L t 0 1 INFt 2 VINFt 3 CYCLEt 4 M 2t 5 LOANt t
四．实证研究结果 (1)相关系数的变化情况及统计特征。
上证综合指数与天相国债全价指数在 1997 年 1 月 2 日至 2005 年 4 月 30 日之间的日收盘数据变化情况如图 1 所示。
图 1 股指与债指日收盘值的变化 分别计算每个月股指日收益率与债指日收益率的相关系数，其变动情况如图 2 所示。
图2
股市与债市相关系数的月度变化
从上图可见，相关系数月度值的波动幅度较大，其统计特征可汇总如表 1。 统计指标 均值 中位数 最大值 相 关 系 数 序 列 0.0316 0.289 0.842 最小值 标准差 -0.775 0.289
其中， 天相国债全价指数是用所有在上海交易所上市的国债按照发行量对国债全 价进行加权形成的指数， 反映了国债的总体走势。而上证综合指数的样本股是全 部上市股票，包括A股和B股，从总体上反映了股票价格的变动情况。 我们首先利用日收盘数据， 求出国债指数与股票指数的日收益率，据此计算 出每个月股指日收益率与债指日收益率的相关系数序列 { t } ， 分析这一序列的统 计特征。 其次，建立回归模型，研究相关系数的影响因素。在将相关系数序列作为被 解释变量时，要注意两个问题： (1)数据异常点的问题。主要是指样本期内，在政策环境、交易制度等方面 发生的重大变化与突发性事件， 由此导致股市与债市相关系数出现异常波动，不 作为本文的研究内容，将事件发生月的数据剔除。 (2) 相关系数的值域限制及形式转换问题。由于相关系数 只能在-1 至+1 的值域之内波动， 它与解释变量之间是一种非线性关系。我们采用多元统计分析 中常用的 Fisher 转换公式:
L
1 1 Ln 2 1
将相关系数 的转换值 L 作为被解释变量；显然，此时 L 的值域变为[－ ∞,+∞]，且可以证明：Fisher 形式转换后得到的变量 L 服从渐进正态分布， 其逼进速度要快于其它形式的转换方式，见 Anderson (1984)。这样，被解释变 量近似满足线性回归的古典假设。Jacquier & Marcus (2001)及 Li (2002)在研 究相关系数的影响因素时，都采用了这种方法。 在选择模型的解释变量， 即相关系数的影响因素时，我们主要考虑以下几个 方面： (1) 从股利贴现模型(DDM) 考虑，引入通货膨胀率指标。 根据股利贴现模型 ： Pt
时间 1997 年 2 月 世
公 布 消 息
股 市 与 债 市 的 反 应
邓小平同志去 2 月 18 日上证综指单日下跌 10%，2 月 19 日又单日上涨近 10%，而同期 国债指数的波动幅度只有 0.6% 左 右。
2001 年 10 月
i 1
Ct i (1 r ) t i
股票与债券的价格都可看作是未来现金流的贴现；对于债券，特别是固定票息率 的债券，其未来的现金流 C 是不变的，通货膨胀率的变化，将影响贴现率 r，进 而影响债券的价格。而对于股票，通货膨胀率的变化不但影响到贴现率 r，还会 影响上市公司的经营业绩，进而影响到其未来的现金流 C；因此通货膨胀率对股 票与债券价格的影响力度和方向是不一样的，这将会影响股票与债券的相关系 数。在实证检验中，我们将月度消费品价格指数(CPI)相对去年同期的增长率，
作为通货膨胀率指标，记为 INFt 。 (2) 从不确定性与风险溢价的角度，引入通货膨胀率的波动性指标。 其基本原理主要来自于Kevin & Perry (1998)的“波动性假设理论”，它认 为较高的通货膨胀率波动水平将增加收益的不确定性，导致风险溢价增加，影响 股票的实际收益率。Li(2002)将其应用于股票与债券的相关性研究。 在具体实证检验中， 我们采用了刘金全(2004)对我国资产收益率与通货膨胀 率关联性的研究方法，将通货膨胀率序列的均值方程用AR(1)过程描述，将方差 部分用GARCH(1,1)过程描述，进而得到通货膨胀率的条件异方差序列 VINFt ，并 以此作为通胀率波动性度量和代表不确定性的指标， 引入对股指与债指相关系数 的回归模型。 (3) 经济周期与货币政策因素。 在经济周期的不同阶段，股票与债券的表现是不同的。例如，通常认为在经 济的扩张期， 股票给投资者来的收益较高； 而在经济衰退期， 则应重视长期债券。 Bolten (2000)将经济周期分为四个阶段，对各个阶段内股票、债券价格的变化 模型进行分析，在此基础上指出了在四个不同阶段上应适用不同的资产配置策 略。另外，货币政策显然对股票市场与债券市场也会产生影响。 关于我国的经济周期指标，我们选用国家信息中心-中经网统计数据库系统 提供的中经指数系列中的一致指数，也称为同步指数。该指数选择描述总产出、 工业生产、就业、个人收入、企业利润等情况的多类指标，经过去除季节因素和 随机因素的影响综合计算而得。 其指标峰与谷出现的时间与总体经济运行峰与谷 出现的时间一致， 可以综合地描述总体经济所处状态。我们将同步指数的月度值 记为 CYCLEt 。 关于描述货币政策的指标， 我们选用广义货币量 M2 的月末数同比增速值，及 各月的银行间同业拆借加权平均利率，分别记为 M 2 t 和 LOAN t 。数据也来自于 中经网统计数据库。 综合起来，我们对股指收益率与债指收益率相关系数 的转换值 L ，建立 如下回归模型：

表1 (2) 回归模型及结果。
相关系数月度序列系数序列的异常值。在自 1997 年 至 2005 年的整个 8 年多的样本期内，发生了许多影响证券市场外部环境、交易 制度的事件，评判何谓“突发事件”也有很多标准。例如，在样本期内曾经 7 次调节存款利率，但由于每次利率调节的幅度较小，在消息公布日之间，股市与 债市都已提前消化， 且有研究表明我国证券市场对利率的变动反应不敏感，因此 我们不把利率变动作为突发事件。 本文只选择造成股市波动幅度远远大于债券市 场， 且波动幅度达到涨跌幅限制的几个事件，其中有些事件从根本上影响了证券 市场的制度环境。我们把发生该类事件当月的相关系数剔除。主要有：
