=
Z1=1
Z1
q
+
Z1
q
EI
EI
Z1
R1
q
EI
EI
ql2 / 8
R1P
q
MP
Z1=1
r11
3i
3i
M1
----刚臂,限制转动的约束
R1=0
r R1= 11 Z1+ R1P =0
r11
3i
R1P
r11=6i
3i R1P ql 2 / 8
ql 2 Z1 ql 2 / 48i
8 M M1Z1 MP
二.位移法基本概念
l/2 P
l/2
EA Z1
EI EI
内力计算的关键是 求结点位移Z1
Z1
Z1=1
Z1
Z1
P
=
Z1
=P

EA Z1
l/2P EI EI
P
l/2
M 5Pl / 32
Z1
R1 位移法
基本体系
11Pl / 32
EA
R1=0
位移法方程
P
R1P
r R1= 11 Z1+ R1P =0
练习: 作M图
----刚臂,限制转动的约束
R1=0
r R1= 11 Z1+ R1P =0
r11
3i
R1P
r11=6i
3i R1P ql 2 / 8
ql 2 Z1 ql 2 / 48i
8 M M1Z1 MP
ql 2 / 16
? Z1
M
q
2EI
EI
l
l
q
2EI
EI
l
l
R1=0
r11 Z1+ R1P =0 4i r11=10i
4.3 位移法
一.单跨超静定梁的形常数与载常数 二.位移法基本概念 三.位移法基本结构与基本未知量
基本未知量:独立的 结点位移.包括角位移和线位移 基本结构:增加附加约束后,使得原结构的结点不能
发生位移的结构.
1.无侧移结构(刚架与梁不计轴向变形) 基本未知量为所有刚结点的转角 基本结构为在所有刚结点上加刚臂后的结构
位移法是计算超静定 结构的基本方法之一.
P
力法计算,9个基本未知量
位移法计算, 1个基本未知量
4.3 位移法
一.单跨超静定梁的形常数与载常数
1.等截面梁的形常数 杆端位移引起的杆端内力称为形常数.
i=EI/l----线刚度
2.等截面梁的载常数 荷载引起的杆端内力称为载常数.
4.3 位移法
一.单跨超静定梁的形常数与载常数
3Pl/16 3i/l
MP
EA Z1=1
r11
M1
Z1
3i/l
5P/16
3i / l 2
R1P
r11
3i / l 2
Z1---位移法
基本未知量
r11 6i / l 2 R1P 5P / 16Leabharlann Z1 5Pl 2 / 96i
M M1Z1 MP
Z1
q
EI
EI
Z1 q
Z1
=
Z1
1.无侧移结构(刚架与梁不计轴向变形)
基本未知量为所有刚结点的转角
基本结构为在所有刚结点上加刚臂后的结构
Z1
Z2
2.有侧移结构(刚架与梁不计轴向变形)
Z1
Z2
Z3
基本未知量,基本结构确定举例
练习
练习
EI
练习
2EI EI
EI
练习
ql2 / 16
Z1
M
位移法基本未知数 ----结点位移.
位移法的基本结构 ----单跨梁系.
=
=
Z1
q
EI
EI
Z1
R1
q
EI
EI
ql 2 / 8
R1P
q
位移法的基本方程 ----平衡方程.
+
MP
Z1=1
r11
3i
位移法求解过程:
3i
M1
1)确定基本体系和基本未知量 2)建立位移法方程 3)作单位弯矩图和荷载弯矩图 4)求系数和自由项 5)解方程 6)作弯矩图
R1P ql 2 / 8 Z1 ql 2 / 80i
M M1Z1 MP
Z1 q
Z1=1
4i
基本体系
r11
R1P
6i
2i M1 q
6i ql2 / 8
ql2 / 8
MP
位移法q求l 2 /解20过q 程:
1)确定基本体系和基本未知量 2)建立位移法方程 3)作单位弯矩图和荷载弯矩图 4)求系数和自ql由2 /项40 M 5)解方程 6)作弯矩图