概率统计A 复习题一一、选择题（共8题，每小题3分）1.设A 与B 相互独立， P(A) =0.2,P(B)==0. 4，则P (|)A B =（ ） A.0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0. 82.下列各函数可作为随机变量分布函数的是( )A ．F 1(x )＝B ．F 2(x )＝C ．F 3(x )＝．D ．F 4(x )＝．3．设随机变量X 的概率密度为 f (x )＝则P {－1<X <1}＝( ) A ．41 B ．21 C ．43D ．1 4．设连续型随机变量X~N （1，4），则21-X ～( ) A ．N （3，4） B ．N （0，2）C ．N （0，1）D ．N （1，4）5．设二维随机变量（X ，Y ）具有联合密度函数, 0<<1,0<y<1;(,)0, cx x f x y ⎧=⎨⎩其他.则常数C =( ) A ．1 B.2C.3D.46．设二维随机变量则P{XY=2}=( )A ．15B.310C.12 D.357.设随机变量X 服从参数为2的指数分布，则E (2X －1)=（ ） A.0 B.1 C.3 D.4 8．设随机变量X 与Y 不相关，则以下结论中错误．．的是( ) A ．E(X+Y)=E(X)+E(Y)B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)C.E(XY)=E(X)E(Y)D.D(XY)=D(X)D(Y)二、填空题（共8题，每小题3分）9．设随机事件A 与B 相互独立，且()0.5,()0.3P A P AB ==，则()P B =______． 10．设A ,B 为随机事件，()0.5,()0.4,()0.8P A P B P A B ===，则()P B A =______．11、随机变量X 的分布函数为⎩⎨⎧>-=-其他0)1()(2x e A x F x ，常数A= 。

12、设X ~N （3，4），常数c 满足P ｛X<c ｝=P ｛X>c ｝,则常数c= 。

13.设二维随机变量(X ，Y )～N (0，0，1，4，0)，则X 的概率密度f X (x )=___________. 14.设随机变量X ～U (-1，3)，则D(2X -3)=_________. 则E (X 2+Y 2)=__________.15.设随机变量X 的分布律为 ，a,b 为常数，且E (X )=0，则a b -=______．16设随机变量X 服从参数为3的指数分布，则()E 3X -=______三、计算题（共5题，第17题12分，其他各题每小题10分）17. 将两信息分别编码为A 和B 传递出来，接收站收到时，A 被误收作B 的概率为0.02，而B 被误收作A 的概率为0.01.信息A 与B 传递的频繁程度为2∶1.若接收站收到的信息是A ，试问原发信息是A 的概率是多少？ 18．设A ，B 为随机事件，且P （A ）=0.7,P (A -B )=0.3，求P （AB ）. 19.已知随机变量X 的密度函数为f (x )=A e -|x |, -∞<x <+∞,求：（1）A 值；（2）P {0<X <1}; (3) F (x ). 20.设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为f （x ，y ）=⎩⎨⎧<<-.,0,0,其他e y x y求边缘概率密度.21.设随机变量X 的分布律为求E （X概率统计A 复习题二一、选择题（共8题，每小题3分）1．设A,B 为B 为随机事件，且A B ⊂，则AB 等于( ) A ．AB B.B C.AD.A2．若某产品的合格率为0.6，某人检查5只产品，则恰有两只次品的概率是( ) A ．0.62·0.43B.0.63·0.42C.25C ·0.62·0.43D. 25C ·0.63·0.423．设随机变量X 在区间[2，4]上服从均匀分布，则P{2<X<3}=( ) A ．P{3.5<X<4.5} B ．P{1.5<X<2.5} C ．P{2.5<X<3.5}D ．P{4.5<X<5.5}4.设随机变量X~N(1，4)，5.0)0(,8413.0)1(=Φ=Φ，则事件{13X ≤≤}的概率为( ) A.0.1385 B.0.2413C.0.2934D.0.34135．下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是( ) A ．⎩⎨⎧<<=其他,0;10,2)(x x x fB ．⎪⎩⎪⎨⎧<<=其他,0;10,21)(x x fC ．⎩⎨⎧-<<=其他,1;10,3)(2x x x fD ．⎩⎨⎧<<-=其他,0;11,4)(3x x x f6．设随机变量X 与Y 相互独立，它们的概率密度分别为(),()X Y f x f y ，则(X ，Y )的概率密度为( ) A ．[]1()()2X Y f x f y + B.()()X Y f x f y + C.1()()2X Y f x f y D.()()X Y f x f y7．设二维随机变量(X,Y )～N 221212(,;,;)μμσσρ，且X 与Y 相互独立，则ρ＝( )A ．-1 B.0 C.1D.28．设随机变量~(,)X B n p ，且() 2.4,() 1.44E X D X ==，则参数n,p 的值分别为( ) A ．4和0.6 B.6和0.4 C.8和0.3 D.3和0.8二、填空题（共8题，每小题3分）9. 设A ，B ，C 为三个事件，试用A ，B ，C 的运算关系式表示A ，B ，C 至少有一个发生：__________。

