分式及分式的基本性质
一. 选择题
1. 在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、m
a 1
+中分式的个数有( ）A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
2. 要使分式
1
(1)(2)
x x x ++-有意义，则x 应满足（ ）≠-1 ≠2 ≠±1 ≠-1且x ≠2
3. 下列约分正确的是（ ） A 、3
26x x x =； B 、
0=++y x y x ； C 、x xy x y x 12=++； D 、2
14222=y x xy 4. 化简2
293m
m m --的结果是（ ） A 、3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、m m
-3 5. 下列分式中,最简分式是 （ ） A.a b
b a -- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.4
422+++a a a
6. 对分式
2y
x ，23x y
，14xy 通分时， 最简公分母是（ ）A ．
B ． Ｃ． Ｄ．
7. 下列式子（1）
y x y x y x -=--12
2；（2）c
a b
a a c a
b --=--；（3）1-=--b a a b ；（4）y x y x y x y x +-=--+- 中正确个数有 （ ） A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 D 、 4 个
8. 分式
1
3-+x a
x 中，当a x -=时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零 B.分式无意义 C. 若31-≠a 时,分式的值为零 D. 若3
1
≠a 时,分式的值为零
9. 如果分式x
211
-的值为负数,则的x 取值范围是( )A.21≤x B.21<x C.21≥x D.21>x
10. 若分式1
1
22+-a a 有意义，则（ ）。
Ａ、ａ≠１ Ｂ、ａ≠－１ Ｃ、ａ≠±１ Ｄ、ａ为任何数
11. 对于分式
1
1
-x ，永远成立的是（ ） A ．
1211+=-x x B. 11112-+=-x x x C. 2)1(111--=-x x x D. 3
111--=-x x 12. 下列各分式正确的是( )
A.22a b a b =
B. b a b
a b a +=++22 C. a a a a -=-+-11122 D. x x xy y x 21
68432
=--
13. 不改变分式的值，使分式115101139
x y
x y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（• ） A ．10 B ．9 C ．45 D ．90
14. 不改变分式23
23523x x
x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ） A ．2332523x x x x +++- B ．2332523x x x x -++- C ．2332523x x x x +--+ D ．2332
523
x x x x ---+
15. 下列各式中，可能取值为零的是（ ） A ．2211m m +- B ．211m m -+ C ．21
1
m m +- D ．211m m ++
16. 下列各式中，正确的是（ ）
A ．
x y x y -+--=x y x y -+; B ．x y x y -+-=x y x y ---; C ．x y x y -+--=x y x y +-; D ．x y x y -+-=x y
x y
-+ 17. 把分式
y
x x
322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （ ）
A ．扩大为原来的5倍
B ．不变
C ．缩小到原来的
51 D ．扩大为原来的2
5倍 二. 填空题
18. 如果
，那么
= ____ 。
19. 已知分式2
4
2+-x x ，当X 时，分式无意义;当X 时，分式有意义;
当X 时，分式的值为零;当X=-3时，分式的值是 .
20. 若
2||a a a -=1
1-a ，则a 的取值范围是 ; 当_______时,分式53
4-+x x 的值为1.
21. 当______时,分式51+-x 的值为正; 当______时分式1
4
2+-x 的值为负.
22. 若)0(54≠=y y x ,则2
22y y x -的值等于________. 23. 化简分式x
x ---11
2的结果是________. 24. 将分式的分子与分母中各项系数化为整数,则b a b
a 2
13231
++=__________.y x y x 3.07.05.02.0+-= 。
25. 分式434y x a +，2411x x --，22
x xy y x y -++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有__________________
26. 若a=2
3
，则2223712a a a a ---+的值等于_______． 约分222a ab a b +-=_________．
27. 公式
22(1)x x --，3
23(1)x x --，5
1
x -的最简公分母为____________. 28. 写出等式中未知的分子或分母： ①
x
y 3= ()23x y ② y x xy 257=()
7 ③
)
(1b
a b a +=
- 29. 不改变分式的值，使分子与分母都不含负号：①=--
y x 25 ； ②=---b
a 3 . 30. 已知
511=+y x , 则y
xy x y
xy x +++-2232= . 三、 解答题
31. 已知y=
1
23x x
--，x 取哪些值时： （1）y 的值是零；（2）分式无意义；（3）y 的值是正数；（4）y 的值是负数．
32. 不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数: y
x y x 61
251
31+- y x y
x 4.05.078.08.0+- b a b a 4
36.04.02+- y x y x 5.008.02.003.0+-
b a b a 10
14153
4.0-+
33. 不改变分式的值,使分式的分子、分母中的最高次项的系数都不含 “－” 号:
①23x 1x --+ ②2212x x x --- ③2113x
x x
----
34. 约分： （1）3
22016xy y x -； （2）n m m n --22； （3）6
222---+x x x x . （4）222
2)()(z y x z y x -+--.
35. 将下列各式分别通分. 1）
c b a
c a b ab c 225,3,2--； 2）a b b b a a 22,--； 3）2
2,21,1222--+--x x x x x x x ； 4）a a -+21,2
36. 已知：21=-x x ，求2
21x x +的值. 37. 若0)32(|1|2=-++-x y x ，求
y
x 241
-的值.
38. 已知：31=+x x ，求1
242
++x x x 的值. 39. 已知：311=-b a ，求a ab b b ab a ---+232的值.
40. 若0106222=+-++b b a a ，求b
a b
a 532+-的值. 41. 如果21<<
x ，试化简x
x --2|
2|x
x x x |
||1|1+
---
.
42. 已知：分式xy
y
x -+1的值是m ，如果分式中y x ,用它们的相反数代入，那么所得的值为n 则n m ,的关系是什么 43. 已知4
32z y x ==，求2
22
z y x zx yz xy ++++的值． 44. 已知a 2-4a+9b 2
+6b+5=0，求1a -1b 的值
45. 已知：2+
32=×32，3+83=×83，4+154=×154，…若10+b
a
=×
b
a
（a 、b 是正整数），求：
b
ab
a
2
22
22
++
+
的值。
分式
b
a
ab。