分数的意义和性质讲义1知识讲解（三）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。

最大的分数单位是1/2.（如 32的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个81）如：的分数单位____, 的分数单位是____，的分数单位是____。

过关精炼127读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。

5217读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。

731的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位，这个分数就变为0.题海拾贝（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数=除数被除数） 分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。

即：被除数÷除数＝除数被除数。

用字母表示：a ÷b=ba(b ≠0) 如：3÷5＝53 因此53的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。

分数与除法的区别：除法是一种运算。

分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。

过关精炼：A ．73的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。

1513的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。

B ．用分数表示除法的商。

3÷5=())( 12÷13=)()( 23÷56=)()( 1÷37=)()( C ．把下面的分数用除法表示。

43＝( )÷( ) 127＝( )÷( )4916＝( )÷( ) 99＝( )÷( )(分子÷分母＝分母不变余数商)如：38＝8÷3＝232过关精炼：把下面的带分数化成整数或带分数： 1323＝ 28＝ 515＝ 49＝ 611＝ 40123＝ 7824＝ 3108＝ 4、把整数化成假分数——分母整数分母⨯ 把带分数化成假分数——分母分子整数分母+⨯过关精炼：2＝(2⨯)=()2=3⨯=()3=(7⨯)=()7 265=(6+⨯)=()6 4112=11+⨯=()11直接写出结果： 5＝()73＝()39＝()911＝()12653＝()()416＝()()1152＝()()979＝()()知识点三、分数的基本性质分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

32 ＝ 8382⨯⨯ ＝ 2416＝ 64424416=÷÷(同时乘上8) (同时除以4)例题1：从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变．分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变．例题2：从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？分数的分子、分母都除以同一个数（不为0），分数大小不变． 过关精炼：52=⨯⨯52=()101814=÷÷1814=()9()24127=()2172=()991211=()85649=()11179=易错题判断：不同的分数，分数单位一定不同。

（ ） 填空：1.4/5米是把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。

2.分数单位是1/7的最小真分数比最小假分数少（ ）个这样的分数单位，分数单位是1/12的最小带分数是（ ）。

3.一本故事书，15天读完，平均每天读这本书的（ ），8天读这本书的（ ）。

4.把5千克的西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（ ），平均每人吃（ ）千克西瓜。

5.一个正方体的骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6。

现将这个骰子任意地投掷，掷的奇数朝上的次数约占（ ），掷得素数朝上的次数约占（ ），掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占（ ）。

课堂练习 填空1. 20分＝（ ）时。

9厘米=（ ）米540平方厘米＝（ ）平方分米。

1.2小时=（ ）小时 2.分数单位是的最小假分数是（ ），最小带分数是（ ），最小真分数是（ ）。

3.把5米长的一根绳子平均分成3份，每份是这条绳子的（ ），是（ ）米。

4.分母是9的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。

5.分子是10的最大假分数是（ ），最小假分数是（ ）。

6.一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（ ）个，它们是（ ）判断题（对的在括号内打“√”错的打“×”）1．把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数. （ ）2．有一个质量为5千克的西瓜，把它平均切成8块，每块的质量是85.（ ）3．717不是最简分数. （ ）4．分数的分子和分母都乘或者除以一个相同的数，分数的大小不变. （ ）5．甲数的21不一定比乙数的101大. （ ）6、真分数都比1小，假分数都比1大。

（ ）7、1米的和4米的一样子。

（ ）8、分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。

（ ） 9、10、分子是4的假分数有（ ）()2792=()77263=()34177=()81119=()42418=比较大小. 97○87 1313○9999 67○1 1353○1344 76○98 154○0.2填空1. 把一根长5米的绳子平均分成8段，每段绳子占这根绳子的)()(，其中2段长( ）米.2．95表示（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位.3．158是（ ）个151，2017是（ ）个)()(，414里有（ ）个41，5个61写作)()(. 4．三好学生是全校人数的111.表示把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，（ ） 占其中的1份.5．)(6415)()(4212)(2322====，)(164)(84)(8)(1====6．54米既可表示1米的（ ），也可表示4米的（ ）. 7．写出三个分数单位相同而大小相差一个分数单位的真分数、假分数、带分数是分数的意义和性质习题姓名： 成绩： 一、填空。

