有理数基本概念选择题一、有理数定义及运算法则1、在有理数中，不存在这样的数（ ）A ． 既不是整数，也不是负数； B. 既不是正数，也不是负数；C ．既是正数，又是负数； D. 既是分数，又是负数。

2、下列说法正确的是（ ）。

A ．一个有理数不是正数就是负数； B ．一个有理数不是整数就是分数；C ． 整数是正整数和负整数的统称；D ．有理数是指正有理数、负有理数、0、整数和分数这五类数。

3、a 为有理数，则下列说法正确的是（ ）。

A ．a 为正数；B ．a -为负数；C ．a a -和一定有一个表示负数；D ．a a -和是一对相反数。

4、若 a 是有理数， 则 4a 与 3a 的大小关系是（ ）。

A ．4a ＞ 3a B.4a ＝ 3a C.4a ＜ 3a D.不能确定5、若0a b •=，则有理数a b 、的关系是（ ）。

A ．都是0；B ．互为倒数；C ．至少有一个数为0；D ．一个是0，而另一个不是0。

6、如果a 是有理数，下列四种说法：（1）a 2和｜a ｜都是正数；（2）｜a ｜＝－a ，那么a 一定是负数；（3） a 和－a 在数轴上的位置分别在原点的两侧；（4）实数a 的倒数是1a ， 其中正确的个数是（ ）。

A. 0B. 1C.2D.37、有如下四个命题（结论）：①两个符号相反的分数之间至少有一个正整数；②两个符号相反的分数之间至少有一个负整数；③两个符号相反的分数之间至少有一个整数；④两个符号相反的分数之间至少有一个有理数．其中真命题（正确结论）的个数为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）48、下列关于零的说法，正确的有（）①自然数；②正数；③非正数；④有理数。

⑤最小的正数⑥最小的整数⑦最小的自然数⑧绝对值最小的数（A）4个（B）5个（C）6个（D）7个9、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）（A）两个加数都是正数；（B）两个加数有一个是正数；（C）一个加数正数,另一个加数为零；（D）两个加数不能同为负数10、若有两个有理数的积为正数，而它们的和为负数，则这两个数（）。

A．都是正数； B．都是负数； C．一正一负； D．不能确定。

11、若五个有理数的积为负数，那么这五个数中（）。

A．只有一个负数； B．至少有一个负数；C．都是负数； D．最多有三个负数。

12、下列说法正确的是（）。

Ａ． 0的倒数是0，0的相反数是0；Ｂ. 0没有倒数，但0的相反数是0；Ｃ．0没有相反数，但0的倒数是0；Ｄ．不能确定。

13、下列说法正确的是（）A．两数相加，符号不变，并把绝对值相加；B．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；C．异号两数相加，取较大的加数的符号；D．异号两数相加，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数。

14、如果两个数的和是正数，那么（）A．两个数都是正数； B．两个数中，一个正数，一个是0；C．两个数异号，但正数绝对值较大； D．以上三种情况都有可能。

15、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0； B． 1；C． -1； D．±1。

16、两个数相加，如果和小于每个加数，那么这两个数（）。

A．都是正数； B．同为负数；C．至少有一个正数； D．至少有一个负数。

17、较小的数减去较大的数，所得的差一定是（ ）。

A. 0B. 正数C.负数D.0或负数18、若0a b +<，且()0a -->，则（ ）。

A. 0,0a b ><B. 0,0a b <>C. 0,0a b >>D. 0,0a b <<19、四个整数a 、b 、c 、d 各不相等，且9=⨯⨯⨯d c b a ，则d c b a +++等于（ ）。

A 、36B 、18C 、9D 、8二、数轴：三要素：原点、正方向、单位长度，缺一不可1、实数,a b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式a b a +-的结果是（ ）。

Ａ．2a b +； Ｂ. 2b a -2、在数轴上表示有理数ab 和，如图所示，下列关系式子正确的是（ ）。

A ．C ．b a a b -<<-<； D ． a b b a <<-<-。

3、数轴上有两个点为A 、B ，它们表示的数分别是x、y ，则A 、B 两点之间的距离可表示为（ ）。

A ．x -y ；B ．y -x ；C ．y -x 或x y -；D ．x y +。

4、在数轴上，点A 对应的数是－2006，点B 对应的数是＋17，则A 、B 两点的距离是（ ）（A ）1989 （B ）1999 （C ）2013 （D ）20235、数轴上原点和原点左边的点表示的数为（ ）。

（A ）负数； （B ）正数；（C ）非正数； （D ）非负数。

6、下列说法正确的是（ ）。

A 比负数大的是正数B 若b a 〉 则a 是正数，b 是负数C 数轴上的点离原点越远数就越大D 若0a >则a 为正数；若0a <，则a 为负数7、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书 店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（ ）。

A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方8、数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数a 、b 、c 、d ，已知A 在B 的右侧，C 在B 的左侧，D 在B 、C 之间，则下列式子成立的是（ ）。

