电子科技大学
数字信号处理实现技术
实验报告
组员：
指导教师：
日期：2014-04-11
实验四：DFT
一、实验目的
1.了解DFT 的原理；
2.了解使用Matlab 语言实现DFT 的方法；
3.了解在DSP 中DFT 的设计及编程方法；
4.熟悉对FFT 的调试方法。

二、实验内容
1. DFT 的基本原理与结构
离散傅里叶变换（DFT ），是连续傅里叶变换在时域和频域上都离散的形式，将时域信号的采样变换为在离散时间傅里叶变换（DTFT ）频域的采样。

在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。

即使对有限长的离散信号作DFT ，也应当将其看作经过周期延拓成为周期信号再作变换。

1）主值区间与主值序列
我们知道周期序列实际上只有有限个序列值有意义，因此它的许多特性可推广到有限长序列上。

一个有限长序列 x(n)，长为N ，
为了引用周期序列的概念，假定一个周期序列 ，它由长度为 N 的有限长序列 x(n) 延拓而成，它们的关系：
⎰
∑-∞-∞=-=
=π
πωωωω
ωπd e e X n x e n x e
X n j j n n j j )(21)()()(⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧⎩⎨
⎧-≤≤=+=∑∞
-∞
=n N n n x n x rN n x n x r 其它01
0)(~)()()(~⎪⎪⎭⎫
⎝⎛-≤≤=n N n n x n x 其余010)()(~
)
(~
n x
2.实验主要内容
1）用C产生input信号,cosine和sine表，并存为数据文件。

2）编写汇编程序实现DFT，加载数据文件，通过plot观察结果modul。

三、实验结果及分析
1 采样点数为64的正弦信号分析
1.1由matlab产生的频率为23.87MHz，采样点数为64的正弦信号：
1.2频率为23.87MHz,采样点数为64的正弦信号经过DFT变化后的信号：
1.3 在DSP仿真软件上实现的DFT变换，plot图如下：
由上图可知，该程序较好的实现了DFT变换。

2 采样点数为128的正弦信号分析
2.1 由matlab 产生的采样点数为128 频率为2
3.87MHz的正弦信号：
2.2 频率为2
3.87MHz,采样点数为128的正弦信号经过DFT变化后的信号：
2.3 在DSP仿真软件上实现的DFT变换，polt图如下：
由上图可知，在visual DSP 上很好的实现了DFT变换。

3 采样点数为64的方波信号分析：
3.1 由matlab产生的采样点数为64，频率为23.87MHz的方波信号：
3.2 在visual DSP 中，方波信号经过DFT后的plot图：
由上图可以看出，频率为23.87MHz的方波信号实现了DFT。

四、实验心得与体会
本实验让我们更加深刻的理解了DFT算法，也对Matlab编程更加熟悉，对DSP软件也更加的熟悉。

开始做采样点数64的时候，由于64位程序改动不需要很大，还比较顺利，后面做采样点数为128的时候，需要自己重新编写产生信号的matlab程序，费了不少功夫，最后在老师的提醒下，成功的完成了实验。