中华精 4 依据债券对应的期限进行分类 为了解决各类债务发行者常常需要发行各种期限的债券
一般认为 七年以上的长期债务发行的债券形式为 长期国库券 Treasury bonds 短期债务是以 发行 短期国库券 (Treasury bills)的形式解决的 后者常被简称为 T bills 它的期限最多为一 年 一般常见的是 13 周 16 周和 52 周 而且经常是贴现发行(低于面值) 期限在 1 年到 7 年之间 的被称为 中期国库券 (Treasury Notes) 这三类国库券的计算有一些明显的差异 这一点将在以 后的章节中具体说明
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第5章
第五章 固定收益证券
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在投资收益分析的计算中 我们发现 投资收益水平与金融产品的现金流情况密切相关 一方 面是现金流的流量 另一方面是现金流的频率及确定程度 按照这样的思路 可以将资本市场的金 融产品分为确定收益和不确定收益两大类 特别是从计算的角度看 这两种产品更是有明显的差异 前者主要包括 债券 优先股 抵押支持债券和资产支持债券 后者泛指 普通股票 期货和衍生 产品等 那么作为金融产品价值分析的起点一般选择固定收益产品
美国短期国债 T Bills 的计算 T Bill 一般是贴现报价的 例如 26 周的短期国库券 在
1999 年 8 月 26 日以 97.715 美元 100 元面值 报价 市场中计算收益率的方法
Yd
=
F− F
P
360 t
.com 其中 Yd 表示收益率 t 表示未到期的天数 F 表示面值 P 表示价格 经计算 本例中Yd =4.52%
试网 还有一种优先股票在企业利润很高时可以收到超过正常红利水平的回报 这种优先股被称为 参 考 与优先股 (participating preferred stock) 除支付规定的红利外 其持股人在规定的条件下能与普 算师 通持股人共同参加额外收益的分配的一种优先股 参与优先股现在相当少见 只是在有必要采取特 精 别措施吸引投资者时 才使用参与优先股
中华 某些优先股也具有与可转换债券类似的可转换权益 被称为 可转换优先股 (convertible preferred
stock) 在一定条件下 持有者可以选择将其股票从优先股转为普通股
5.2 债券基本定价
在进行债券的价格计算之前 先考虑如下的一些假定 1 债务人所有的责任都在事先指定的 日期兑现 不考虑随机取息或随时可以兑现的情况 2 到期日为有限的 3 这里讨论的债券价格 或债券的账面价值一般是指息票领取后瞬间的价格 都是讨论债券的账面价值 不同于债券的市场 价格 后者往往指市场上供求双方形成的交易价格
情况和重要特征量
5.1.1. 债券
债券是一种债权债务关系的凭证 债权人 或称认购者 投资者 对债务人 或称发行者 融 资者 的权力体现为获取利息和收回本金 所以 债券 是一种带利息的证券 凭此可以在将来 定期地收到利息 最终收回本金 它是由借款方签发的一种正式的债务凭证 通常采用整数面值 如 100 元 1000 元或 5000 元等 发行债券的目的是为发行人 企业和政府 筹集资金 一般情 况下 它是一种低风险的金融产品
收益率
解 用 j 表示半年的实际收益率 则有
400 (1 + j )20 =1000 即 j = .0469 所以 这种债券的半年挂牌收益率为 9.38%
债券一般要在指定的时刻进行兑现(redeem) 从债券认购到它被兑现所经过的时间被称为债券 的 期限 term 债券期限结束日期被称为 到期日 (maturity date) 只有在很特别的情况下 才有期限为无穷的债券 称之为 永久性 (perpetual)债券 现存唯一的 著名的永久性债券是由英 国财政部发行的统一公债(British consols) 用于筹资偿还拿破仑战争(1814 年)时期发行的小额债券
中途售出债券 必须告之发行者债券持有人的变更情况 或者说 只能在债券持有者向发行者背书 endorsed 后 才能转给另一个持有者 在每个息票领取日 由发行者按照记录的债券持有人给 付利息 而无记名债券则属于任何法律上拥有它的当事人 因此常称之为 空头债券 (bearer bond) 无记名债券通常将息票附在债券上 可以由债券的法律上的持有者取下兑换现金 正是这个原因 常称之为 带息票债券 (coupon bond)
5 依据债券的风险水平进行分类 具有较大风险的债券是 收入债券 (income bond) 它的利 息支付额随着发行者每年的盈亏情况而定 也有称 可调债券 (adjustment bond) 当面临破产的公 司再集资时 为替换未偿还债券而新发行的债券 这种替换必须得到债券持有人准许 他们认为调 整债券可以减轻受损程度 这种债券只能保证根据公司留利大小决定利息支付的多少 这类债券 有一度曾相当普及 但目前大部分已消失 更现代的高风险债券是所谓的 垃圾债券 (junk bond) 这种债券是由企业发行的 特别是企业联合集团 控股公司 被接管的企业 和其它的接管公司 这类企业在支付息票方面显然有高于其它债券的风险 因此 为了补偿这种高风险必须对应于高回