股 市 与 债 市 的 相 关 性 分 析
张雪莹 [摘要] 股票与债券相关系数的变化对资产配置的决策具有重要的影响。本文从 通货膨胀率、 经济周期和货币政策等方面探讨我国股市与债市相关系数的变化及 影响因素，为机构投资者进行资产配置的实践提供理论支持。 [关键词] 相关系数 经济周期 通货膨胀率 资产配置 [英文题目] An Analysis On the Correlation between Bond and Stock [Abstract] The change of the correlation between bond and stock has great impact on the decision of asset allocation. We try to explain the variation of bond and stock correlation by their common exposure to macroeconomic factors, such as inflation rate, business cycle and monetary policy. [基金项目] 山东省教育厅重点项目“金融风险与优化管理” ，编号:JO4T22 [作者简介] 张雪莹，男，1973 年 1 月出生，山东财政学院金融系副教授，上海 财经大学金融工程与金融数学专业博士生， 主要研究方向： 金融工 程与资本市场。 一．研究意义。 股票与债券作为主要的金融资产， 其相关性的变化对机构投资者进行资产配 置的效果有决定性的影响。资产配置是指根据投资需求及风险收益偏好等因素， 将资金在不同资产类别之间进行分配。资产配置起作用的条件是资产的收益、风 险以及资产类别之间的相关性在一定时期内保持合理的稳定， 资产配置的结果才 有望近似于预期的结果； 并且资产之间的相关程度越低，资产组合分散风险的效 果越好。但实证研究发现股票与债券之间的相关程度并不稳定。Darst (2003) 研究了 1926 年到 2001 年间美国证券市场上的大公司股票(S&P 500)与长期政府 债券之间的相关性，发现两者之间相关系数的波动性相当厉害，从 1957 最低的 -0.38 到 1997 年最高的+0.63，而相关系数的平均值是+0.20。Li (2002)以西方 7 国(G-7)的数据为研究对象，发现股票和债券之间的相关系数与通货膨胀率的 不确定性呈正相关。通货膨胀率的不确定性越高、资产波动性越大，股票与债券 两者相关性越强；由此造成当需要通过资产组合、分散投资来降低风险时，组合 的效果却因资产间相关系数的增大而受损的现象，即所谓的 Murphy 分散化法则
(Murphy’s Law of Diversification) ，又称为“相关系数断裂 (correlation breakdown)” 。 本文探讨我国股市与债市相关性的变化及影响因素，为投资基金、 保险资金等机构投资者进行动态资产配置的实践提供理论支持。 二．文献综述 Wainscott(1990)研究了美国纽约证券交易所股票指数与长期政府债券之间 的相关系数在 1926 年至 1986 间的变化规律，发现相关系数的波动幅度较大，且 用自回归模型估计相关系数的准确度较低， 由此影响到股票和债券的最优配置结 果。Brocato & Steed(1998)探讨了美国经济周期对包括普通股、政府债券、公 司债券、贵金属、房地产等在内的九类资产间两两相关系数的影响，发现在经济 衰退期，各资产间的相关系数上升，导致通过资产配置来分散风险的效果下降； 而在经济扩张期， 则相反； 由此基于经济周期变化的动态积极型资产配置效果要 优于买入并一直持有(buy-and-hold)的消极型资产配置方法。Jensen & Mercer (2003)则研究了货币周期对上述九类资产间相关系数的影响， 发现货币紧缩导致 资产间相关系数上升， 且幅度大于货币扩张导致资产间相关系数的下降，由此可 以根据货币周期进行动态资产配置。Chen & Ryan(2002)用债券到期收益率及真 实 GNP 增长率的前期值对股票与债券相关系数的本期值进行回归。 Clarke & Silva (1998) 给出了股票与债券相关系数变化影响资产配置的理论框架。而 Dopfel (2003)则重点探讨了股票与债券相关系数的降低对保险公司、养老基金 等具有负债约束下的资产配置行为产生的影响。 还有一些研究者分析了各类行业资产之间及各国资产之间相关系数的变化 及其对资产配置的影响。如Longin&Solnik(1995)发现当全球金融市场处于高波 动时期， 各国股市之间的相关系数大幅上升，由此导致那些将资产在全球各主要 国家或主要金融市场之间进行配置的所谓“全球资产配置(global asset allocation)”的效果大幅降低；Jacqurier & Marcus(2001)揭示了美国国内市 场上各行业收益率之间相关系数与金融市场波动程度之间的正向关系， 以及由此 影响资产的行业配置。Ang & Bekaert (2004)则利用状态转移模型(Regime Switching Model)给出了状态变化影响资产配置的一般框架。 我国的研究主要是探寻影响股票收益率的因素，如通货膨胀率、货币政策等 等。但对于股市与债市相关系数影响因素的研究则较少涉及。 三．数据与模型 我们选择投资界经常使用的天相国债全价指数与上证综合指数来反映债市 与股市的价格水平，收集自1997年1月2日至2005年4月30日之间的日收盘数据。