q的函数关系式为c?2q2?5，求当产量q＝80时的边际成本.4. 一球沿某一斜面自由滚下，测得滚下的垂直距离h（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系为h?t2，求t＝4s时此球在垂直方向的瞬时速度.5. 判断曲线y?6. 已知成本c与产量q的函数关系为c?4q2?7，求当产量q＝30时的边际成本.12x2在（1，12）处是否有切线，如果有，求出切线的方程.导数的概念（5月4日）教学目标与要求：理解导数的概念并会运用概念求导数。