为此 引入如下描述债券特征的记号
1 P = 债券的价格
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影响债券价值的主要有以下几个重要的特征量 发行人 Issuer 主要为企业 中央政府和地方政府 不同的发行人代表了不同的偿债能力 这是标志债务人信用等级的重要因素
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第5章
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到期期限 Maturity 债券产品预期寿命的主要特征量 它一方面影响该工具的收益水平 另 一方面也影响产品的价格波动水平 涉及该因素的条款 定期方式 可早赎 偿债基金和系列债券
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当然 债券发行者也可以考虑分期兑现本金的债券 这种债券被称为 早赎 (callable)债券 另外 有些债券可以在到期日或到期日之前将其提前兑现 这个日期被称为 兑现日 ( redemption date)
算师 1 依据贴现计算 且采用单利
a −1 (t) = 1
中华精 2 时间单位为 1/360 乘以实际天数
dt , 0 < t < 1 d
因此 本例的结果为 10,000[1 (91/360)(.075)] = 9810.42
例 5.2 某种十年期的零息票债券现在的买价为 400 元 到期兑现 1000 元 计算该债券的半年名
本金和息票收入 分别代表债券产品的资本投入和收益 一般债券产品的特征是 这两个因素 的现金流是分离的
债券可以按以下几种方式进行分类 1 依据债券的获取利息方式进行分类 累积债券(accumulated bonds)和息票债券(bond with coupons) 累积债券是指将本金和累积利息在兑现时一次付清 我国债券市场中的国债大多以这种 方式出现 由美国财政部发行的 E 系列储蓄债券也是典型的这类债券 息票债券是指将债券的利 息收入定期收回并在最终收回本金的方式 息票(coupons)是债券认购者定期向债券发行者领取利息 的凭证 常附着在债券上 2 依据债券的登记方式进行分类 记名债券 (registered bond)和 无记名债券 (unregistered bond) 记名债券是指将认购者的姓名登记在债券上并记录在发行者的相关帐簿上 如果认购者希望
0jss 如 何 理 解 这 个 收 益 率 按 照 正 常 的 计 算 该 债 券 的 实 际 年 收 益 率 应 满 足
00 1 w.1 97.715(1+ i)2 = 100 ⇒ i = 4.7 4.68% ⇒ d (2) = 4.57% 网 例 5.1 13 周国债 到期兑现一万元 现在以 7.5%的贴现率出售 计算当前的认购价格 考试 解 关于 T bill 的计算要注意以下几点
具体本章 在固定收益产品 主要是债券 的计算中主要关心三个方面的问题 1) 原始 发行 价格问题 如果投资者已经预先有一个预期收益率 可以通过市场中的参照产品
给出 证券的可接受价格为多少 2) 收益率问题 已知某种证券的价格 投资者的投资收益率为多少 3) 生存期间的价值问题 当证券发行后 或已被交易后 在其生存期间的某个时刻 它的价值为
多少
注意 本章中并没有引入太多新的概念和方法 但是 这里介绍的术语和公式足以应付与这些 证券有关的基本金融计算问题
5.1 固定收益证券的类型和特点
试网 固定收益证券 fixed income securities 是指收益水平相对较为确定的一类证券 代表产品是债 师考 券 债券的现金流模式和有关的分析计算是其他固定收益产品分析的基础 本章以介绍债券的计算 精算 为主 另外一大类固定收益产品是以抵押支持债券和资产支持债券为代表的以抵押按揭债务为背景 中华 的产品 将在下一章的第一节中介绍 这一节作为后面计算分析的基础 介绍债券和优先股的基本
5.1.2 优先股票
优先股票是一种证券 与债券类似它以固定的比例进行回报 但是 它与债券的不同之处是 它是以盈利为目的的证券 而债券是为了解决负债而发行的证券 换句话说 优先股票的持有者大 多数为股票发行企业的拥有者(owner) 而债券的持有者是发行企业的债权人 Creditor 一般情况 下 优先股票没有到期日 尽管有时会发行指定兑付日的优先股票 对优先股票持有者的定期回报 常被称为 分红 (dividend)
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第5章
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报率 这类债券有时被描述为 在投资等级以下 below investment grade 债券等级是由权威评 判机构定期公布的
还有一类杂交的债券是所谓的 可转换债券 convertible bond 这种债券在一定条件下 在 未来的某个时刻 随持有者的自愿 可以将其转换为发行者的普通股票 因此 投资者可以选择继 续持有该债券还是转为普通股票 投资者可依据对企业未来状况的预测而进行决策