b
4.3 戴维南定理和诺顿定理
例4 电路如图所示，用戴维南定理求电压U
.
+ 2Ω U
4V_
4
3Ω + U_ 6Ω
.
4.3 戴维南定理和诺顿定理
第1步：求Uoc
.
+ 4V_
2Ω U o c 4
.
.
3Ω +
Uoc
_.
U oc2U 4 oc4U oc8V
4.3 戴维南定理和诺顿定理
第2步：求Req （法一）
U 3 I 2 ( I U ) 4 U 5 I 4 U 1 0 I 8 42
4.3 戴维南定理和诺顿定理
四、诺顿定理
对于任意一个线性含源二端网络NS，就其两个端钮a、b而 言，都可以用一条实际电流源支路对外部进行等效，其中电流 源的电流等于该含源二端网络在端钮处的短路电流iSC，其串联 电阻等于该含源二端网络中所有独立源置零时，由端钮看进去 的等效电阻Req。
UO*C 0.2V
b、求等效电阻Re*q。
1A 1Ω
0.8Ω c a
2Ω
2Ω
R*eq +
1Ω
0.2V
_
b d
32
Re*q
0.82
32
1、先求左边部分电路
1Ω
的戴维南等效电路。
a、求开路电压Uo*c。 1Ω
UO*C 0.2V
b、求等效电阻Re*q。
Req*
320.82 32
2、所以原电路可等效为：
试问：该电路是否可进一步 等效为如右所示的电路？
工学07戴维南诺顿特勒根和互 易定理
4.3 戴维南定理和诺顿定理
4.3 戴维南定理和诺顿定理
(Thevenin’s Theorem and Norto，都可以用一 条最简单支路对外部等效 ： 1. 以一条实际电压源支路对外部等效，其中电压源的电压值等于 该含源线性二端网络端钮处开路时的开路电压uoc , 其串联电阻 值等于该含源线性二端网络中所有独立源置为零时，由端钮处 看进去的等效电阻Req ，此即戴维南定理
2. 以一条实际电流源支路对外部进行等效，其中电流源的电流值等
于该含源线性二端网络端钮处短接时的短路电流isc ，其并联电阻 的确定同1，此即诺顿定理
4.3 戴维南定理和诺顿定理
4.3 戴维南定理和诺顿定理
(Thevenin’s Theorem and Norton’s Theorem)
一、 戴维南定理 二、 步骤 三、 求等效电阻的方法 例题 四、诺顿定理 五、 最大功率传输定理
. I.
2Ω U
3Ω +
4
U
.
_.
U 3 I 2 (I U 4 ) U 2 5 I R e q U I 1 0
4.3 戴维南定理和诺顿定理
第2步：求Req （法二）
.
+ 2Ω U
4V_
4
3Ω + U=_0 Isc
.
Isc2 430.8A R eqU Iso cc10
4.3 戴维南定理和诺顿定理
第3步：作戴维南等效电路求电压U
10Ω
+
+
U_ 6Ω
8V_
U 6 83V U3V 106
4.3 戴维南定理和诺顿定理
另：参数法求等效电路 （法三）
. I.
+ 2Ω U
3Ω +
4V_
4
U
.
_.
对较简单的含受控源的电路，若要求出它的戴维南
等效电路，可以先直接写出电路端口上电压﹑电流
的伏安关系，再由伏安关系去作等效电路
4.3 戴维南定理和诺顿定理
i.
+
Rs=Req
+
u
us=uoc_
._
戴维南等效电路
.i.
is=isc
+ Rs=Req u
.
._
诺顿等效电路
诺顿定理应用举例
20Ω I5
30Ω
10Ω
30Ω
20Ω
+_
10V
求：I5=?
4.3 戴维南定理和诺顿定理
等效电路
20Ω
+
30Ω
_
I5
10Ω
10V
30Ω
20Ω
1、求短路电流
4.3 戴维南定理和诺顿定理
20Ω
30Ω
+_
ISC
10V
30Ω
20Ω
ISC0.083A
2、求等效电阻
4.3 戴维南定理和诺顿定理
20Ω
30Ω
Req
30Ω
20Ω
Req 24
3、诺顿等效电路
0.083A 24Ω
4.3 戴维南定理和诺顿定理
4、接上待求支路，求I5 。
0.083A
I5
24Ω
10Ω
24 I524100.0830.059A
a
a NS
b
iS=iSC
a
NS
RS=Req
b N0
iSC
b
a
Req
b
4.3 戴维南定理和诺顿定理
四、诺顿定理
a
a NS
b
注意：
iS=iSC
a
NS
RS=Req
b N0
iSC
b
a
Req
b
1、诺顿等效电流源电流应指向所求短路电流的流出端；
2、诺顿等效电路求解方法和求戴氏等效电路的方法相似。
i.
+
N
u
._
4.3 戴维南定理和诺顿定理
0.8Ω c a
1A 2Ω 2Ω
2Ω
+ 1Ω_0.2V 1Ω
+ 0.2V _
b d
? a
2Ω
+ _0.2V
b
a
1Ω
+ _0.2V
b
4.3 戴维南定理和诺顿定理
0.8Ω c a
1Ω 1A 2Ω 2Ω
2Ω
+
1Ω
1Ω_0.2V 1Ω
+ 0.2V _
b d
? a
2Ω
+ _0.2V
4.3 戴维南定理和诺顿定理
4.3 戴维南定理和诺顿定理
五、最大功率传输定理
（Maximum Power Transfer theorem)
a
Req + +U _UOC _
b
I
pRLI2RL(ReU qOR CL)2
RL
令：dp 0 得 dRL
dp dRL
(Req
RL)2UO2C2(Req RL)RLUO2C (Req RL)4
4.3 戴维南定理和诺顿定理
三、求等效电阻的方法
1、等效变换法 。 2、实验法（开路短路法） 。 3、外加激励法(一步法) 。
4.3 戴维南定理和诺顿定理
例3 试求图示线性含源二端网络的戴维南等效电路。
1Ω 1A
0.8Ω c a
2Ω
2Ω
+
1Ω
1Ω
1Ω
0.2V _
b d
4.3 戴维南定理和诺顿定理
解
1、先求左边部分电路 1Ω 的戴维南等效电路。 a、求开路电压Uo*c。 1Ω
1A 1Ω
0.8Ω c
a
+
2Ω
2Ω
Uo*c +
1Ω _ d
0.2V _
b
U O *C3 22123 32110.2V
4.3 戴维南定理和诺顿定理
解
1、先求左边部分电路 1Ω
的戴维南等效电路。 a、求开路电压Uo*c。 1Ω
(R(eRqeq RLR)LU)3O2C
4.3 戴维南定理和诺顿定理
五、最大功率传输定理
（Maximum Power Transfer theorem)
a
Req + +U _UOC _
b
I
pRLI2RL(ReU qOR CL)2
RL
令：dp 0 得 dRL
当 RLRe时 q ppmax4UR O 2eC q