(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时
作用．
2.(单选)如图所示，质量为 m 的小车在水平恒力 F 推动下，从山坡(粗糙) 底部 A 处由静止起运动至高为 h 的坡顶 B， 获得的速度为 v，A、B 之间的水平距离为 s，重力加速度为 g.下列说法正确的是( B ) A．小车重力所做的功是 mgh B．合外力对小车做的功是12mv2 C．推力对小车做的功是12mv2＋mgh D．阻力对小车做的功是 Fs－12mv2－mgh
考点一 动能定理及其应用 考点二 动能定理与图象结合问题 考点三 利用动能定理求解往复运动
考点一 动能定理及其应用 1．对动能定理的理解 (1)动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化 间的两个关系： ①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量 代换关系． ②因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因． (2)动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在处 理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理．
1.某滑沙场的示意图如图所示，某旅游者乘滑沙橇 从A点由静止开始滑下，最后停在水平沙面上的C点，设滑沙 橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面和水平面连接处 可 认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不 动，若 测得AC间水平距离为x，A点高为h，求滑沙橇与沙面 间的动 摩擦因数μ.
解析：设斜面与水平面所成的夹角为 θ，滑沙者和滑沙橇总质
(2)设 OP 与 OB 间夹角为 θ，游客在 P 点时的速度为 vP，受 到的支持力为 FN，从 B 到 P 由动能定理，有 mg(R－Rcos θ)＝12mv2P－0⑥
过 P 点时，根据向心力公式，有 mgcos θ－FN＝mvR2P⑦
又 FN＝0⑧
cos
θ＝
h⑨ R
由⑥⑦⑧⑨式解得 h＝23R. [答案] (1) 2gR －mg(H－2R)
(2014·高考福建卷)如图为某游乐场内水上滑梯轨道 示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道 与四分之一光滑圆弧轨道BC 在B点水平相切．点 A 距水面的 高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面．一质量 为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不 计 空 气阻力．
在水平面上运动时，同理有
WFf2＝0－12mv2，解得 μ＝hx.
法二：从 A 到 C 全过程由动能定理得 WG＋WFf1＋WFf2＝0 解得 μ＝hx. 答案：hx
考点二 动能定理与图象结合问题 解决物理图象问题的基本步骤 1．观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理 量及图线所表示的物理意义． 2．根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的 函数关系式． 3．将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系 式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点，图线下的 面积所对应的物理意义，分析解答问题．或者利用函数图线 上的特定值代入函数关系式求物理量．
(1)若游客从 A 点由静止开始滑下，到 B 点时沿切线方向滑离 轨道落在水面 D 点，OD＝2R，求游客滑到 B 点时的速度 vB 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功 Wf； (2)若游客从 AB 段某处滑下，恰好停在 B 点，又因受到微小
扰动，继续沿圆弧轨道滑到 P 点后滑离轨道，求 P 点离水面
二、动能定理
1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过 程2．中表动达能式的：__W_＝__变E__k化2_－__E_k_1_＝___．___12_m__v_22_－__12_m_v_21___ 3．适用范围 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于__曲__线____运动． (2)既适用于恒力做功，也适用于___变__力_____做功．
2．运用动能定理需注意的问题 (1)应用动能定理解题时，不必深究物体运动过程 中状 态变 化的细节，只需考虑整个过程的功及过程初末的动能． (2)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考 虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都作 用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把 各力的功连同正负号一同代入公式．
的高度 h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心
力与其速率的关系为
F
向＝
v2 mR)
[审题点睛] (1)游客从A到B有哪些力做功？总功如何

表示？
(2)游客从B到P，在B点的速度是多少？从P点滑离轨道
满足什么条件？
[解析] (1)游客从 B 点做平抛运动，有 2R＝vBt① R＝12gt2② 由①②式得 vB＝ 2gR③ 从 A 到 B，根据动能定理，有 mg(H－R)＋Wf＝12mv2B－0④ 由③④式得 Wf＝－(mgH－2mgR)．⑤
2 (2)3R
[规律总结] 应用动能定理解题的基本思路 (1)选取研究对象，明确它的运动过程； (2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：
受哪 各力是 做正功还 做多 各力做功 些力 → 否做功 → 是负功 → 少功 → 的代数和
(3)明确研究对象在过程的初末状态的动能 Ek1 和 Ek2； (4)列动能定理的方程 W 合＝Ek2－Ek1及其他必要的解题方程， 进行求解．
量为 m，则滑沙者和滑沙橇从 A 点到最低点，
重力做功 WG＝mgh
摩擦力做功
WFf1＝－μmgcos
h θ·sin
θ
滑沙者在水平面上运动时，只有滑动摩擦力做功
WFf2＝－μmgx－tahn θ.
法一：“隔离”过程，分段研究，设最低点物体的速度为 v， 由 A 点到最低点根据动能定理得
WG＋WFf1＝12mv2－0
第五章 机械能及其守恒定律
第二节 动能 动能定理
一、动能
1．定义：物体由于___运__动____而具有的能． 2．表达式：Ek＝____12_m_v_2________. 3．单位：__焦__耳_____，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2. 4．矢标性：___标_____量．
1.(单选)关于某物体动能的一些说法，正确的 是( A ) A．物体的动能变化，速度一定变化 B．物体的速度变化，动能一定变化 C．物体的速度变化大小相同时，其动能变化大小也一定相同 D．选择不同的参考系时，动能可能为负值