A 、a ＜b ＜c ＜dB 、b ＜c ＜d ＜aC 、c ＜d ＜a ＜bD 、c ＜d ＜b ＜a9、一个数在数轴上对应的点与它的相反数在数轴上对应的点之间的距离为6，则此数为（ ）。

A ．3±B ．6±C ．3D ．6。

三、绝对值、相反数、倒数绝对值：数轴上点到原点的距离（几何意义） 非负性：a =x,a=±x ，绝对值等于本身是正数和0相反数：0的相反数为0 ，互为相反数的两个数和为0倒数：0没有倒数，互为倒数两个数乘积为1，倒数等于本身是±1科学计数法：a ×10n (1≤a ＜10）1、下列说法正确的是（ ）。

Ａ、a -的相反数一定是a ；Ｂ、a 一定大于0；Ｃ、a -一定是负数； Ｄ、 m -的倒数一定是1m2、一个数的倒数为本身，则这个数为（ ）。

A ．0B ．1C ．－1D ．±1 3、已知3x =，6y =，且,x y 异号，则x y +的值为（ ）。

A ．±9B ．9C ．9或3D ．±34、如果一个数的平方与这个数的绝对值相等，那么这个数为（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．0，1或－15、在数轴上，与表示数－1的点的距离等于5的点表示的数为（ ）。

A ．4B ．6C ．±5D ．4或－66、若3x =，2y =，且0x y +>，那么x y -的值为（ ）。

A ．5或1B ．1或-1C ．5或-5D ．-5或-17、如果这两个数的绝对值相等，则这两个数为（ ）。

A ．相等B ．互为相反数C ．相等或互为相反数D ．都为08、若0ab ≠，则a b a b +的值不可能是（ ）。

A ．0B ．1C ．2D ．-29、下列说法正确的是（ ）。

A ．绝对值等于本身的数只有正数； B ． 互为相反数的两个数的绝对值相等；C ．不相等的两个数的绝对值不相等；D ．绝对值相等的数一定相等。

10、在下列10、大小关系中，错误的是（ ）A ．0.10>-B ．30.3758->- C ．5768< D ．5567-<- 11、如果数a 的绝对值大于数b 的绝对值（即a b >），那么（ ）。

A ．a b >B ．b a >C ．a 、b 异号D ．不能确定。

12、如果a b c 、、为三个有理数，且0a b c =++，则（ ）A ．三个数有可能同号；B ．三个数一定都是0；C ．一定有两个数互为相反数D ．一定有一个数的相反数等于其余两个数的和。

13、已知00x y ><、，且x y <，则x y +是（ ）A ．零B ．正数C ．负数D ．非负数。

14、下列说法正确的是（ ）。

A ．对于任意有理数a b 、，若0a b =+，则a b =；B ．对于任意有理数a b 、，若0,00a b a b ≠≠+≠，则；C ．对于任意有理数a b 、，若a b =，则0a b +=；D ．若7a =，10b =，则17a b +=。

15如果m n m n +=+，则（ ）。

A ．m n 、同号；B ．m n 、异号；C ．m n 、为任意有理数D ．m n 、同号或m n 、中至少一个为零。

16、下列说法中，错误的是（ ）。

A ．0也有相反数；B ．符号不同的两个数互为相反数；C ． 任何一个有理数都有相反数D ．正数的相反数是负数。

17、一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是（ ）。

A ．正数；B ． 负数；C ． 非正数；D ． 非负数。

18、下列说法正确的是（ ）。

A ． 若0a >，则a a =，反之，若a a =，则0a >；B ． 若a a =-，则a 必为负数；C ． 绝对值不大于3的整数有6个，分别是±1，±2，±3；D ． 任何有理数的绝对值都是非负数。

19、若a a -=，则a 的取值范围是（ ）。

A ．0a <；B ．0a >；C ．0a ≥；D ．0a ≤。

20、若a a -=-，则a 的取值范围是（ ）。

A ．0a <；B ．0a>； C ．0a ≥； D ．0a ≤。

21、若33x x -=-，则x 的取值范围是（ ）。

A ．3x >；B ．0x >；C ．3x ≥；D ．3x ≤。

22、若a 是有理数 ，则下面说法正确的是（ ）。

A ．a 一定为正数；B ．a -一定为负数；C ．a -一定为负数；D ．1a +一定为正数。

23、当x y =，则x y 与的关系是（ ）。

A ．都是0；B ．互为相反数；C ．相等；D ．相等或互为相反数。

参考答案一、有理数定义及运算法则1、在有理数中，不存在这样的数（ C ）B ． 既不是整数，也不是负数； B. 既不是正数，也不是负数；C ．既是正数，又是负数； D. 既是分数，又是负数。

2、下列说法正确的是（ B ）。

B ．一个有理数不是正数就是负数； B ．一个有理数不是整数就是分数；C ． 整数是正整数和负整数的统称；D ．有理数是指正有理数、负有理数、0、整数和分数这五类数。

3、a 为有理数，则下列说法正确的是（ D ）。