（2）求 面积取最大值时直线 的方程.
解析：
22、已知 ，函数
（1）求曲线 在点 处的切线方程；
（2）当 时，求 的最大值.
解析：
C.当 时， 在 处取得极小值
D.当 时， 在 处取得极大值
答案：C
解析：
考点定位：此题考查导数的运算及利用导数研究函数的单调性函数的极值；
9、如图， 是椭圆 与双曲线 的公共焦点， 分别是 ， 在第二、四象限的公共点。若四边形 为矩形，则 的离心率是
A. B. C. D.
答案：D
解析：由已知得： 由椭圆及双曲线的定义和已知得到：
15、设 为抛物线 的焦点，过点 的直线 交抛物线 于两点 ，点 为线段 的中点，若 ，则直线的斜率等于________。
答案：
解析：由
考点定位：
16、 中， , 是 的中点，若 ，则 ________。
答案：
解析：
解析：此题考查同角三角函数平方关系、余弦定理和锐角的三角函数的定义，考查学生的运算求解能力。
考点定位：此题考查椭圆和双曲线的定义、性质的应用；
10、在空间中，过点 作平面 的垂线，垂足为 ，记 。设 是两个不同的平面，对空间任意一点 ， ,恒有 ，则
A.平面 与平面 垂直B.平面 与平面 所成的（锐）二面角为
C.平面 与平面 平行D.平面 与平面 所成的（锐）二面角为
答案：A
解析：
考点定位：此题是信息类题目，考查线面垂直和面面垂直的知识点，考查学生的自学能力和运用所学知识解决问题的能力；
7、设 是边 上一定点，满足 ，且对于边 上任一点 ，恒有 。则
A. B. C. D.
答案：D
解析：利用特殊值法可以解决，如CP=AB或PB=PA即可求出答案，所以选D；
考点定位：此题考查向量的数量积的运算和向量的加减运算；
8、已知 为自然对数的底数，设函数 ，则
A.当 时， 在 处取得极小值
B.当 时， 在 处取得极大值
答案：2
解析： y=-kx+z,
考点定位：此题考查线性规划知识点，把不等式组所表示的平面区域表示出来，然后对K进行分类讨论即可解决；
14、将 六个字母排成一排，且 均在 的同侧，则不同的排法共有________种（用数字作答）
答案：480
解析：
考点定位：此题考查排列组合知识点和排列数的计算公式，此题采用特殊元素首先考虑的方法解决，注意相邻问题的捆绑法、不相邻问题的插空法等常见方法的应用；
17、设 为单位向量，非零向量 ，若 的夹角为 ，则 的最大值等于________。
答案：2
解析：由已知得到：
考点定位：此题考查向量的数量积的计算和性质，考查二次函数的性质和换元法的应用；
3、解答题
18、在公差为 的等差数列 中，已知 ，且 成等比数列。
（1）求 ;
（2）若 ，求
解析：（1）由已知得到：
19、设袋子中装有 个红球， 个黄球， 个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球2分，取出蓝球得3分。
(1)当 时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，记随机变量 为取出此2球所得分数之和，.求 分布列；
(2)从该袋子中任取（且每球取到的机会均等）1个球，记随机变量 为取出此球所得分数.若 ，求
数学理试题（浙江卷）
一．选择题
1、已知 是虚数单位，则
A. B. C. D.
2、设集合 ，则
A. B. C. D.
答案：C
解析：如图1所示，由已知得到
考点定位：此题考查集合的运用之补集和并集体，考查一元二次不等式的解法，利用数轴即可解决此题，体现数形结合思想的应用，此考点是历年来高考必考考点之一，属于简单题；
解析：
所以，
20、如图，在四面体 中， 平面 , . 是 的中点， 是 的中点，点 在线段 上，且 .
（1）证明： 平面 ;
（2）若二面角 的大小为 ，求 的大小.
解析：
21、如图，点 是椭圆 的一个顶点， 的长轴是圆 的直径. 是过点 且互相垂直的两条直线，其中 交圆 于两点， 交椭圆 于另一点
（1）求椭圆 的方程；
5、某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 ，则
A. B. C. D.
答案：A
解析：由图可知
考点定位：此题考查算法及数列的列项相消求和的方法；
6、已知 ，则
A. B. C. D.
答案：C
解析：由已知得到：
考点定位：此题考查同角三角函数商数关系和平方关系的灵活应用，考查二倍角正切公式的应用，考查学生的运算求解能力；
3、已知 为正实数，则
A. B.
C. D.
答案：D
解析：此题中，由
考点定位：此题考查对数的运算法则和同底数幂的乘法的运算法则；
4、已知函数 ，则“ 是奇函数”是 的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案：B
解析：
考点定位：充分条件的判断和三角函数的奇偶性性质知识点；
二、填空题
11、设二项式 的展开式中常数项为 ，则 ________。
答案：-10
解析：由 由已知得到：
考点定位：
12、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于________ 。
答案：24
解析：由
考点定位：此题考查三视图知识、多面体的体积计算公式，考查学生的空间想象能力；
13、设 ，其中实数 满足 ，若 的最大值为12，则实数 ________。