解 题 步 骤 (3)代入公式⑥计算方差并
比较得解．
2．甲、乙两组数据的方差之和为13，标准差 之和为5，且甲的波动比乙的波动大，求它们 各自的标准差． 3．在某次数学考试中，甲、乙两校各8个班， 不及格的人数分别如下：
分别计算这两组数据的平均数与方差．
一、方差和标准差的计算公式
二、方差的简化计算公式 （数小时） （数大时）
3 -1 2 1 -3 3
当一组数据较大时，可按下述公式计算方差： 其中x‘1=x1-a，x’2=x2-a，…，x‘n=xn-a，x1，
x2，…，xn是原已知的n个数据，a是接近这组 数据的平均数的一个常数．
例3 甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测 验成绩如下(单位：分)：
哪个小组学生的成绩比较整齐？
复习 如何计算一组数据的方差和标准差应？
计算三个数据x1、x2，x3方差
计算三个数据x1、x2，x3方差
一般地，如果一组数据的个数是n，那么它们 的方差可以用下面的公式计算：
当一组数据中的数较小时，用公式⑤计 算方差比公式③计算少了求各数据与平均果保留到小数 点后第1位)：