实 数1（平方根、算术平方根、 立方根的概念及基本运算）
板块一：战前准备——打败拦路虎！
第一作战目标：平方根
相关知识：平方
224,=2749,=211121,=221441,=2321024,=
4＝( )2 49＝( )2 121＝( )2
1024＝( )2 5＝( )2 250＝( )2
平方根的概念：____________________________________________________
____________________________________________________。

示例： 若22＝4，则2就叫做4的平方根；
若(－2)2＝4，则－2就叫做4的平方根；
若(±2)2＝4，则±2就叫做4的平方根。

练习：25的平方根为_______，81的平方根为_______，5的平方根为_______。

练习升级：0的平方根为_______。

练习再升级：－5的平方根为_______？
总结：
1．只有非负数才有平方根！
2．正数的平方根有两个，且互为相反数。

0的平方根只有一个，就是0。

负数没有平方根。

第二作战目标：算术平方根
算术平方根的概念： ________________________________________________
________________________________________________
________________________________________________。

示例：4的平方根是±2，其中2叫做4的算术平方根。

5叫做5的算术平方根。

练习：2564
的平方根是______，算术平方根是______。

0.0001的平方根是________，算术平方根是________。

(－3)2的平方根是________，算术平方根是________。

______，算术平方根是______。

a (a ≥0)的平方根是________，算术平方根是________。

又总结了：
1．先确定这个数是谁，再去判断它的平方根和算术平方根。

( (－3)2
2a ≥00！(双重非负)
第三作战目标：立方根
立方根的概念：_____________________________________________________
_____________________________________________________。

示例：若23＝8，则2就叫做8的立方根。

若(－2)3＝－8，则－2就叫做－8的立方根。

练习：4的立方根是__________？
注意：一个数a，其中“3”叫做根指数，不能省略。

2”a”
大总结：
板块二：整理战利品
【例1】
________、________。

⑵(2的值为________________。

⑶一个正数的平方根是3a ＋1和5，则a ＝________。

⑷已知y 8x ，则xy ＝________。

⑸若20x +=，则xy 的值为________。

【例2】
②____0.5
⑵若m 4，则估计m 的范围为( )
A ．1＜m ＜2
B ．2＜m ＜3
C ．3＜m ＜4
D ．4＜m ＜5
板块三：停下来好好想想
回顾——消灭了三大拦路虎！
1．平方根
2．算术平方根
3．立方根
练习与测试
1．4的平方根是 ，16的算术平方根是 ，－27的立方根是 。

2．下列比较大小正确的是( )
② ③5＜ A ．① B ．①② C ．②③④ D ．①②③④
3．计算：201)++
实 数2（实数的概念及混合运算）
板块一：巩固前期战绩！
已搞定的敌人：
1．平方根：______________________________________________________
______________________________________________________________。

2．算术平方根：__________________________________________________
______________________________________________________________。

3．立方根：______________________________________________________
______________________________________________________________。

板块二：挑战终极大boss ——实数！
遥想当年我们还年轻的时候(初一上学期)，我们学习了负数，这样再加上我们小学就学习过的正数和0，这样我们掌握了的数的范围(就是数域)就被扩充到了有理数的范围！今天我们要学习无理数，那么这个无理数再加上我们以前学的有理数，我们掌握了的数的范围(数域)就再次扩充到了实数的范围！吼吼吼~ 实数的概念：_______________________________________________。

那么无理数又到底是啥呢？
无理数：_______________________________________________。

板块三：明白了？试个手儿！
【例1】⑴在0.31-，π2
，23
， 3.14
0.4829，1.020020002
，…，
，中无理数有___个。

⑵在实数0.21，π2，18
，0.70107中，其中无理数的个数为( ) A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
板块四：关于实数咱继续说！
实数与数轴的关系：
______________________________________________________________
______________________________________________________________。

【例2】⑴平方等于本身的实数是____________；平方根等于本身的实数是
_________；
立方等于本身的实数是__________；立方根等于本身的实数是_________。

⑵已知a()
A．a B．－a C．－1 D．0
【例3】⑴若x，y为实数，且y1的值为___________。

⑵如果|a－b＋3|0________。

【例4】若x，y分别是82xy－y2的值。

无理数加无理数是？
无理数加有理数是？
无理数乘无理数是？
无理数乘有理数是？
板块五：停下来好好想想
回顾——彻底搞定实数！
1．实数的概念：有理数和无理数统称为实数。

2．无理数：无限不循环小数！
(开方开不出来的数)
4．实数和数轴的关系
实数与数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。

5
板块六：停下来好好想想
实数是我们接下来学的很多东西的基础！
怎么就没它不行呢？
下节课带你一起体会！
练习与测试
10，2.4，π，
1
2
-，0.313
-其中是无理数的的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3 2．下列说法正确的个数( )
①1的立方根是它本身 2 ③4的平方根是2±
A．0 B．1 C．2 D．3
3．若,x y为实数，且50
x-=，则x y
+的值是( ) A．5 B．－1 C．4 D．0
4．10的整数部分是( )
A．1 B．3 C．5 D．6。