让自主探究成为数学课堂教学的脚手架
——4．1．1课题：几何图形（1）设计及评析
【引言】《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）指出:探索是一种重要的学习活动，探索不仅能引发学生学习兴趣，而且可以激活学生的思维，培养样学生的实践能力和创新意识。

因此，在教学过程中，只有不断创设情景，链接生活，运用发散思维，沟通新旧知识，才能让学生在探索中完成新知建构，让自主探究成为课堂教学的脚手架。

下面，谨以义务教育课程标准实验教科书七年级上册第四章第一单元第一节“多姿多彩的图形”教学为例简释如下：
教学过程设计
图1
活动二:看图2连线
图2
活动三：看图3思考
（1）图中有什么基本几何
图3
图4
活动四：
板书设计
【教学反思】
1、本节课我在教学中积极地创设学习情景，很快就把学生带入自主探索学习的最佳状态，只是在引入时，总是觉得缺少热情，虽然选取的生活图案有代表性，但离学生的生活实际较远甚至陌生，缺少学生爱讨论的、关注的热点图片，交流的话题也少。

2、在组织学生探究时学生只是看课件，手中没有具体的实物可触摸，对圆柱、圆锥的特征感知得不够强烈。

3、在组织探究、合作学习时，分工不太明确，讨论、探究的效率不高，学生之间偏离讨论主题现象很多，交流汇报结果只有一部分同学有收获。

4、知识的迁移、应用部分教学设计没有完全激发学生的兴趣，学生对几何图形在生活中应用的广泛性认识不到位，学生的直觉思维、创新思维没有得到足够的培养和锻炼。

5、教学中的交流、评价浅尝辄止，如对学生讨论过程的引导不足，点拨不到位，对学生发言肯定得不及时，学生数学语言表述纠正不到位，用语随便时有发生。

6、新教学手段的应用，留给学生思维和课前准备、课中探索的机会相对不足，教师在课堂上不着一字的做法使教学的重点在学生的脑海中昙花一现，大部分学生听了就忘记了，动手学习、读书的习惯被淡忘了。

【简评】本节的教学表现出以下几个特点：一是学生的学习是主动自觉的。

自主学习理论
告诉我们：自主学习有别于各种形式的他主学习,它是指学生能积极、主动、自觉地从事自己的学习活动,而不是在外界的各种压力下被动地学习。

这种自觉从事学习活动、自我调控学习的最基本的要求是主体能动性。

整个教学过程中，教师能始终坚持以问题为主线，活动为载体（整个教学过程以七个有梯次的活动序列组成），按照“生活实例——几何模型——感知概念”的程式展开，这样，既有利于调动学生自觉从事数学学习活动的积极性和主动性，由有助于学生对简单立体图形和平面图形的初步感知；二是学生的学习具有相对独立性。

自主学习把学习建立在人独立性一面上,而他主学习把学习建立在人的依赖性一面上。

独立性相对于依赖性。

所谓“相对独立”是指学生在学习的各个方面和整个过程中,要尽可能最大限度地减少对教师或教师以外的他人的依赖,尽可能由自己做出选择和控制,相对独立地自觉开展各种学习活动。

但由于七年级学生的年龄特点、认知水平和阅历有限,要彻底摆脱老师的指导完全独立学习是不现实的。

因此，对于思维水平以经验型为主，注意的稳定性尚待发展的七年级学生来说，真正绝对的自主学习是不现实的,他们的自主学习其实是在教师引导下的一种相对自主的学习。

教师的指导是不可或缺的,只不过要把指导降到最低限度,要“导”在最关键处。

因为教育的真谛在于“价值引导”与“自主构建”的统一。

所以,我们在看初中低年级学生的学习时,不能简单地分成哪是自主的或哪是不自主的,而是应该从实际出发,分清自主学习所表现的主要方面,即关注学习的自主程度，在本课教学中，教师的“导”比较恰当到位，具体表现为：（1）进行活动一时，教师首先引导学生观察图片，然后采取提问谈话启导的方式（这些图片美吗？你们能说出它们所反映的是什么地方的景观或名称吗？这些图片中有没有我们熟悉的图形呢？），激发学生学习兴趣，引领学生以强烈的求知欲进入学习状态。

（2）在完成“找朋友游戏”——活动二:实物图片与几何体连线和看图3思考（1）后，以“它们有什么特点？你能找．出生活中与棱柱、棱锥相类似的物体？”这一看似平淡的问题，不仅引导学生概总出棱柱（锥）的特征，而且在“找类似的物体”的过程中强化自主探究的意识。