1、43千克表示把（ ）平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份；也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份。

2、把3米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。

3、87的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。

再添上（ ）个这样的分数单位是最小的素数；减少（ ）个这样的单位是21。

4、73的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（ ）。

5、分数单位是81的最小假分数是（ ），最大真分数是（ ），最小的带分数是（ ），所有最简真分数的和是（ ）。

6、在100克水中加入10克盐，那么盐的质量是盐水的（ ）。

7、在括号里填上适当的数。

125有（ ）个121 （ ）个161是1631 3里面有（ ）813＝5) ( 415 = 4) (4 41＞（ ）＞5184＝16) (＝) (12＝16÷（ ）＝4)(＝) (1＝（ ）小数24) (＝（ ）÷8＝1.125＝) (45＝248) (9+⨯ 5) (＜32＜5)(8、在括号里填上合适的分数。

46厘米＝（ ）米 94分＝（ ）小时 1060米＝（ ）千米 250克＝（ ）千克 3平方米5平方分米＝（ ）平方米 3升60毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米9、填上适当的数。

10、在○里填上“＞、＜或＝”。

143 7394 13131616 1071009045 971212 0.34189二、把假分数化成整数或带分数。

753 618 1087 4041 10109三、把带分数化成假分数。

1211852 2534 3163 90212 四、约分。

（是假分数的要公成整数或带分数）2436 18123 4540 14460 36108 五、通分。

731和851133和658 645和724 212、523和943 173、345和516六、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

（除不尽的保留两位小数）532 145 47 651 4011 850.8 1.05 8.75 3.025 0.048七、比较下列各数的大小。

（写出过程）532和742 125和187 521、2581和15412512和0.48 0.35和157 0.6、0.875和127应用题。

1、修一条长10米的公路需12天，平均每天修几分之几米？2、 五（1）班有男生25人，女生比男生多3人，男、女生各占全班学生人数的几分之几？3、一本80页的故事书，小红第一天看26页，第二天看32页，还乘下这本书的几分之几？4、做同一个零件，王师傅4小时做21个，李师傅5小时做27个，张师傅6小时做32个，谁的工作效率最高？5、在800米的赛跑中，小王、小金、小李的成绩分别3分25秒、1523分、3.2分。

请你帮他们排名次《分数的意义和性质》同步试题姓名：一、填空1．线上的A点用分数表示是（），再添上（）个这样的分数单位是最小的质数，用小数表示是（）。

2．在下图的方框中填上适当的数，直线的上面填假分数，直线的下面填带分数。

3．把一个最简分数的分子缩小6倍，分母扩大7倍后是，原来这个分数是（）；的分母加上63，要使分数的大小不变，分子应加上（）；一个分数分子与分母的和是90，将分数约分后是，原来这个分数是（）。

4．把小数化成分数，分数化成小数。

（除不尽的保留三位小数）5．先在图中表示出通分的结果，再写出通分的过程。

（1）；（2）。

二、选择1．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米。

余下的部分相比较（）。

A．第一根长B．第二根长C．长度相等D．不能确定2．用分数表示图中的涂色部分是（）。

A．B．C．D．3．的分数单位是（），加上（）个这样的分数单位成为最小的质数。

A．，6 B．，5 C．，5 D．，134．一个分数如果分子不变，分母加2，那么可以化简为；如果分母不变，分子减1，那么可以化简为，这个分数是（）。

A．B．C．D．25．甲、乙、丙、丁四个人以相同的速度从家里出发去学校，结果甲用了0.35小时，乙用了小时，丙用了小时，丁用了18分钟。

他们三人的家离学校最远的是（）。

A．甲B．乙C．丙D．丁三、解答1．张大爷承包了一片果园，根据下面的对话，请你判断：哪种果树的栽种面积最大？想一想：果园里还种有其他的果树吗？2．解答下列问题：（1）把的分母除以8，分子应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？（2）把的分子扩大4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？（3）的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上几？3．按平均分的要求画一画，并解答：每个人分得这些月饼的几分之几？每个人分得多少只月饼？4．李、张、丁三位师傅加工同一种零件，李师傅3小时加工13个，张师傅4小时加工17个，丁师傅5小时加工21个。