《图形的变换与坐标》学案
【学习目标】
1.感受在同一直角坐标系中图形变换后点的坐标的变化；
2.体会图形经过平移、旋转、对称、相似等变换的变化情
况，初步渗透数形结合的思想；
3.通过观察、测量和操作，发现和总结变化规律，加深对
图形变换的认识，体会数形结合的思想。

【重点难点】
重点是图形运动与坐标变换的关系；难点是图形运动与坐标变换的具体运用。

【学习流程】
一、复习导入
1．点P（－3，－4）关于x轴对称的点的坐标是_________。

2．点M关于y轴对称的点的坐标是（－6.2，3），则点M 的坐标是___________。

3．点A(5，－1)与点B（－5，1）是（）
（A）关于x轴对称（B）关于y轴对称
（C）关于原点中心对称（D）无法确定
在同一坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小后，点的坐标会如何变化呢？
二、探究一：（平移变换）
（１）将△ABC沿x轴向右平
移3个单位后得到△A1O1B1，
观察：△AOB的三个顶点坐标
是A（）O（）B（）；
△A1B1C1的三个顶点坐标是
A1（）O1（）B1（）。

讨论：沿x轴向右平移后，三个顶点的坐标如何变化？
（2）将△AOB沿y轴向下平移3个单位得到△A2 O2B2，在平面直角坐标系内画出图形。

观察：
△AOB的三个顶点坐标是A（）O（）B（）；△A2 O2B2的三个顶点坐标是A2（）O2（）B2（）。

讨论：沿x轴向下平移后，三个顶点的坐标如何变化？
归纳：
（a）图形沿x轴平移后，所得的新图形的各对应点的横坐标，纵坐标。

（b）图形沿y轴平移后，所得的新图形的各对应点横坐标
，纵坐标。

巩固练习：第（1）小题
三、探究二：（轴对称）
已知平行四边形ABCD，试在直角坐标系内画出与平行四边形关于x轴对称的平行四边形A1B1C1D1和关于y轴对称的平行四边形A2B2C2D2，并写出
每个顶点的坐标：
A（）B（）C（）D（）
A1（）B1（）C1（）D1（）
A2（）B2（）C2（）D2（）
归纳：（a）图形关于x轴对称时，
所得的新图形的对应点的横坐标，纵坐标。

（b）图形关于y轴对称时，所得的新图形的对应点的横坐标，纵坐标。

巩固练习：第（2）小题
四、探究三：（放大或缩小）
已知△AOB，请以点O为位似中心画
出△AOB缩小后的△COD，使△COD
与△AOB的相似比为1：2；
观察并讨论：三角形的顶点的坐标发生了什么变化？
巩固练习：第（3）小题
五、探究四：（旋转180度）
如图，画出△ABC绕点O旋转180
度后的图形△A＇B＇C＇；观察三角形
的顶点的坐标发生了怎样的变化？
六、巩固练习：将图中的△ABC作下列
变换，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．
（1）沿y轴正向平移2个单位；
（2）关于y轴对称；
（3）以点B为位似中心，放大到2倍．
七、本节课的收获：
八、达标测验：
1．△ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，－1），B（1，－3），C（4，－3.5），把△ABC向左平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到△A1B1C1，试写出△A1B1C1的三个顶点的坐标。

2．将图中△ABC作下列运动，画出相应
的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变
化。

（1）关于y轴对称；
（2）沿y轴反向平移3个单位；
（3）以O点为位似中心，扩大1倍。