（3）小结采用“实例举证”，不仅恰如其分地实现学以致用、举一反三，而且充分展现“价值引导”；采用“自主归纳”不仅使所学知识系统化、条理化，而且有效地体现“自主构建”。

教学是一门遗憾的艺术。

如果教者能在以下方面加强与改进，定会收到更好的效果：
1、引入素材的选取上，在兼顾生活图案应具有的代表性的同时，若能更加关注学生生活现实和热点素材，则交流的话题会更加丰富，学生参与的热情会更加高涨。

2、在组织学生探究圆柱、圆锥特征时，如果在用课件展示可视性图片的同时，能增加可触性实物模型，则可促使学生对圆柱、圆锥的特征感知更加深刻。

3、如果合作学习的内容更恰当（探究柱椎体的分类及基本特征、找生活中几何图形等），要求（分组、分工、时间、纪律等）更明确，那么讨论、探究的效率则更高，学生之间偏离讨论主题现象则会减少，交流汇报及学生受益面则更广，学生对几何图形在生活中广泛应用的认识会更到位，学生的想像思维，创新思维会得到更充足的培养和锻炼。

4、如果即时性评价用语再规范丰富些，评价的面能再广泛些，对学生讨论过程的引导、点拨再到位些，对学生发言的理答得再及时些，对学生数学语言表述谬误纠正得再到位，那么，课堂氛围就会更加和谐融洽。

5、若能关注传统板书与现代信息技术手段的有机整合，则既可增大学生的思维探索空间，又可突出重点，同时还可加深学生所学内容的整体认识，培养动脑思考、动手记录等良好学习习惯。

为了提高教师的施教水平，锤炼教学基本功，优化教学结构，提高教学质量，使自主探究学习方式得以软着陆。

评课活动结束后，教师即刻对教学设计做了调整，并在另一个班级进行教学实践。

调整后的教学设计如下：
【二次教学设计】
图2
图3
图4
问题2：你知道小猫是由哪些
问题3：到此为止，你认识了那些平面图形和立体图形？
板书设计
【跟进反思】
1、改后的教学，导入情景交融，选取学生熟知的话题奥运主题切入，给学生营造了乐学氛围，从而激发了学生的表达欲。

2、教学过程更加关注学生的学，自主、合作、探究的学习方式是在教师有目的、有组织的进行，既关注全体，又关注探究中的弱势群体，使每个学生在数学中得到进步和发展，在促进班级整体均衡发展上有所突破。

3、学习生活中的数学，尤其是本节课的内容与生活紧紧的联系在一起，通过生活中丰富多彩的图形让学生置身与精美的几何体迷宫，“人人学习有价值的数学”这一理念得到很好体现，并感受相合作学习的乐趣和图形的无穷魅力。

4、精巧的练习设计，激发了学生的创新思维，既巩固了新知，又培养了学生运用知识的能力。

游戏式的练习推出形式，让学生感受学习的快乐，使学生乐学。

5、本节课学生主动参与、积极探究、大胆发言，“大显身手”活动将学生学习情绪推向高潮，师生、生生交流充分。

6、系统的知识框架图，使学生在原有的认知基础上建构新知，进一步完善了学生对图形世界的认识。

【跟进评价】教学是一门动态艺术，只有精良构思、精心设计、精确预估（资源环境、预设与生成）、精于实践，才能在实践中探索、在探索中反思、在反思中矫正、在矫正中完善、在完善中提升、在提升中发展。

从总体上看，执教者二次准备比较到位，实施、反思比较前卫，倘若“大显身手”活动成果表现能利用实物展台，让学生登台展示讲解，则参与面会更大，学生积极性会更高，课堂氛围会更和谐；倘若能对“大显身手”活动收放有度，在学生情绪最高涨，思维最活跃之际，先插入flash动画，动态展示正方体展合过程，然后进行下面谈话交流：“通过刚才动画欣赏，我们不难发现，有些立体图形可以展成平面图形，有些平面图形可以围成立体图形，是不是所有的立体图形都可以展成平面图形、任何平面图形都可以围成平面？立体图形与平面图形的关系究竟是怎样的？这是下节课要探究的内容。

”，则会达到“课已终，趣未尽”的效果，从而把学生的探索兴趣由课内引向课外，使学生带着收获和新问题走出课堂。

主要参考文献
1、周柳。

《“自主学习”的基本含义》，辽宁省图书馆电子图书阅览室，
2、李海东，景敏。

《义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册教师用书》
人民教育出版社
3、《全日制义务教育课程标准》（实验稿），北京师范大学出版社
4、农村中小学现代远程教育资源网。