10．设A ,B 为两个随机事件，且A 与B 相互独立，P (A )=0.3，P (B )=0.4,则()P AB =____________. 11.已知某种型号洗衣机寿命服从指数分布，洗衣机工作时间在1000小时以上的概率为1/2，那么十年后洗衣机还能工作1000小时以上的概率为 。

12.设随机变量X ～N (1，32)，则P{-2≤ X ≤4}=______．(附：)1(Φ=0.8413)13．已知二维随机变量(X ,Y )服从区域G:0≤x ≤2,0≤y ≤2上的均匀分布，则P {X ≤1,Y >1}＝____________.14．设随机变量X ～b (18，13),则D (X )=____________.15．设随机变量X 与Y 线性不相关，则C OV (X -2,Y +1)=____________.16..设随机变量X ～N (1，4)，则D (X )=_______________.三、计算题（共5题，第17题12分，其他各题每小题10分）17. 甲、乙、丙三人同时向一架飞机射击，他们击中目标的概率分别为0.4，0.5，0.7．假设飞机被一人击中而被击落的概率为0.2，被两人击中而被击落的概率为0.6，若被三人击中，则飞机定被击落．求（1）飞机被击落的概率；（2）已知飞机被一人击中并击落，问是甲击落的概率．、18.设A ，B ，C 为三事件，且P （A ）=P （B ）=1/4，P （C ）=1/3且P （AB ）=P （BC ）=0， P（AC ）=1/12，求A ，B ，C 至少有一事件发生的概率.19.设X ~N （3，22），求P {2<X ≤5}，P {｜X ｜＞2};20.袋中有五个号码1，2，3，4，5，从中任取三个，记这三个号码中最小的号码为X ，最大的号码为Y .（1） 求X 与Y 的联合概率分布； （2） X 与Y 是否相互独立？21.设随机变量X 的概率密度为f （x ）=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤.,0,21,2,10,其他x x x x求E （X ），D （X ）.概率统计A 复习题三一、选择题（共8题，每小题3分）1. 设P(A)=0.4, P(A ∪B) =0.7, 若A 与B 互不相容, 则P(B)= （ ） A. 0.3B. 0.5C. 0.6D. 0.72. 设A 表示“甲种商品畅销, 乙种商品滞销”, 则其A 的对立事件为（ ） A. 甲种商品滞销, 乙种商品畅销 B. 甲种商品畅销, 乙种商品畅销 C. 甲种商品滞销, 乙种商品滞销D. 甲种商品滞销或乙种商品畅销3．设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<≥=,x ,;x ,ce f(x)x -0005则常数c 等于( )A ．-51 B ．51C ．1D ．54．已知随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且P {}0=X =e -1，则λ=( ) A.0 B.1 C. 2 D.35．已知随机变量X~b （n,21），且P{X=5}=321，则n=( )．A.5B.4C. 3D.2 6.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为02,02(,)0cx y f x y ≤≤≤≤⎧=⎨⎩其它则常数c=( )A.1/4B.1/2C.2D.47.设任意二维随机变量（X ，Y ）的两个边缘概率密度函数分别为f X (x )和f Y (y )，则以下结论正确的是（ ） A.⎰+∞∞-=1)(dx x f X B.⎰+∞∞-=21)(dx y f Y C.⎰+∞∞-=0)(dx x f XD.⎰+∞∞-=0)(dx y f Y8.设X 为随机变量，E (X )=2，D (X )=5，则E (X +2)2=( ) A.4 B.9 C.13 D.21 二、填空题（共8题，每小题3分）9.设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为0.8，0.5，则甲、乙两人同时击中目标的概率为_____________. 10.设A ，B 为两事件，且P (A )=P (B )=13，P (A |B )= 16，则P (A |B )=_____________. 11. 设随机变量X 的概率密度为f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧≤>,1,0;1,2x x x c 则常数c= .12. 设随机变量X 的分布律为 且Y =X 2，记随机变量Y 的分布函数为F Y （y ），则F Y （3）= .13．设二维随机变量(X ，Y )的分布函数为--(1e )(1-e ),0,0,()0x y x y F x y ⎧->=⎨⎩＞，， 其他，则{}P X Y =≤1,≤1______．14.设随机变量X 服从参数为3的泊松分布，则()E 3X -=______．15. 设X 为随机变量，E （X+3）=5，D （2X ）=4，则E （X 2）=______.16.设随机变量X 与Y 相互独立,X 在区间[0，3]上服从均匀分布，Y 服从参数为4的指数分布，则D （X+Y ）=______.三、计算题（共5题，第17题12分，其他各题每小题10分） 17. 设有来自三个地区的各10份、15份和25份考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份，随机选一个地区，从该地区中先后抽出两份报名表。