yP B（14，3）OxC（4，3）A（14，0）1Q初三数学一日一练（9月1日）1．如图，直线y=-2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且∠1=∠2，则S△ABC=( )A．1 B．2 C．3 D．42、如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．（1）设从出发起运动了x s，如果点Q的速度为每秒2个单位，试分别写出这时点Q在O C上或在CB上时的坐标（用含x的代数式表示，不要写出x的取值范围）；（2）设从出发起运动了x s，如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半．①试用含x的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；②试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分？如有可能，求出相应的x的值和P、Q的坐标；如不可能，请说明理由．初三数学一日一练（9月2日）3、命题“面积相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：．4、已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°,BC＝a cm，AC＝b cm，b＞a，且a+b=7，a-b=-1。
（1）求a和b；（2）若△A’B’C’与△ABC完全重合，当△A’B’C’固定不动，将△ABC沿CA所在的直线向左以1 个单位长度/s的速度移动．设移动x s后△A’B’C’与△ABC的重叠部分的面积为y，①求y与x之间的函数关系式；②几秒钟后两个三角形重叠部分的面积等于?初三数学一日一练（9月3日）5．已知关于的不等式的解集为x＜1，则的取值范围是．6、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边．．分别交于点M、N，直线m 运动的时间为t（秒）．(1) 点A的坐标是__________，点C的坐标是__________；(2) 当t= 秒，MN=AC；(3) 设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；初三数学一日一练（9月4日）7、如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？8、如图，点A、B是直线l同侧的两点，请你在l上求作一个点P，使PA+P B最小.9. 如图，菱形ABCD中，∠BAD=60º，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D P点运动（秒）之间的函数图象，图③是P点的纵坐标y.（图①）（图②）（图③）（1）s与之间的函数关系式是：；（2）与图③相对应的P点的运动路径是：；P点出发秒首次到达点B；（3）写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象.11、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4个标号分别为1、2、3、4的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，C若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.初三数学一日一练（9月6日）CA第11题图12、如图，是函数的图象上关于原点对称的两点，∥轴，∥轴，△的面积记为，则A BC D13、如图10，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F．FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF．．（1）求证：ΔBEF ∽ΔCEG．（2）当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由．（3）设BE＝x，△DEF的面积为y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？图10初三数学一日一练（9月7日）14、已知线段, 点C是线段上的黄金分割点(AC＞BC)，则长是 (精确到0.01) ．15、已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = DC，E、F分别是AB和B C边上的点.（1）如图①，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且D F⊥BC.若AD =4，BC=8，求梯形ABCD的面积的值；（2）如图②，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k·EF （k为正数），试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并证明之.初三数学一日一练（9月13日）16、在下图的数轴上，用点A大致表示-.17、如图25－1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M=∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．⑴求证：ME= MF．⑵如图25－2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明．⑶如图25－3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB= m BC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由．⑷根据前面的探索和图25－4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由．初三数学一日一练（9月14日）18．在数轴上表示1、的对应点分别是 A，B ，点B关于点A的对应点为C，则点C所表示的数是（）A. - 1B. 1-C. 2-D. -219、（09湖北）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，已知A D＝AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交A C于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．(1)求NC，MC的长（用t的代数式表示）；(2)当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？(3)是否存在某一时刻，使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；ABCDQMNP(第11题图)(4)探究：t为何值时，△PMC为等腰三角形？初三数学一日一练（9月15日）20、如图，点A、B是直线l同侧的两点，请你在l上求作一个点P，使PA+ PB最小.··lAB21、（08南通）如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．（1）求证：AB·AF＝CB·CD；（2）已知AB＝15 cm，BC＝9 cm，P是射线DE上的动点．设DP＝x c m（），四边形BCDP的面积为y cm2．①求y关于x的函数关系式；②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值．AB C D E F P ·初三数学一日一练（9月16日）22、若一个数的算术平方根为a，则比这个数大2的数是（）A. a + 2B.C.D. a2 + 223、（08宁德）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．⑴求证：CE＝CF；⑵在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？⑶运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB ＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，求DE的长．B CA G D FE图1图2B CA DE初三数学一日一练（9月17日）24、在Rt△ABC中，有两条边为5cm、12cm，则第三条边为 .25、（08宁夏）如图，边长为4的正方形中，点在上从向运动，连接交于点．（1）试证明：无论点运动到上何处时，都有△≌△；（2）当点在上运动到什么位置时，△的面积是正方形面积的；（3）若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点运动到什么位置时，△恰为等腰三角形．初三数学一日一练（9月18日）26．若，则a+2b=____________.27、（08莆田）已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论：，请你探究：当点P分别在图（2）、图（3）中的位置时，又有怎样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（2）证明你的结论．答：对图（2）的探究结论为____________________________________．对图（3）的探究结论为_____________________________________．证明：如图（2）初三数学一日一练（9月19日）28、（08青岛）已知：如图①，在中，，，，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2cm/s；连接．若设运动的时间为（），解答下列问题：（1）当为何值时，？（2）设的面积为（），求与之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使线段恰好把的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由；AQCPB图①AQCPB图②（4）如图②，连接，并把沿，t的值。
初三数学一日一练（9月20日）29．观察下列一组分式:,则第个分式为．30、（南平）如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动．．，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG。
请探究：（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由：（2）若设，，求关于x的函数关系式？（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？初三数学一日一练（9月21日）31．反比例函数在第一象限的图象如图3所示，则的值可能是【】A．1 B．2 C．3 D．41221Oyx32、（06惠安）如图，点O是边为2的正方形ABCD的中心，点E从A点开始沿AD边运动，点F从D点开始沿AD边运动，并且AE=DE。
（1）求正方形ABCD的对角线AC的长；（2）若点E、F同时运动，连结OE、OF，请你探究：四边形DEOF的面积S与正方形ABCD的面积关系，并求出四边形DEOF的面积S；（3）在（2）的基础上，设AE=x，△EOF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并利用图象说明当x在什么范围时，y。